反對稱(chēng)波函數（antisymmetrical wage funrtion）是一種滿(mǎn)足反對稱(chēng)性的波函數。對于電子體系而一言，波函數對于電子坐標的交換必須是反對稱(chēng)的，否則計算得到的結果并不能正確地反映電子間的費米相關(guān)，即相同自旋取向的電子的運動(dòng)是相互制約的這個(gè)事實(shí)。利用斯萊特行列式波函數或用反對稱(chēng)化算符作用在試探函數上就可得到反對稱(chēng)波函數。

簡(jiǎn)介

對于在一級近似下能夠用獨立粒子運動(dòng)來(lái)描述的體系，例如原子核或者電子氣，波函數常常能夠方便地表示成如下形式乘積波函數的線(xiàn)性疊加，

或者用態(tài)矢標記法，表示成

其中量子數 ν 是標記單粒子軌道的一組完全集，例如nljmm。粒子的坐標，包括自旋和同位旋變量，用 x 標記。

因為核子是費密子，對于任何一對核子坐標的交換，波函數必須是反對稱(chēng)的。這就意味著(zhù)，分量(1)式總是以一種確定的組合方式與其分量一起出現，而其他那些分量是把A個(gè)不同粒子，在A(yíng)個(gè)軌道中重新進(jìn)行分布得來(lái)的。對于每一個(gè)組態(tài)，這樣的分量共有A！個(gè)，而反對稱(chēng)組合能夠表成 Slater行列式，

所以，在單粒子運動(dòng)的基礎上對費密子多體系所做的任何描述，都以這種行列式作為其基本元素。

只須列舉出占據的軌道，而無(wú)須計及這些粒子在這些軌道中如何分布，就足以完備地表征反對稱(chēng)波函數

（3）式。因而反對稱(chēng)態(tài)的集合可以稱(chēng)為填充數表象，粒子交換下的反對稱(chēng)性意味著(zhù)，這個(gè)態(tài)對于交換任何兩個(gè)被占據的單粒子軌道也是反對稱(chēng)的。這樣的交換導致行列式的兩列互相對換，因而使態(tài)乘以-1。例如，我們有

波函數概念

波函數是量子力學(xué)中描寫(xiě)微觀(guān)系統狀態(tài)的函數。在經(jīng)典力學(xué)中，用質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量（或速度）來(lái)描寫(xiě)宏觀(guān)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，這是質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)的經(jīng)典描述方式，它突出了質(zhì)點(diǎn)的粒子性。由于微觀(guān)粒子具有波粒二象性，粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)有確定值（見(jiàn)測不準關(guān)系），因而質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)的經(jīng)典描述方式不適用于對微觀(guān)粒子狀態(tài)的描述，物質(zhì)波于宏觀(guān)尺度下表現為對幾率波函數的期望值，不確定性失效可忽略不計。

波函數是概率波。其模的平方代表粒子在該處出現的概率密度。

既然是概率波，那么它當然具有歸一性。即在全空間的積分。

然而大多數情況下由薛定諤方程求出的波函數并不歸一，要在前面乘上一個(gè)系數N，即把它帶入歸一化條件，解出N。至此，得到的才是歸一化之后的波函數。注意N并不唯一。波函數具有相干性，具體地說(shuō)，兩個(gè)波函數疊加，概率并非變成

倍，而是在有的地方變成

倍，有的地方變成

，具體取決于兩個(gè)波函數的相位差。聯(lián)想一下光學(xué)中的楊氏雙縫實(shí)驗，不難理解這個(gè)問(wèn)題。