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波粒二象性
物理學(xué)定律
波粒二象性（wave-particle duality）指的是所有的粒子或量子不僅可以部分地以粒子的術(shù)語(yǔ)來(lái)描述，也可以部分地用波的術(shù)語(yǔ)來(lái)描述。這意味著(zhù)經(jīng)典的有關(guān)“粒子”與“波”的概念失去了完全描述量子范圍內的物理行為的能力。愛(ài)因斯坦這樣描述這一現象：“好像有時(shí)我們必須用一套理論，有時(shí)候又必須用另一套理論來(lái)描述（這些粒子的行為），有時(shí)候又必須兩者都用。我們遇到了一類(lèi)新的困難，這種困難迫使我們要借助兩種互相矛盾的的觀(guān)點(diǎn)來(lái)描述現實(shí)，兩種觀(guān)點(diǎn)單獨是無(wú)法完全解釋光的現象的，但是合在一起便可以。”波粒二象性是微觀(guān)粒子的基本屬性之一。1905年，愛(ài)因斯坦提出了光電效應的光量子解釋?zhuān)藗冮_(kāi)始意識到光波同時(shí)具有波和粒子的雙重性質(zhì)。1924年，德布羅意提出“物質(zhì)波”假說(shuō)，認為和光一樣，一切物質(zhì)都具有波粒二象性。根據這一假說(shuō)，電子也會(huì )具有干涉和衍射等波動(dòng)現象，這被后來(lái)的電子衍射試驗所證實(shí)。
2015年瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院科學(xué)家成功拍攝出光同時(shí)表現波粒二象性的照片。
基本信息
| 中文名 | 波粒二象性 |
| 外文名 | wave-particle duality |
| 拼音 | bo li er xiang xing |
| 提出者 | 德布羅意 |
| 適用領(lǐng)域 | 量子力學(xué) |
| 提出時(shí)間 | 1924年 |
| 應用學(xué)科 | 物理學(xué) |
收起
發(fā)展里程碑
惠更斯和牛頓
較為完全的光理論最早是由克里斯蒂安·惠更斯發(fā)展成型，他提出了一種光波動(dòng)說(shuō)。使用這理論，他能夠解釋光波如何因相互干涉而形成波前，在波前的每一點(diǎn)可以認為是產(chǎn)生球面次波的點(diǎn)波源，而以后任何時(shí)刻的波前則可看作是這些次波的包絡(luò )。從他的原理，可以給出波的直線(xiàn)傳播與球面傳播的定性解釋?zhuān)⑶彝茖С?/span>反射定律與折射定律，但是他并不能解釋?zhuān)瑸槭裁串敼獠ㄓ龅竭吘墶⒖讖交颡M縫時(shí)，會(huì )偏離直線(xiàn)傳播，即衍射效應。惠更斯假定次波只會(huì )朝前方傳播，而不會(huì )朝后方傳播。他并沒(méi)有解釋為什么會(huì )發(fā)生這種物理行為。稍后，艾薩克·牛頓提出了光微粒說(shuō)。他認為光是由非常奧妙的微粒組成，遵守運動(dòng)定律。這可以合理解釋光的直線(xiàn)傳播和反射性質(zhì)。但是，對于光的折射與衍射性質(zhì)，牛頓的解釋并不很令人滿(mǎn)意，他遭遇到了較大的困難。
貢獻
在雙縫實(shí)驗里，從光源傳播出來(lái)的相干光束，照射在一塊刻有兩條狹縫的不透明擋板。在擋板的后面，擺設了攝影膠卷或某種偵測屏，用來(lái)紀錄到達 的任何位置 的光束。最右邊黑白相間的條紋，顯示出光束在偵測屏的干涉圖樣。
十九世紀早期，托馬斯·楊和奧古斯丁·菲涅耳分別做出重大貢獻。托馬斯·楊完成的雙縫實(shí)驗顯示出，衍射光波遵守疊加原理，這是牛頓的光微粒說(shuō)無(wú)法預測的一種波動(dòng)行為。這實(shí)驗確切地證實(shí)了光的波動(dòng)性質(zhì)。奧古斯丁·菲涅耳提出惠更斯-菲涅耳原理，在惠更斯原理的基礎上假定次波與次波之間會(huì )彼此發(fā)生干涉，又假定次波的波幅與方向有關(guān)。惠更斯－菲涅耳原理能夠解釋光波的朝前方傳播與衍射現象。光波動(dòng)說(shuō)并沒(méi)有立刻取代光微粒說(shuō)。但是，到了十九世紀中期，光波動(dòng)說(shuō)開(kāi)始主導科學(xué)思潮，因為它能夠說(shuō)明偏振現象的機制，這是光微粒說(shuō)所不能夠的。
愛(ài)因斯坦與光子
光電效應指的是，照射光束于金屬表面會(huì )使其發(fā)射出電子的效應，發(fā)射出的電子稱(chēng)為光電子。為了產(chǎn)生光電效應，光頻率必須超過(guò)金屬物質(zhì)的特征頻率，稱(chēng)為其“極限頻率”。舉例而言，照射輻照度很微弱的藍光束于鉀金屬表面，只要頻率大于其極限頻率，就能使其發(fā)射出光電子，但是無(wú)論輻照度多么強烈的紅光束，一旦頻率小于鉀金屬的極限頻率，就無(wú)法促使發(fā)射出光電子。根據光波動(dòng)說(shuō)，光波的輻照度或波幅對應于所攜帶的能量，因而輻照度很強烈的光束一定能提供更多能量將電子逐出。然而事實(shí)與經(jīng)典理論預期恰巧相反。
1905年，愛(ài)因斯坦對于光電效應給出解釋。他將光束描述為一群離散的量子，現稱(chēng)為光子，而不是連續性波動(dòng)。從普朗克黑體輻射定律，愛(ài)因斯坦推論，組成光束的每一個(gè)光子所擁有的能量 等于頻率 乘以一個(gè)常數，即普朗克常數，他提出了“愛(ài)因斯坦光電效應方程”，其中， Wo是逃逸電子的最大動(dòng)能，是逸出功。
假若光子的頻率大于物質(zhì)的極限頻率，則這光子擁有足夠能量來(lái)克服逸出功，使得一個(gè)電子逃逸，造成光電效應。愛(ài)因斯坦的論述解釋了為什么光電子的能量只與頻率有關(guān)，而與輻照度無(wú)關(guān)。雖然藍光的輻照度很微弱，只要頻率足夠高，則會(huì )產(chǎn)生一些高能量光子來(lái)促使束縛電子逃逸。盡管紅光的輻照度很強烈，由于頻率太低，無(wú)法給出任何高能量光子來(lái)促使束縛電子逃逸。
1916年，美國物理學(xué)者羅伯特·密立根做實(shí)驗證實(shí)了愛(ài)因斯坦關(guān)于光電效應的理論。從麥克斯韋方程組，無(wú)法推導出普朗克與愛(ài)因斯坦分別提出的這兩個(gè)非經(jīng)典論述。物理學(xué)者被迫承認，除了波動(dòng)性質(zhì)以外，光也具有粒子性質(zhì)。
既然光具有波粒二象性，應該也可以用波動(dòng)概念來(lái)分析光電效應，完全不需用到光子的概念。1969年，威利斯·蘭姆與馬蘭·斯考立（Marlan Scully）應用在原子內部束縛電子的能級躍遷機制證明了這論述。
物質(zhì)波
在光具有波粒二象性的啟發(fā)下，法國物理學(xué)家德布羅意（1892～1987）在1924年提出一個(gè)假說(shuō)，指出波粒二象性不只是光子才有，一切微觀(guān)粒子，包括電子和質(zhì)子、中子，都具有波粒二象性。他把光子的動(dòng)量與波長(cháng)的關(guān)系式p=h/λ推廣到一切微觀(guān)粒子上，指出：具有質(zhì)量m 和速度v 的運動(dòng)粒子也具有波動(dòng)性，這種波的波長(cháng)等于普朗克恒量h 跟粒子動(dòng)量mv 的比，即λ= h/（mv）。這個(gè)關(guān)系式后來(lái)就叫做德布羅意公式。
三年后，通過(guò)兩個(gè)獨立的電子衍射實(shí)驗，德布羅意的方程被證實(shí)可以用來(lái)描述電子的量子行為。在阿伯丁大學(xué)，喬治·湯姆孫將電子束照射穿過(guò)薄金屬片，并且觀(guān)察到預測的干涉樣式。在貝爾實(shí)驗室，克林頓·戴維森和雷斯特·革末做實(shí)驗將低速電子入射于鎳晶體，取得電子的衍射圖樣，這結果符合理論預測。
海森堡原理
1927年，維爾納·海森堡提出海森堡不確定性原理。
海森堡原本解釋他的不確定性原理為測量動(dòng)作的后果：準確地測量粒子的位置會(huì )攪擾其動(dòng)量，反之亦然。他并且給出一個(gè)思想實(shí)驗為范例，即著(zhù)名的海森堡顯微鏡實(shí)驗，來(lái)說(shuō)明電子位置和動(dòng)量的不確定性。這思想實(shí)驗關(guān)鍵地倚靠德布羅意假說(shuō)為其論述。但是現今，物理學(xué)者認為，測量造成的攪擾只是其中一部分解釋?zhuān)淮_定性存在于粒子本身，是粒子內秉的性質(zhì)，在測量動(dòng)作之前就已存在。
實(shí)際而言，對于不確定原理的現代解釋?zhuān)瑢?/span>尼爾斯·玻爾與海森堡主導提出的哥本哈根詮釋加以延伸，更甚倚賴(lài)于粒子的波動(dòng)說(shuō)：就如同研討傳播于細繩的波動(dòng)在某時(shí)刻所處的準確位置是毫無(wú)意義的，粒子沒(méi)有完美準確的位置；同樣地，就如同研討傳播于細繩地脈波的波長(cháng)是毫無(wú)意義地，粒子沒(méi)有完美準確的動(dòng)量。此外，假設粒子的位置不確定性越小，則動(dòng)量不確定性越大，反之亦然。
物體的波動(dòng)行為
自從物理學(xué)者演示出光子與電子具有波動(dòng)性質(zhì)之后，對于中子、質(zhì)子也完成了很多類(lèi)似實(shí)驗。在這些實(shí)驗里，比較著(zhù)名的是于1929年奧托·施特恩團隊完成的氫、氦粒子束衍射實(shí)驗，這實(shí)驗精彩地演示出原子和分子的波動(dòng)性質(zhì)。近期，關(guān)于原子、分子的類(lèi)似實(shí)驗顯示出，更大尺寸、更復雜的粒子也具有波動(dòng)性質(zhì)，這在本段落會(huì )有詳細說(shuō)明。
1970年代，物理學(xué)者使用中子干涉儀（neutron interferometer）完成了一系列實(shí)驗，這些實(shí)驗強調引力與波粒二象性彼此之間的關(guān)系。中子是組成原子核的粒子之一，它貢獻出原子核的部分質(zhì)量，由此，也貢獻出普通物質(zhì)的部分質(zhì)量。在中子干涉儀里，中子就好似量子波一樣，直接感受到引力的作用。因為萬(wàn)物都會(huì )感受到引力的作用，包括光子在內（請參閱條目廣義相對論的實(shí)驗驗證），這是已知的事實(shí)，這實(shí)驗所獲得的結果并不令人驚訝。但是，帶質(zhì)量費米子的量子波，處于引力場(chǎng)內，自我干涉的現象，尚未被實(shí)驗證實(shí)。
1999年，維也納大學(xué)研究團隊觀(guān)察到C60 富勒烯的衍射富勒烯是相當大型與沉重的物體，原子量為720 u，德布羅意波長(cháng)為2.5 pm，而分子的直徑為1 nm，大約400倍大。2012年，這遠場(chǎng)衍射實(shí)驗被延伸實(shí)現于酞菁分子和比它更重的衍生物，這兩種分子分別是由58和114個(gè)原子組成。在這些實(shí)驗里，干涉圖樣的形成被實(shí)時(shí)計錄，敏感度達到單獨分子程度。
2003年，同樣維也納研究團隊演示出四苯基卟啉（tetraphenylporphyrin）的波動(dòng)性。這是一種延伸達2 nm、質(zhì)量為614 u的生物染料。在這實(shí)驗里，他們使用的是一種近場(chǎng)塔爾博特-勞厄干涉儀（Talbot Lau interferometer）。使用這種干涉儀，他們又觀(guān)察到C60F48.的干涉條紋，C60F48.是一種氟化巴基球，質(zhì)量為1600 u，是由108 個(gè)原子組成。像C70富勒烯一類(lèi)的大型分子具有恰當的復雜性來(lái)顯示量子干涉與量子退相干，因此，物理學(xué)者能夠做實(shí)驗檢試物體在量子-經(jīng)典界限附近的物理行為。2011年，對于質(zhì)量為6910 u的分子做實(shí)驗成功展示出干涉現象。2013年，實(shí)驗證實(shí)，質(zhì)量超過(guò)10,000 u的分子也能發(fā)生干涉現象。
在物理學(xué)里，長(cháng)度與質(zhì)量之間存在有兩種基本關(guān)系。一種是廣義相對論關(guān)系，粒子的史瓦西半徑與質(zhì)量成正比；另一種是量子力學(xué)關(guān)系，粒子的康普頓波長(cháng)與質(zhì)量成反比。
大致而言，康普頓波長(cháng)是量子效應開(kāi)始變得重要時(shí)的系統長(cháng)度尺寸，粒子質(zhì)量越大，則康普頓波長(cháng)越短。史瓦西半徑是粒子變?yōu)楹诙磿r(shí)的其所有質(zhì)量被拘束在內的圓球半徑，粒子越重，史瓦西半徑越大。當粒子的康普頓波長(cháng)大約等于史瓦西半徑時(shí)，粒子的質(zhì)量大約為普朗克質(zhì)量，粒子的運動(dòng)行為會(huì )強烈地受到量子引力影響。
理論概述
在經(jīng)典力學(xué)里，研究對象總是被明確區分為“純”粒子和“純”波動(dòng)。前者組成了我們常說(shuō)的“物質(zhì)”，后者的典型例子則是光波。波粒二象性解決了這個(gè)“純”粒子和“純”波動(dòng)的困擾。它提供了一個(gè)理論框架，使得任何物質(zhì)有時(shí)能夠表現出粒子性質(zhì)，有時(shí)又能夠表現出波動(dòng)性質(zhì)。
之所以在日常生活中觀(guān)察不到物體的波動(dòng)性，是因為他們皆質(zhì)量太大，導致德布羅意波長(cháng)比可觀(guān)察的極限尺寸要小很多，因此可能發(fā)生波動(dòng)性質(zhì)的尺寸在日常生活經(jīng)驗范圍之外。這也是為什么經(jīng)典力學(xué)能夠令人滿(mǎn)意地解釋“自然現象”。反之，對于基本粒子來(lái)說(shuō)，它們的質(zhì)量和尺寸局限于量子力學(xué)所描述的范圍之內，因而與我們所習慣的圖景相差甚遠。
發(fā)展簡(jiǎn)史
在十九世紀末，原子理論逐漸盛行，根據原子理論的看法，物質(zhì)都是由微小的粒子——原子構成。比如原本被認為是一種流體的電，由湯普森的陰極射線(xiàn)實(shí)驗證明是由被稱(chēng)為電子的粒子所組成。因此，人們認為大多數的物質(zhì)是由粒子所組成。而與此同時(shí)，波被認為是物質(zhì)的另一種存在方式。波動(dòng)理論已經(jīng)被相當深入地研究，包括干涉和衍射等現象。由于光在托馬斯·楊的雙縫干涉實(shí)驗中，以及夫瑯和費衍射中所展現的特性，明顯地說(shuō)明它是一種波動(dòng)。
不過(guò)在二十世紀來(lái)臨之時(shí)，這個(gè)觀(guān)點(diǎn)面臨了一些挑戰。1905年由阿爾伯特·愛(ài)因斯坦研究的光電效應展示了光粒子性的一面。隨后，電子衍射被預言和證實(shí)了。這又展現了原來(lái)被認為是粒子的電子波動(dòng)性的一面。
這個(gè)波與粒子的困擾終于在二十世紀初由量子力學(xué)的建立所解決，即所謂波粒二象性。它提供了一個(gè)理論框架，使得任何物質(zhì)在一定的環(huán)境下都能夠表現出這兩種性質(zhì)。量子力學(xué)認為自然界所有的粒子，如光子、電子或是原子，都能用一個(gè)微分方程，如薛定諤方程來(lái)描述。這個(gè)方程的解即為波函數，它描述了粒子的狀態(tài)。波函數具有疊加性，即，它們能夠像波一樣互相干涉和衍射。同時(shí)，波函數也被解釋為描述粒子出現在特定位置的幾率幅。這樣，粒子性和波動(dòng)性就統一在同一個(gè)解釋中。
之所以在日常生活中觀(guān)察不到物體的波動(dòng)性，是因為他們的質(zhì)量太大，導致特征波長(cháng)比可觀(guān)察的限度要小很多，因此可能發(fā)生波動(dòng)性質(zhì)的尺度在日常生活經(jīng)驗范圍之外。這也是為什么經(jīng)典力學(xué)能夠令人滿(mǎn)意地解釋“自然現象”。反之，對于基本粒子來(lái)說(shuō)，它們的質(zhì)量和尺度決定了它們的行為主要是由量子力學(xué)所描述的，因而與我們所習慣的圖景相差甚遠。
1800年，托馬斯·楊發(fā)表了《在聲和光方面的實(shí)驗與問(wèn)題》的論文，認為光與聲都是波，光是以太介質(zhì)中傳播的縱振動(dòng)，不同顏色的光與不同頻率的聲音是相類(lèi)似的。他在分析了水波的疊加現象之后說(shuō)，在聲波疊加的情況下，可以產(chǎn)生的加強和減弱，出現復合聲調和拍頻。尤其重要的是，他提出了“干涉”的概念。
1801年，他在英國皇家學(xué)會(huì )上宣讀了關(guān)于薄膜色的論文。論文進(jìn)一步擴充和發(fā)展了惠更斯的波動(dòng)說(shuō)，明確地提出了光具有頻率和波長(cháng)，完善了光波的概念。他比較圓滿(mǎn)地解釋了牛頓環(huán)的干涉現象，認為“當有不同起源的兩個(gè)振動(dòng)運動(dòng)或者完全相同，或者在方向很接近時(shí)，那么它們的共同作用等于它們每一個(gè)振動(dòng)單獨所發(fā)生的作用之和。”這在實(shí)際上已經(jīng)提出了光的相干條件及干涉原理。
這一年，他在發(fā)表于《哲學(xué)會(huì )報》上的論文中，全面地闡述了干涉原理：“同一束光的兩不同部分以不同的路徑，要么完全一樣地、要么在方向上十分接近地進(jìn)入眼睛，在光線(xiàn)的路程差是某個(gè)長(cháng)度的整數倍的地方，光就被加強，而在干涉區域中間狀態(tài)，光將最強；對于不同顏色的光束來(lái)說(shuō)，這個(gè)長(cháng)度是不同的。”
1802年，托馬斯·楊在英國皇家學(xué)會(huì )講演時(shí)，引用自己所做的雙孔（雙縫）干涉實(shí)驗。他說(shuō)：“為使這兩部分
光在屏幕上引起的效果疊加起來(lái)，需要使來(lái)自同一光源、經(jīng)過(guò)不同路徑的光到達同一區域，而不使其相離散，如有離散，也能根據回折、反射或折射把光從一方或從兩方重合起來(lái)，將它們的效果疊加。但是，最簡(jiǎn)單的辦法是將平行光通過(guò)兩個(gè)相距很近的針孔。針孔作為新的光源，從那里發(fā)出了球面光波，照射到屏幕上，光的暗影對稱(chēng)地向兩側散開(kāi)。然而，屏幕與小孔的距離越遠，從小孔射來(lái)的光就越按相同的角度延伸與擴張。同時(shí)，小孔間的距離越近，從它們射出的光就越按比例擴張，這兩部分光疊合后，在屏幕上正對兩小孔連線(xiàn)的中心處最明亮。兩側部分，光從兩個(gè)小孔到達各點(diǎn)有一定的路程差，若路程差是光波波長(cháng)的1倍、2倍、3倍……，路程差是光波波長(cháng)1/2，3/2，5/2倍則屏幕上的這些地方為亮區，并且相鄰的亮區間的距離相等。另一方 的地方。”這就是著(zhù)名的楊氏雙孔雙縫實(shí)驗。
波粒二象性
托馬斯·楊用紅光照射雙孔，觀(guān)察通過(guò)雙孔后的光在屏幕上形成的光帶。他遮住一個(gè)針孔時(shí)，屏上只有一個(gè)紅的光強均勻的光點(diǎn)；當兩個(gè)孔均不遮掩時(shí)，屏上兩個(gè)光點(diǎn)重合區出現了紅黑交替的光帶，紅帶相當明亮，其寬度相等，同時(shí)，各黑帶的寬度也相等，并且等于紅帶的寬度。
根據各種實(shí)驗比較，組成極端紅光的波長(cháng)，在空氣中應為1/36000英寸，極端紫光應為1/60000英寸，準確測得的可見(jiàn)光的波長(cháng)。在光學(xué)發(fā)展史中是具有劃時(shí)代意義的。
托馬斯·楊還將干涉原理應用于解釋衍射現象。1803年11月24日，他在講演中提到了光的干涉的一般法則的實(shí)驗驗證。對隨著(zhù)影子出現的有色邊緣進(jìn)行若干次實(shí)驗，便發(fā)現關(guān)于光的兩部分的一般法則，有色邊緣是根據兩部分光的干涉形成的。
第一個(gè)實(shí)驗將木板套窗打開(kāi)一個(gè)孔，在上面糊上一張厚紙，在厚紙上用針尖鉆個(gè)孔，為了觀(guān)察方便起見(jiàn)，在木板套窗外的一個(gè)適當位置放一個(gè)小鏡子，從那里反射的太陽(yáng)光按水平方向射到對面的墻壁上，并且將1/30英寸細長(cháng)紙片插入太陽(yáng)光中觀(guān)察。映在墻壁上或放在各種不同距離上的其它厚紙的影子，除了陰影的兩側邊緣之外，那一影子的自身也同樣被平行的邊緣所分割，其邊緣非常細，它的數值隨觀(guān)察影子的距離而異，影子的中心部分總是呈白色。這些邊緣是通過(guò)細紙片的每個(gè)側面的光的兩部分合成的結果，并且與其說(shuō)是折射不如說(shuō)是衍射。
第二個(gè)實(shí)驗是有直角的交接處的物體形成影子的時(shí)候，在通常的外部邊緣上，可以看到增加兩三種顏色的變化。這些，從角的平分線(xiàn)開(kāi)始向兩側排列，向著(zhù)角平分線(xiàn)以凸狀彎曲著(zhù)。并且離角平分線(xiàn)越遠越細。這些邊緣也是在物體兩側對影子方向直接彎曲的光疊加的結果。
托馬斯·楊的實(shí)驗一是細竿衍射，實(shí)驗二是角衍射。1883年當古伊與1885年維恩在光以大角度斜射時(shí)，直接觀(guān)察到了邊界波；托馬斯·楊關(guān)于衍射中邊界波的觀(guān)念得到了證實(shí)。
托馬斯·楊對光的本性又作了進(jìn)一步的爭辯，他說(shuō)：“固執于牛頓的光的理論或現代光學(xué)專(zhuān)家的不太普遍的假說(shuō)的人們，最好是對任何事物都要從他的自身的原理出發(fā)，提出實(shí)驗的說(shuō)明。并且，如果他的這種努力失敗的話(huà)，他應該承認這些事實(shí)，至少應該停止目的在于反對這些事實(shí)及其所遵循的理論體系而發(fā)表的演講。”
從上述實(shí)驗或計算可以推論，平行光在傳播方向上的一定距離處，具有相反的性質(zhì)，在疊加時(shí)，互相中和或互相抵消，光也就消失了。而且，還可以推論，這些性質(zhì)對通過(guò)同一介質(zhì)的相干光來(lái)說(shuō)，在離相干光源為某距離的連續的同心面上交替變化。由測定的一致性與同類(lèi)現象的相似性，可以下結論說(shuō)，這些間隔同薄膜彩色條紋的排列形式有關(guān)系。當然，光在密的介質(zhì)中比在疏的介質(zhì)中進(jìn)行得更緩慢。而它同時(shí)也說(shuō)明，這不是折射朝向密的介質(zhì)的引力的結果。支持光的粒子說(shuō)的人們，必須判斷這一理由的關(guān)鍵，即哪一方面最弱這一點(diǎn)。但我們知道，聲音在同心的球面上擴大，樂(lè )音互相中和，根據音的不同，由在不同的某一等間隔中，相繼而起的相反性質(zhì)所形成。所以得出聲音同光的性質(zhì)之間有非常相似的結論，也是完全可以的。
他在解釋光的偏振時(shí)，遇到了特殊的困難。這是由于馬呂斯和布儒斯特在光的偏振方面取得重大研究成果后，頑固堅持牛頓的微粒說(shuō)造成的。本來(lái)，偏振現象是橫波的特性，對偏振現象研究越深入就越有利于光的波動(dòng)理論。這時(shí)，只要將惠更斯與托馬斯·楊的“縱波”改成“橫波”，那么其它問(wèn)題就迎刃而解了。但是，馬呂斯和布儒斯特在波動(dòng)理論尚未做出這一改變之前，強烈的反對波動(dòng)理論。托馬斯·楊沒(méi)有隱匿困難，更沒(méi)有被困難所嚇倒，1811年，他在給馬呂斯的信中說(shuō)：“你的實(shí)驗證明了我所采用的理論不足，但是這些實(shí)驗并沒(méi)有證明它是錯的”，六年后，他覺(jué)察到，若將聲波看成與水波類(lèi)似的橫波，那么這個(gè)困難就可以得到較好的解決。1817年1月12日，他在寫(xiě)給阿拉果的信中說(shuō)：“根據這個(gè)學(xué)說(shuō)的原理，所有波都象聲波一樣是通過(guò)均勻介質(zhì)以同心球面單獨傳播，在徑向方向上只有粒子的前進(jìn)或后退運動(dòng)，以及伴隨它們的凝聚與稀疏。顯然波動(dòng)說(shuō)可以解釋橫向振動(dòng)也在徑向方向上以相等速度傳播，但粒子的運動(dòng)是在相對于徑向的某個(gè)恒定方向上，而這就是偏振。”這樣，托馬斯·楊根據波動(dòng)理論對偏振現象作了最初的解釋。其后，菲涅耳與阿拉果更充分地驗證并解釋了它。
不過(guò)在二十世紀來(lái)臨之時(shí)，這些觀(guān)點(diǎn)面臨了一些挑戰。1905年，阿爾伯特·愛(ài)因斯坦對于光電效應用光子的概念來(lái)解釋?zhuān)锢韺W(xué)者開(kāi)始意識到光波具有波動(dòng)和粒子的雙重性質(zhì)。1924年，路易·德布羅意提出“物質(zhì)波”假說(shuō)，他主張，“一切物質(zhì)”都具有波粒二象性，即具有波動(dòng)和粒子的雙重性質(zhì)。根據德布羅意假說(shuō)，電子是應該會(huì )具有干涉和衍射等波動(dòng)現象。1927年，克林頓·戴維森與雷斯特·革末設計與完成的戴維森-革末實(shí)驗成功證實(shí)了德布羅意假說(shuō)。
早期理論
惠更斯和牛頓的早期光理論
最早的綜合光理論是由克里斯蒂安·惠更斯所發(fā)展的，他提出了一個(gè)光的波動(dòng)理論，解釋了光波如何形成波前，直線(xiàn)傳播。該理論也能很好地解釋折射現象。但是，該理論在另一些方面遇見(jiàn)了困難。因而它很快就被艾薩克·牛頓的粒子理論所超越。牛頓認為光是由微小粒子所組成，這樣他能夠很自然地解釋反射現象。并且，他也能稍顯麻煩地解釋透鏡的折射現象，以及通過(guò)三棱鏡將陽(yáng)光分解為彩虹。
費涅爾、麥克斯韋和楊光理論
十九世紀早期由托馬斯·楊和奧古斯丁，讓·費涅爾所演示的雙縫干涉實(shí)驗為惠更斯的理論提供了實(shí)驗依據：這些實(shí)驗顯示，當光穿過(guò)網(wǎng)格時(shí)，可以觀(guān)察到一個(gè)干涉樣式，與水波的干涉行為十分相似。并且，通過(guò)這些樣式可以計算出光的波長(cháng)。詹姆斯·克拉克·麥克斯韋在世紀末葉給出了一組方程，揭示了電磁波的性質(zhì)。而方程得到的結果，電磁波的傳播速度就是光速，這使得光是一種電磁波的解釋被人廣泛接受，而惠更斯的理論也得到了重新認可。
實(shí)驗驗證
愛(ài)因斯坦的光電效應理論
1905年，愛(ài)因斯坦對光電效應提出了一個(gè)理論，解決了之前光的波動(dòng)理論所無(wú)法解釋的這個(gè)實(shí)驗現象。他引入了光子，一個(gè)攜帶光能的量子的概念。
在光電效應中，人們觀(guān)察到將一束光線(xiàn)照射在某些金屬上會(huì )在電路中產(chǎn)生一定的電流。可以推斷是光將金屬中的電子打出，使得它們流動(dòng)。然而，人們同時(shí)觀(guān)察到，對于某些材料，即使一束微弱的藍光也能產(chǎn)生電流，但是無(wú)論多么強的紅光都無(wú)法在其中引出電流。根據波動(dòng)理論，光強對應于它所攜帶的能量，因而強光一定能提供更強的能量將電子擊出。然而事實(shí)與預期的恰巧相反。
愛(ài)因斯坦將其解釋為量子化效應：金屬被光子擊出電子，每一個(gè)光子都帶有一部分能量E，這份能量對應于光的頻率ν：E=hν，這里h是普朗克常數（6.626 x 10 J s）。光束的顏色決定于光子的頻率，而光強則決定于光子的數量。由于量子化效應，每個(gè)電子只能整份地接受光子的能量，因此，只有高頻率的光子（藍光，而非紅光）才有能力將電子擊出。
實(shí)物粒子的波粒二象性
愛(ài)因斯坦提出光的粒子性后，路易·維克多·德布羅意做了逆向思考，他在論文中寫(xiě)到：19世紀以來(lái)，只注重了光的波動(dòng)性的研究，而忽略了粒子性的研究，在實(shí)物粒子的研究方面，是否犯了相反的錯誤呢？1924年，他又注意到原子中電子的穩定運動(dòng)需要引入整數來(lái)描寫(xiě)，與物理學(xué)中其他涉及整數的現象如干涉和振動(dòng)簡(jiǎn)正模式之間的類(lèi)似性，由此構造了德布羅意假設，提出正如光具有波粒二象性一樣，實(shí)物粒子也具有波粒二象性。他將這個(gè)波長(cháng)λ和動(dòng)量p聯(lián)系為：λ=h/p=h/mv；m：質(zhì)量，v：頻率，h：普朗克常數。
這是對愛(ài)因斯坦等式的一般化，因為光子的動(dòng)量為p = E / c（c為真空中的光速），而λ = c / ν。
德布羅意的方程三年后通過(guò)兩個(gè)獨立的電子散射實(shí)驗被證實(shí)。在貝爾實(shí)驗室Clinton Joseph Davisson和Lester Halbert Germer以低速電子束射向鎳單晶獲得電子經(jīng)單晶衍射，測得電子的波長(cháng)與德布羅意公式一致。在阿伯丁大學(xué)，G.P湯姆孫以高速電子穿過(guò)多晶金屬箔獲得類(lèi)似X射線(xiàn)在多晶上產(chǎn)生的衍射花紋，確鑿證實(shí)了電子的波動(dòng)性；以后又有其他實(shí)驗觀(guān)測到氦原子、氫分子以及中子的衍射現象，微觀(guān)粒子的波動(dòng)性已被廣泛地證實(shí)。根據微觀(guān)粒子波動(dòng)性發(fā)展起來(lái)的電子顯微鏡、電子衍射技術(shù)和中子衍射技術(shù)已成為探測物質(zhì)微觀(guān)結構和晶體結構分析的有力手段。
定律定義
h即普朗克常數用以描述量子大小。在量子力學(xué)中占有重要的角色，馬克斯·普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時(shí)發(fā)現，只有假定電磁波的發(fā)射和吸收不是連續的，而是一份一份地進(jìn)行的，計算的結果才能和試驗結果是相符。這樣的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于普朗克常數乘以輻射電磁波的頻率。
數值約為：h=6.6260693(11)×10 J·s。[經(jīng)化簡(jiǎn)為：h=6.63×10J·s。
普朗克常數的物理單位為能量乘上時(shí)間，也可視為動(dòng)量乘上位移量：{牛頓(N)·米(m)·秒(s)}為角動(dòng)量單位由于計算角動(dòng)量時(shí)要常用到h/2π這個(gè)數，為避免反復寫(xiě) 2π 這個(gè)數，因此引用另一個(gè)常用的量為約化普朗克常數（reduced Planck constant)，有時(shí)稱(chēng)為狄拉克常數(Dirac constant)，紀念保羅·狄拉克：h(這個(gè)h上有一條斜杠)=h/2π約化普朗克常量（又稱(chēng)合理化普朗克常量）是角動(dòng)量的最小衡量單位。其中 π 為圓周率， h(這個(gè)h上有一條斜杠)念為 "h-bar" 。普朗克常數用以描述量子化，微觀(guān)下的粒子，例如電子及光子，在一確定的物理性質(zhì)下具有一連續范圍內的可能數值。例如，一束具有固定頻率 ν 的光，其能量 E 可為：有時(shí)使用角頻率 ω=2πν ：許多物理量可以量子化。譬如角動(dòng)量量子化。 J 為一個(gè)具有旋轉不變量的系統全部的角動(dòng)量， Jz 為沿某特定方向上所測得的角動(dòng)量。其值：因此，可稱(chēng)為 "角動(dòng)量量子"。
普朗克常數也使用于海森堡不確定原理。在位移測量上的不確定量（標準差） Δx ，和同方向在動(dòng)量測量上的不確定量 Δp，有一定關(guān)系。還有其他組物理測量量依循這樣的關(guān)系，例如能量和時(shí)間。
概率波信息
光和微觀(guān)粒子的波粒二象性如何統一的問(wèn)題是人類(lèi)認識史上最令人困惑的問(wèn)題，至今不能說(shuō)問(wèn)題已經(jīng)完全解決【盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗證明物質(zhì)的結構是核式的（這種模型被稱(chēng)為核式結構模型），原子如此，光子、電子、質(zhì)子、大到天體都有自己的核心，都有繞核心運動(dòng)的物質(zhì)存在，每個(gè)核式結構體在運動(dòng)中由于核式結構的特點(diǎn)，都做具有波動(dòng)的直線(xiàn)運動(dòng)，都有測不準的因素（不確定性原理）存在，都有量子化的物理特征，各有能級的存在，各有特定的能量吸收才可以發(fā)生躍遷。】1926年M.玻恩提出概率波解釋?zhuān)^好地解決了這個(gè)問(wèn)題。按照概率波解釋?zhuān)枋隽Ｗ硬▌?dòng)性所用的波函數Ψ(x、y、z、t)是概率波，而不是什么具體的物質(zhì)波；波函數的絕對值的平方|ψ|=ψ*ψ表示時(shí)刻t在x、y、z處出現的粒子的概率密度，ψ*表示ψ 的共軛波函數。在電子通過(guò)雙孔的干涉實(shí)驗中，|ψ|=|ψ1+ψ2|=|ψ1|+|ψ2|+ψ1*ψ2+ψ1ψ2*，強度|ψ|2大的地方出現粒子的概率大，相應的粒子數多，強度弱的地方，|ψ|小，出現粒子的概率小，相應的粒子數少，ψ1*ψ2+ψ1ψ2*正是反映干涉效應的項，不管實(shí)驗是在粒子流強度大的條件下做的，還是粒子流很弱，讓粒子一個(gè)一個(gè)地射入，多次重復實(shí)驗，兩者所得的干涉條紋結果是相同的。
在粒子流很弱、粒子一個(gè)一個(gè)地射入多次重復實(shí)驗中顯示的干涉效應表明，微觀(guān)粒子的波動(dòng)性不是大量粒子聚集的性質(zhì)，單個(gè)粒子即具有波動(dòng)性。于是，一方面粒子是不可分割的，另一方面在雙孔實(shí)驗中雙孔又是同時(shí)起作用的，因此，對于微觀(guān)粒子談?wù)撍倪\動(dòng)軌道是沒(méi)有意義的。
由于微觀(guān)粒子具有波粒二象性，微觀(guān)粒子所遵從的運動(dòng)規律不同于宏觀(guān)物體的運動(dòng)規律，描述微觀(guān)粒子運動(dòng)規律的量子力學(xué)也就不同于描述宏觀(guān)物體運動(dòng)規律的經(jīng)典力學(xué)。
基本方程
量子力學(xué)中求解粒子問(wèn)題常歸結為解薛定諤方程或定態(tài)薛定諤方程。薛定諤方程廣泛地用于原子物理、核物理和固體物理，對于原子、分子、核、固體等一系列問(wèn)題中求解的結果都與實(shí)際符合得很好。
薛定諤方程僅適用于速度不太大的非相對論粒子，其中也沒(méi)有包含關(guān)于粒子自旋的描述。當計及相對論效應時(shí)，薛定諤方程由相對論量子力學(xué)方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。
薛定諤提出的量子力學(xué)基本方程。建立于 1926年。它是一個(gè)非相對論的波動(dòng)方程。它反映了描述微觀(guān)粒子的狀態(tài)隨時(shí)間變化的規律，它在量子力學(xué)中的地位相當于牛頓定律對于經(jīng)典力學(xué)一樣，是量子力學(xué)的基本假設之一。設描述微觀(guān)粒子狀態(tài)的波函數為Ψ（r，t），質(zhì)量為m的微觀(guān)粒子在勢場(chǎng)U（r，t）中運動(dòng)的薛定諤方程為。在給定初始條件和邊界條件以及波函數所滿(mǎn)足的單值、有限、連續的條件下，可解出波函數Ψ（r，t）。由此可計算粒子的分布概率和任何可能實(shí)驗的平均值（期望值）。當勢函數U不依賴(lài)于時(shí)間t時(shí)，粒子具有確定的能量，粒子的狀態(tài)稱(chēng)為定態(tài)。定態(tài)時(shí)的波函數可寫(xiě)成式中Ψ（r）稱(chēng)為定態(tài)波函數，滿(mǎn)足定態(tài)薛定諤方程，這一方程在數學(xué)上稱(chēng)為本征方程，式中E為本征值，是定態(tài)能量，Ψ（r）又稱(chēng)為屬于本征值E的本征函數。
參考資料
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中國科學(xué)家新發(fā)現：金屬液滴也能“在軌追逐”2020-06-07T07:30:31+08:00[引用日期2022-06-20 18:50:38]
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它不是具體粒子 卻“構筑”起我們身處的世界2021-01-29T09:00:05+08:00[引用日期2022-06-21 18:34:46]
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引力波真的是波嗎？科學(xué)家想這樣驗證2019-05-09T07:37:52+08:00[引用日期2022-06-23 12:19:37]
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王曉鷹話(huà)劇聯(lián)合中科院展覽 藝術(shù)科學(xué)融合詮釋“不確定性原理”2019-12-07T19:26:35+08:00[引用日期2022-06-23 17:28:35]
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