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重力勢能
物體因重力而擁有的能量
重力勢能（gravitational potential energy），是指物體因為重力作用而擁有的能量。對于重力勢能，其大小由地球對物體的引力大小以及地球和地面上物體的相對位置決定。物體質(zhì)量越大、位置越高、做功本領(lǐng)越大，物體具有的重力勢能就越多。重力勢能的表達式為：Ep=mgh。
基本信息
| 中文名 | 重力勢能 |
| 外文名 | gravitational potential energy |
| 表達式 | Ep=mgh |
| 提出者 | 科里奧利（Coriolis） |
| 提出時(shí)間 | 1829年 |
| 應用學(xué)科 | 物理學(xué) |
| 適用領(lǐng)域 | 物理 |
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概括介紹
勢能是相互作用的物體憑借其相對位置而具有的能量。物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能(gravitational potential energy)。重力勢能是在特殊情形下引力勢能的推廣，是物體在重力的作用下而具有由空間位置決定的能量，大小與確定其空間位置所選取的參考點(diǎn)有關(guān)。物體在空間某點(diǎn)處的重力勢能等于使物體從該點(diǎn)運動(dòng)到參考點(diǎn)時(shí)重力所作的功。
決定因素
物體重力勢能的大小由地球對物體的引力大小以及地球和地面上物體的相對位置決定。物體質(zhì)量越大、位置越高、做功本領(lǐng)越大，物體具有的重力勢能就越多。
某種程度上來(lái)說(shuō)，就是當高度一定時(shí)，質(zhì)量越大，重力勢能越大；質(zhì)量一定時(shí)，高度越高，重力勢能越大
勢能公式
重力勢能的公式為：
式中，m為質(zhì)量，g為地球表面重力加速度，通常取
，h為物體距離參考平面的高度。
以無(wú)窮遠處為0勢能，重力勢能的一般形式為：
也可用定積分計算萬(wàn)有引力的變力作功求解
。
這時(shí)重力做功大小為
其中
代表物體所受的向心重力，
由于物體遠離地心移動(dòng)，重力做負功，故需要添加負號
又由于物體所受重力由定義式得：
故
于是我們得到重力勢能的定義式
其中,r為物體離地球中心的距離。
這里，關(guān)于負號的理解如下：當物體被從無(wú)限遠處由重力做功移向施力體中心的時(shí)候，重力做功，勢能減小。
判斷一個(gè)物體是否具有重力勢能，關(guān)鍵看此物體相對某一個(gè)平面有沒(méi)有被舉高，即相對此平面有沒(méi)有一定的高度。若有，則物體具有重力勢能，若沒(méi)有，則物體不具備重力勢能。
物理學(xué)中，物體具有的重力勢能的大小與物體的質(zhì)量成正比，與物體被舉高的高度成正比。所以得出：
重力勢能是標量，單位為焦耳(J)。與功不同的是，功的正負號表示作用效果，比較大小時(shí)僅比較數值；而重力勢能中正數一律大于負數。在重力勢能的表達式中，由于高度h是相對的，因此重力勢能的數值也是相對的。我們說(shuō)某個(gè)物體具有重力勢能mgh，這是相對于某一個(gè)水平面來(lái)說(shuō)的，若把這個(gè)水平面的高度取做零，這個(gè)水平面稱(chēng)為參考平面，物體位于這個(gè)參考平面上時(shí)，重力勢能為零，因此參考平面也被稱(chēng)為零勢能平面。經(jīng)典物理對重力勢能的理解就是當一個(gè)物體處在一個(gè)位置，相對于參照平面，重力可以對物體做多少功，使物體獲得多少其他形式的能量，就說(shuō)重力勢能是多少。但并不是說(shuō)重力勢能為0就不具備做功的能力，這是由其相對性決定的。重力做正功時(shí)，重力勢能減小，重力做負功時(shí)，重力勢能增大。兩個(gè)物體僅受萬(wàn)有引力而相互吸引的重力勢能：
兩個(gè)物體僅受萬(wàn)有引力而相互吸引的過(guò)程其實(shí)很復雜，首先要把二體問(wèn)題轉化為單體問(wèn)題，再把直線(xiàn)運動(dòng)的過(guò)程看成是橢圓運動(dòng)過(guò)程的極限，根據開(kāi)普勒第三定律求解。另外，如果求的是碰撞前的瞬時(shí)速度的話(huà)，可以先用動(dòng)量守恒判斷出碰撞前兩個(gè)物體的速度之比，再用機械能守恒求出碰撞時(shí)的速度，不過(guò)這種方法要求碰撞的物體是有大小的球體，否則只把它們看作質(zhì)點(diǎn)的話(huà)碰前一剎那的引力勢能為負無(wú)窮大。
如果考慮g是變量的話(huà)，那么重力勢能就過(guò)渡到引力勢能，引力勢能表達式是
，不過(guò)零勢能處在無(wú)窮遠。
物體由于做機械運動(dòng)所具有的能量，叫機械能。包括動(dòng)能和勢能兩種，勢能又包括重力勢能和彈性勢能，由于重力和萬(wàn)有引力是同性質(zhì)的力，因此在物體的高度不能忽略時(shí)，將重力勢能稱(chēng)作引力勢能更合適些，也就是說(shuō)，重力勢能就是引力勢能，高中考綱中，除專(zhuān)門(mén)討論重力隨物體在地球上的位置（緯度和高度）變化而變化外，認為重力等于萬(wàn)有引力，因此也可以認為物體的重力勢能等于引力勢能。
重力勢能具有相對性，要根據選取參考系來(lái)作答問(wèn)題，但是重力勢能的變化量具有絕對性。也就是說(shuō)：重力勢能會(huì )隨著(zhù)參考平面的改變而改變，但重力勢能的改變量是不會(huì )因為參考平面的不同而變化的。
主要特點(diǎn)
重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)。
重力勢能與重力做功
重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增加；可理解為重力做功等于重力勢能變化量的負值，即：
比較項目 | 重力做功 | 重力勢能 |
物理意義 | 重力對物體所做的功 | 由于物體與地球的相互作用，且由它們之間的相對位置決定的能 |
表達式 |  | |
影響大小的因素 | 重力G和初、末位置的高度差△h | 重力mg和某一位置的高度h |
特點(diǎn) | 只與初、末位置的高度差有關(guān)，與 路徑及參考平面的選擇無(wú)關(guān) | 與參考平面的選擇有關(guān)，同一位置的物體 |
狀態(tài)量 |
勢能特征
定義介紹
人們在打樁時(shí)，先把重錘高高舉起，重錘落下就能把木樁打入地里。重錘是由于被舉高而能夠做功的，舉高的物體具有的能量叫重力勢能。物體的質(zhì)量越大，舉得越高，它具有的重力勢能就越大。被舉高的重錘具有重力勢能。重錘的質(zhì)量越大，被舉得越高，下落時(shí)做的功越多，表示重錘的重力勢能越大。
射箭運動(dòng)員把弓拉彎，放手后被拉彎的弓能把箭射出去。被壓縮的彈簧在放松后能把壓在上面的砝碼舉起，弓和彈簧都是由于發(fā)生彈性形變而能夠做功的，發(fā)生彈性形變的物體具有的能量叫彈性勢能。物體的彈性形變越大，它具有的彈性勢能就越大。
勢能類(lèi)別
重力勢能特指物體因為重力作用而擁有的能量。
彈性勢能是物體因為發(fā)生彈性形變而具有的能量，公式為
分子勢能是分子間的相互作用力而產(chǎn)生的能量，分子力分為斥力和引力。在平衡位置時(shí)相對平衡，小于平衡位置時(shí)分子力表現為斥力，大于平衡位置時(shí)分子力表現為引力。但無(wú)論何時(shí)，引力與斥力都是同時(shí)存在的。
電勢能是指電荷在電場(chǎng)中由于受電場(chǎng)作用而具有由位置決定的能量。
重要性質(zhì)
勢能為能量的一種，具有能量量綱，在國際單位制下的單位是焦耳（J），另外在涉及到粒子物理時(shí)常用到電子伏特（eV），高斯單位制下為爾格（erg）。勢能一般使用“”表示，也常使用“W”、“U”和“V”。
由定義可知，勢能取決于兩個(gè)或多個(gè)物體的相對位形，是兩個(gè)或多個(gè)物體所共有的。然而，在兩物體A、B組成的保守體系中，如果我們以其中一個(gè)物體A作為參考系，則勢能僅取決于另一物體B的相對位置。這時(shí)，在不引起混淆的情況下，我們常把“A、B具有的勢能”稱(chēng)作是“B的勢能”。比如，在電場(chǎng)中的電荷具有靜電勢能，或者是在一個(gè)天體附近的另一個(gè)天體具有引力勢能。除此之外，有時(shí)候保守體系中只存在一個(gè)物體，勢能來(lái)自于物體內部各部分間的相對位移，這時(shí)候我們也說(shuō)，勢能是這個(gè)物體所具有的。比如，彈簧，或者是具有體分布電荷的絕緣體球。
需要注意的是，即使在同一保守力場(chǎng)中的同一處，不同物體的勢能一般也不同，比如在重力作用范圍內，物體的重力勢能不僅取決于其高度，而且還取決于其質(zhì)量。
參考資料
[1]
人民教育出版社教材研發(fā)中心 . 《高中物理（必修二）》 : 人民教育出版社 ，2008-6
重力勢能相關(guān)的文章
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