經(jīng)濟學(xué)家開(kāi)拓了一種試圖分析變量之間的格蘭杰因果關(guān)系的辦法，即格蘭杰因果關(guān)系檢驗。該檢驗方法為2003年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主克萊夫·格蘭杰（Clive W. J. Granger）所開(kāi)創(chuàng )，用于分析經(jīng)濟變量之間的格蘭杰因果關(guān)系。他給格蘭杰因果關(guān)系的定義為“依賴(lài)于使用過(guò)去某些時(shí)點(diǎn)上所有信息的最佳最小二乘預測的方差。”

中文名

格蘭杰因果關(guān)系檢驗

外文名

Granger Causal Relation Test

出處

經(jīng)濟學(xué)專(zhuān)業(yè)

類(lèi)型

經(jīng)濟學(xué)術(shù)語(yǔ)

提出者

克萊夫·格蘭杰

提出時(shí)間

2003年

應用學(xué)科

經(jīng)濟學(xué)

適用領(lǐng)域

分析經(jīng)濟變量

背景

格蘭杰本人在其2003年獲獎演說(shuō)中強調了其引用的局限性，以及“很多荒謬論文的出現”（Of course, many ridiculous papers appeared）。由于其統計學(xué)本質(zhì)上是對平穩時(shí)間序列數據一種預測，僅適用于計量經(jīng)濟學(xué)的變量預測，不能作為檢驗真正因果性的判據。

在時(shí)間序列情形下，兩個(gè)經(jīng)濟變量X、Y之間的格蘭杰因果關(guān)系定義為：若在包含了變量X、Y的過(guò)去信息的條件下，對變量Y的預測效果要優(yōu)于只單獨由Y的過(guò)去信息對Y進(jìn)行的預測效果，即變量X有助于解釋變量Y的將來(lái)變化，則認為變量X是引致變量Y的格蘭杰原因。

進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗的一個(gè)前提條件是時(shí)間序列必須具有平穩性，否則可能會(huì )出現虛假回歸問(wèn)題。因此在進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗之前首先應對各指標時(shí)間序列的平穩性進(jìn)行單位根檢驗(unit root test)。常用增廣的迪基—富勒檢驗(ADF檢驗)來(lái)分別對各指標序列的平穩性進(jìn)行單位根檢驗。

公式介紹

格蘭杰因果關(guān)系檢驗假設了有關(guān)y和x每一變量的預測的信息全部包含在這些變量的時(shí)間序列之中。檢驗要求估計以下的回歸：

格蘭杰因果關(guān)系檢驗

（1）

格蘭杰因果關(guān)系檢驗

（2）

其中白噪音u1t 和u2t假定為不相關(guān)的。

式（1）假定當前y與y自身以及x的過(guò)去值有關(guān)，而式（2）對x也假定了類(lèi)似的行為。

對式（1）而言，其零假設H0 ：α1=α2=…=αq=0。

對式（2）而言，其零假設H0 ：δ1=δ2=…=δs=0。

分四種情形討論：

（1）x是引起y變化的原因，即存在由x到y的單向因果關(guān)系。若式（1）中滯后的x的系數估計值在統計上整體的顯著(zhù)不為零，同時(shí)式（2）中滯后的y的系數估計值在統計上整體的顯著(zhù)為零，則稱(chēng)x是引起y變化的原因。

（2）y是引起x變化的原因，即存在由y到x的單向因果關(guān)系。若式（2）中滯后的y的系數估計值在統計上整體的顯著(zhù)不為零，同時(shí)式（1）中滯后的x的系數估計值在統計上整體的顯著(zhù)為零，則稱(chēng)y是引起x變化的原因。

（3）x和y互為因果關(guān)系，即存在由x到y的單向因果關(guān)系，同時(shí)也存在由y到x的單向因果關(guān)系。若式（1）中滯后的x的系數估計值在統計上整體的顯著(zhù)不為零，同時(shí)式（2）中滯后的y的系數估計值在統計上整體的顯著(zhù)不為零，則稱(chēng)x和y間存在反饋關(guān)系，或者雙向因果關(guān)系。

（4）x和y是獨立的，或x與y間不存在因果關(guān)系。若式（1）中滯后的x的系數估計值在統計上整體的顯著(zhù)為零，同時(shí)式（2）中滯后的y的系數估計值在統計上整體的顯著(zhù)為零，則稱(chēng)x和y間不存在因果關(guān)系。

三、格蘭杰因果關(guān)系檢驗的步驟

（1）將當前的y對所有的滯后項y以及別的什么變量（如果有的話(huà)）做回歸，即y對y的滯后項yt-1，yt-2，…，yt-q及其他變量的回歸，但在這一回歸中沒(méi)有把滯后項x包括進(jìn)來(lái)，這是一個(gè)受約束的回歸。然后從此回歸得到受約束的殘差平方和RSSR。

（2）做一個(gè)含有滯后項x的回歸，即在前面的回歸式中加進(jìn)滯后項x，這是一個(gè)無(wú)約束的回歸，由此回歸得到無(wú)約束的殘差平方和RSSUR。

（3）零假設是H0：α1=α2=…=αq=0，即滯后項x不屬于此回歸。

（4）為了檢驗此假設，用F檢驗，即：

它遵循自由度為q和(n-k)的F分布。在這里，n是樣本容量，q等于滯后項x的個(gè)數，即有約束回歸方程中待估參數的個(gè)數，k是無(wú)約束回歸中待估參數的個(gè)數。

（5）如果在選定的顯著(zhù)性水平α上計算的F值超過(guò)臨界值Fα，則拒絕零假設，這樣滯后x項就屬于此回歸，表明x是y的原因。

（6）同樣，為了檢驗y是否是x的原因，可將變量y與x相互替換，重復步驟（1）～（5）。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗對于滯后期長(cháng)度的選擇有時(shí)很敏感。其原因可能是被檢驗變量的平穩性的影響，或是樣本容量的長(cháng)度的影響。不同的滯后期可能會(huì )得到完全不同 的檢驗結果。因此，一般而言，常進(jìn)行不同滯后期長(cháng)度的檢驗，以檢驗模型中隨機干擾項不存在序列相關(guān)的滯后期長(cháng)度來(lái)選取滯后期。

格蘭杰檢驗的特點(diǎn)決定了它只能適用于時(shí)間序列數據模型的檢驗，無(wú)法檢驗只有橫截面數據時(shí)變量間的關(guān)系。

可以看出，我們所使用的Granger因果檢驗與其最初的定義已經(jīng)偏離甚遠，削減了很多條件（并且由回歸分析方法和F檢驗的使用我們可以知道還增強了若干 條件），這很可能會(huì )導致虛假的格蘭杰因果關(guān)系。因此，在使用這種方法時(shí)，務(wù)必檢查前提條件，使其盡量能夠滿(mǎn)足。此外，統計方法并非萬(wàn)能的，評判一個(gè)對象，往往需 要多種角度的觀(guān)察。正所謂“兼聽(tīng)則明，偏聽(tīng)則暗”。誠然真相永遠只有一個(gè)，但是也要靠科學(xué)的探索方法。

值得注意的是，格蘭杰因果關(guān)系檢驗的結論只是一種預測，是統計意義上的“格蘭杰因果性“，而不是真正意義上的因果關(guān)系，不能作為肯定或否定因果關(guān)系的根據。當然，即使格蘭杰因果關(guān)系不等于實(shí)際因果關(guān)系，也并不妨礙其參考價(jià)值。因為在經(jīng)濟學(xué)中，統計意義上的格蘭杰因果關(guān)系也是有意義的，對于經(jīng)濟預測等仍然能起一些作用。

由于假設檢驗的零假設是不存在因果關(guān)系，在該假設下F統計量服從F分布，因此嚴格地說(shuō)，該檢驗應該稱(chēng)為格蘭杰非因果關(guān)系檢驗。