泡利不相容原理（微觀(guān)粒子運動(dòng)的基本規律之一）
次瀏覽 | 更新時(shí)間：2023-05-20
來(lái)源 ：網(wǎng)絡(luò )整理
精選百科
本文由作者推薦
泡利不相容原理
微觀(guān)粒子運動(dòng)的基本規律之一
泡利不相容原理（Pauli exclusion principle）又稱(chēng)泡利原理、不相容原理，是微觀(guān)粒子運動(dòng)的基本規律之一。它指出：在費米子組成的系統中，不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的粒子處于完全相同的狀態(tài)。在原子中完全確定一個(gè)電子的狀態(tài)需要四個(gè)量子數，所以泡利不相容原理在原子中就表現為：不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的四個(gè)量子數，或者說(shuō)在軌道量子數m,l,n確定的一個(gè)原子軌道上最多可容納兩個(gè)電子，而這兩個(gè)電子的自旋方向必須相反。這成為電子在核外排布形成周期性從而解釋元素周期表的準則之一。
基本信息
| 中文名 | 泡利不相容原理 |
| 外文名 | Pauli’s exclusion principle |
| 別名 | 泡利原理，不相容原理 |
| 提出者 | |
| 提出時(shí)間 | 1925年 |
| 應用學(xué)科 | 化學(xué)、物理及其相關(guān)學(xué)科 |
| 適用領(lǐng)域 | 化學(xué)、物理及其相關(guān)學(xué)科 |
| 應用范圍 | 對所有費米子有效（玻色子無(wú)效） |
收起
概念
核外電子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特規則．能量最低原理就是
在不違背泡利不相容原理的前提下，核外電子總是盡先占有能量最低的軌道，只有當能量最低的軌道占滿(mǎn)后，電子才依次進(jìn)入能量較高的軌道，也就是盡可能使體系能量最低．洪特規則是在等價(jià)軌道(相同電子層、電子亞層上的各個(gè)軌道)上排布的電子將盡可能分占不同的軌道，且自旋方向相同．后來(lái)量子力學(xué)證明，電子這樣排布可使能量最低，所以洪特規則可以包括在能量最低原理中，作為能量最低原理的一個(gè)補充。
自旋為半整數的粒子（費米子）所遵從的一條原理。簡(jiǎn)稱(chēng)泡利原理。它可表述為全體費米子體系中不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的粒子同時(shí)處于相同的單粒子態(tài)。電子的自旋，電子遵從泡利原理。1925年W.E.泡利為說(shuō)明化學(xué)元素周期律提出來(lái)的。原子中電子的狀態(tài)由主量子數n、角量子數l、磁量子數ml以及自旋磁量子數ms所描述，因此泡利原理又可表述為原子內不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的4個(gè)量子數n、l 、ml 、ms 。根據泡利原理可很好地說(shuō)明化學(xué)元素的周期律。泡利原理是全體費米子遵從的一條重要原則，在所有含有電子的系統中，在分子的化學(xué)價(jià)鍵理論中、在固態(tài)金屬、半導體和絕緣體的理論中都起著(zhù)重要作用。后來(lái)知道泡利原理也適用于其他如質(zhì)子、中子等費米子。泡利原理是認識許多自然現象的基礎。
最初泡利是在總結原子構造時(shí)提出一個(gè)原子中沒(méi)有任何兩個(gè)電子可以擁有完全相同的量子態(tài)。
一個(gè)由2個(gè)費米子組成的量子系統波函數完全反對稱(chēng)。
歷史
早期
20世紀早期，從做化學(xué)實(shí)驗發(fā)現，對于原子或分子，假若電子數量是偶數，而不是奇數，則這原子或分子會(huì )更具化學(xué)穩定性（chemical stability）。1914年，約翰內斯·里德伯建議，主量子數為 4 的電子層最多只能容納 32 個(gè)電子，但是他并不清楚為什么會(huì )出現因子。:197
1916年，吉爾伯特·路易斯在論文《原子與分子》（The atom and the Molecule）里表述出六條關(guān)于化學(xué)行為的假定，其中，第三條假定表明，“原子傾向于在每個(gè)電子層里維持偶數量的電子，更特別傾向于維持8個(gè)電子對稱(chēng)性地排列于立方體的8個(gè)頂點(diǎn)。”但是，他并沒(méi)有試圖預測這模型會(huì )造成什么樣的光譜線(xiàn)，而任何模型的預測都必須符合實(shí)驗結果。:198
化學(xué)家歐文·朗繆爾于1919年提議，將每個(gè)電子層按照其主量子數 分為 個(gè)同樣體積的“細胞”，每個(gè)細胞都固定于原子的某個(gè)區域，除了最內部電子層的細胞只能容納1個(gè)電子以外，其它每個(gè)細胞都可容納2個(gè)電子。比較內部的電子層必須先填滿(mǎn)，才可開(kāi)始填入比較外部的電子層。
1913年，尼爾斯·玻爾提出關(guān)于氫原子結構的波爾模型，成功解釋氫原子線(xiàn)譜，他又試圖將這理論應用于其它種原子與分子，但獲得很有限的結果。經(jīng)過(guò)漫長(cháng)九年的研究，1922年，玻爾才又完成關(guān)于周期表內各個(gè)元素怎樣排列的論述，并且建立了遞建原理，這原理給出在各個(gè)原子里電子的排布方法──每個(gè)新電子會(huì )占據最低能量空位。但是，波爾并沒(méi)有解釋為什么每個(gè)電子層只能容納有限并且呈規律性數量的電子，為什么不能對每個(gè)電子都設定同樣的量子數？:203
鈉D線(xiàn)是因自旋-軌道作用而產(chǎn)生的雙重線(xiàn)，波長(cháng)分別為589.6nm、589.0nm。由于施加弱外磁場(chǎng)而產(chǎn)生的反常塞曼效應會(huì )使這雙重線(xiàn)出現更多分裂：
*589.6nm的譜線(xiàn)是2P1/2態(tài)向2S1/2態(tài)躍遷產(chǎn)生的譜線(xiàn)。
*589.0nm的譜線(xiàn)是2P3/2態(tài)向2S1/2態(tài)躍遷產(chǎn)生的譜線(xiàn)。
由于弱外磁場(chǎng)作用，2S1/2態(tài)能級會(huì )分裂成兩個(gè)子能級，2P1/2態(tài)也會(huì )分裂成兩個(gè)子能級，但由于兩個(gè)態(tài)的朗德g因子不同，因此會(huì )形成4條不同譜線(xiàn)。由于外磁場(chǎng)作用，2P3/2態(tài)能級會(huì )分裂成四個(gè)子能級，但是從2P3/2的+3/2態(tài)不能躍遷至2S1/2的-1/2態(tài)，從2P3/2的-3/2態(tài)不能躍遷至2S1/2的+1/2態(tài)，因此總共會(huì )形成6條不同譜線(xiàn)。
泡利發(fā)展
泡利于1918年獲準進(jìn)入慕尼黑大學(xué)就讀，阿諾·索末菲是他的博士論文指導教授，他們時(shí)常探討關(guān)于原子結構方面的問(wèn)題，特別是先前里德伯發(fā)現的整數數列，每個(gè)整數是對應的電子層最多能夠容納的電子數量，這數列貌似具有特別意義。1921年，泡利獲得博士學(xué)位，在他的博士論文里，他應用玻爾-索末非模型來(lái)解析氫分子離子H2+問(wèn)題。畢業(yè)后，泡利應聘到哥廷根大學(xué)成為馬克斯·玻恩的助手，從事關(guān)于應用天文學(xué)微擾理論于原子物理學(xué)的問(wèn)題。1922年，玻爾邀請泡利到哥本哈根大學(xué)的玻爾研究所做研究。在那里，泡利試圖解釋在原子譜光譜學(xué)領(lǐng)域的反常塞曼效應實(shí)驗結果，即處于弱外磁場(chǎng)的堿金屬會(huì )展示出雙重線(xiàn)光譜，而不是正常的三重線(xiàn)光譜。泡利無(wú)法找到滿(mǎn)意的解答，他只能將研究分析推廣至強外磁場(chǎng)狀況，即帕邢-巴克效應（Paschen-Backer effect），由于強外磁場(chǎng)能夠退除自旋與原子軌道之間的耦合，將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這研究對于日后發(fā)現不相容原理很有助益。
隔年，泡利任聘為漢堡大學(xué)物理講師，他開(kāi)始研究形成閉合殼層的物理機制，認為這問(wèn)題與多重線(xiàn)結構有關(guān)，因此他更加專(zhuān)注于研究堿金屬的雙重線(xiàn)結構。按照那時(shí)由玻爾帶頭提倡的主流觀(guān)點(diǎn)，因為原子核的有限角動(dòng)量，才會(huì )出現雙重線(xiàn)結構。泡利不贊同這論點(diǎn)，1924年，他發(fā)表論文表明，堿金屬的雙重線(xiàn)結構是因為電子所擁有的一種量子特性，是一種無(wú)法用經(jīng)典力學(xué)理論描述的“雙值性”。為此，他提議設置新的雙值量子數，只能從兩個(gè)數值之中選一個(gè)為量子數的數值。后來(lái)撒姆爾·高斯密特（Samuel Goudsmit）與喬治·烏倫貝克確認這性質(zhì)是電子的自旋。:8-11
電子排列
從愛(ài)德蒙·斯通納（Edmund Stoner）的1924年論文里，泡利找到解釋電子排列的重要線(xiàn)索，斯通納在論文里提議，將電子層分成幾個(gè)電子亞層，按照角量子數，每個(gè)電子亞層最多可容納2個(gè)電子。斯通納并且重點(diǎn)指出，在處于外磁場(chǎng)的堿金屬的光譜線(xiàn)里，角量子數為 的價(jià)電子，其分裂出的能級數量等于。泡利敏銳地查覺(jué)，在閉合殼層里，每個(gè)電子亞層都擁有2個(gè)電子，因為每一個(gè)電子都只能占據一個(gè)量子態(tài)；其中，是電子的總角量子數，是總磁量子數。電子的角量子數與自秉角量子數（1/2）共同貢獻成總角量子數；電子的磁量子數與自秉磁量子數（+1/2或-1/2）共同貢獻成總磁量子數。給定主量子數與角量子數，則總角量子數 的數值可以為 或。對于每個(gè)總角量子數，總磁量子數 可以擁有 種數值。總合起來(lái)，每個(gè)電子亞層可以擁有2個(gè)電子。1925年，泡利發(fā)表論文正式提出泡利不相容原理：在閉合殼層里的每個(gè)電子都有其獨特電子態(tài)，而這電子態(tài)是以四個(gè)量子數 來(lái)定義。:205
保羅·埃倫費斯特于1931年指出，由于泡利不相容原理，在原子內部的束縛電子不會(huì )全部掉入最低能量的原子軌道，它們必須按照順序占滿(mǎn)越來(lái)越高能量的原子軌道。因此，原子會(huì )擁有一定的體積，物質(zhì)也會(huì )那么大塊。:25,561-5621967年，弗里曼·戴森與安德魯·雷納（Andrew Lenard）給出嚴格證明，他們計算吸引力（電子與核子）與排斥力（電子與電子、核子與核子）之間的平衡，推導出重要結果：假若不相容原理原理不成立，則普通物質(zhì)會(huì )坍縮，占有非常微小體積。
1964年，夸克的存在被提出之后不久，奧斯卡·格林柏格（Oscar Greenberg）引入了色荷的概念，試圖解釋三個(gè)夸克如何能夠共同組成重子，處于在其它方面完全相同的狀態(tài)但卻仍滿(mǎn)足泡利不相容原理。這概念后來(lái)證實(shí)有用并且成為夸克模型（quark model）的一部分。1970年代，量子色動(dòng)力學(xué)開(kāi)始發(fā)展，并構成粒子物理學(xué)中標準模型的重要成份。:43
原理的建立
早在1921年前，泡利就被量子論的發(fā)展深深地吸引著(zhù)，在讀研究生時(shí)，就對原子光譜中的反常塞曼效應有著(zhù)濃厚的興趣。所謂塞曼效應，就是在強磁場(chǎng)的作用下原子、分子和晶體的能級發(fā)生變化，發(fā)射的光譜線(xiàn)發(fā)生分裂的現象。
塞曼效應分為兩種：一種是存在于電子的自旋磁矩為零時(shí)的情況稱(chēng)為正常塞曼效應；而另一種是電子的自旋磁矩為士1/2時(shí)的情況稱(chēng)為反常塞曼效應，反常塞曼效應才是原子譜線(xiàn)分裂的普通現象，這種與實(shí)際情況相反的名稱(chēng)反映了人類(lèi)認知過(guò)程中的歷史局限性。1924年底，泡利為了正確理解反常塞曼效應，他在分析大量原子能級數據的基礎上，仔細研究了堿金屬光譜的雙重結構，引人“經(jīng)典不能描述的雙重值”概念，寫(xiě)了一篇題為“原子內的電子群與光譜的復雜結構”的論文。
1925年以前，描述電子一般只用3個(gè)量子數，泡利的“雙重值”實(shí)際上就等于要求電子要有第4個(gè)量子數。由于泡利當時(shí)覺(jué)得這篇論文中物理思想的提法太抽象而拿不定主意，就將該文寄給了玻爾，玻爾看后就立即鼓勵他投到《物理雜志》，該文于1925年初發(fā)表。正是這篇文章提出了泡利不相容原理，為解釋門(mén)捷列夫(D.1.Mendeleev)化學(xué)元素的周期性提供了理論依據，同時(shí)也奠定了他日后獲得諾貝爾獎的基石。
原理解釋
假如將任何兩個(gè)粒子對調后波函數的值的符號改變的話(huà)，那么這個(gè)波函數就是
完全反對稱(chēng)的。這說(shuō)明兩個(gè)費米子在同一個(gè)系統中永遠無(wú)法占據同一量子態(tài)。由于所有的量子粒子是不可區分的，假如兩個(gè)費米子的量子態(tài)完全相同的話(huà)，那么在將它們對換后波函數的值不應該改變。這個(gè)悖論的唯一解是該波函數的值為零：
比如在上面的例子中假如兩個(gè)粒子的位置波函數一致的話(huà)，那么它們的自旋波函數必須是反對稱(chēng)的，也就是說(shuō)它們的自旋必須是相反的。
該原理說(shuō)明，兩個(gè)電子或者兩個(gè)任何其他種類(lèi)的費米子，都不可能占據完全相同的量子態(tài)。通常也稱(chēng)為泡利不相容原理(因奧地利物理學(xué)家泡利（1900～1958）而得名)。
原理的應用
同科電子原子態(tài)
原子中電子的狀態(tài)用四個(gè)量子數(n, l, ml, ms)描述，其中 n 為主量子數，l 為軌道角動(dòng)量量子數，ml軌道磁量子數，ms為自旋磁量子數。使用四個(gè)量子數是現代通用的標記方法，而非泡利當時(shí)采用的標記。主量子數 n 和軌道角動(dòng)量量子數 l 的電子稱(chēng)為同科電子，同科電子的原子態(tài)需要考慮到泡利不相容原理的限制。泡利不相容原理表述為在原子中不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上電子具有完全相同的四個(gè)量子數（n, l, ml,ms）。
氦原子能級之謎
費米–狄拉克統計
1926 年費米(E. Fermi）發(fā)現了遵循泡利不相容原理的單原子理想氣體所遵循的被稱(chēng)為費米–狄拉克分布的 對稱(chēng)波函數與其他勢能項相1926 年費米(E. Fermi)的函數，但費米沒(méi)有給出具體的導出過(guò)程。費米依據費米–狄拉克分布函數研究低溫下單原子理想氣體量子化(簡(jiǎn)并)問(wèn)題，費米給出了理想氣體的平均動(dòng)能，壓強，熵和比熱的表示式(與溫度成正比)，解決了金屬中自由電子對比熱貢獻的難題。
同年狄拉克一篇研究量子力學(xué)理論的文章中構造出滿(mǎn)足泡利不相容理論的多粒子體系的反對稱(chēng)波函數，狄拉克還意識到滿(mǎn)足玻色–愛(ài)因斯坦統計的波函數是多粒子波函數是對稱(chēng)的。狄拉克還獨立地導出了滿(mǎn)足泡利不相容原理的全同粒子在不同能級不同溫度下的費米–狄拉克分布函數，依據費米–狄拉克分布函數還研究了費米氣體的能量，壓強并且指出了費米氣體比熱正比于溫度一次方，還發(fā)展了微擾論給出了愛(ài)因斯坦受激輻射理論中 B 系數的表達式。這兒我們跟隨狄拉克從泡利不相容原理出發(fā)導出費米–狄拉克分布函數。
泡利不相容原理相關(guān)的文章
大理國（白語(yǔ)：Dablit guaif，937年—1094年，1096年—1254年），是中國西南地區的最后一個(gè)王國。大理國由白族首領(lǐng)段思平所建立，其政治中心位于洱海一帶，首都為羊苴咩城（今云南大理市大理鎮），疆域包括今中國云南省及其周邊地區、緬甸北部、老撾北部等地，與南詔疆域大致相同。
大西洋（Atlantic Ocean），是世界第二大洋，占地球表面積的近20%，原面積9165.5萬(wàn)平方千米，在南冰洋成立后，面積調整為7676.2萬(wàn)平方千米，平均深度3627米，最深處波多黎各海溝深達9219米。
日晷”的大型雕塑于2016年5月5日被安裝在京昆高速陜西蒲城縣出入口附近，每當整點(diǎn)到來(lái)時(shí)，它將會(huì )播報時(shí)間，白天黑夜也會(huì )有不同的景致，成為“中國報時(shí)城”蒲城的標志性建筑之一。
安卡拉（Ankara），土耳其的首都和第二大城市，安卡拉省省會(huì )，土耳其政治、經(jīng)濟、文化、交通和貿易的中心，位于小亞細亞半島上安納托利亞高原的西北部。
尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒(méi)寫(xiě)！
作者
