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統計力學(xué)是研究大量粒子（原子、分子）集合的宏觀(guān)運動(dòng)規律的科學(xué)，它運用的是經(jīng)典力學(xué)原理。由于粒子的量大，存在大量的自由度，雖然和經(jīng)典力學(xué)應用同樣的力學(xué)規律，但導致性質(zhì)上完全不同的規律性。不服從純粹力學(xué)的描述，而服從統計規律性，用量子力學(xué)方法進(jìn)行計算，得出和用經(jīng)典力學(xué)方法計算相似。 統計力學(xué)是物理學(xué)的一個(gè)重要分支，它主要研究的是大量粒子集合的宏觀(guān)運動(dòng)規律。與經(jīng)典力學(xué)不同，統計力學(xué)的研究對象不再是單個(gè)粒子，而是大量粒子的集合。由于粒子的數量很大，每個(gè)粒子的運動(dòng)都有很多自由度，因此，統計力學(xué)中引入了概率論的方法，通過(guò)量子力學(xué)方法進(jìn)行計算，得出和用經(jīng)典力學(xué)方法計算相似的結果。 總之，統計力學(xué)是研究大量粒子集合的宏觀(guān)運動(dòng)規律的科學(xué)，它用量子力學(xué)方法進(jìn)行計算，得出和用經(jīng)典力學(xué)方法計算相似結果。統計力學(xué)
物理學(xué)概念
統計力學(xué)
統計力學(xué)（又叫統計物理學(xué)）是研究大量粒子（原子、分子）集合的宏觀(guān)運動(dòng)規律的科學(xué)。統計力學(xué)運用的是經(jīng)典力學(xué)原理。由于粒子的量大，存在大量的自由度，雖然和經(jīng)典力學(xué)應用同樣的力學(xué)規律，但導致性質(zhì)上完全不同的規律性。不服從純粹力學(xué)的描述，而服從統計規律性，用量子力學(xué)方法進(jìn)行計算，得出和用經(jīng)典力學(xué)方法計算相似的結果。從這個(gè)角度來(lái)看，統計力學(xué)的正確名稱(chēng)應為統計物理學(xué)。
基本信息
簡(jiǎn)介
統計力學(xué)（Statistical mechanics）是一個(gè)以玻爾茲曼等人提出以最大亂度理論為基礎，借由配分函數將有大量組成成分（通常為分子）系統中微觀(guān)物理狀態(tài)（例如：動(dòng)能、位能）與宏觀(guān)物理量統計規律（例如：壓力、體積、溫度、熱力學(xué)函數、狀態(tài)方程等）連結起來(lái)的科學(xué)。如氣體分子系統中的壓力、體積、溫度。伊辛模型中磁性物質(zhì)系統的總磁矩、相變溫度、和相變指數。
理論發(fā)展
統計力學(xué)研究工作起始于氣體分子運動(dòng)論，R.克勞修斯、J.C.麥克斯韋和L.玻耳茲曼等是這個(gè)理論奠基人。他們逐步確定了微觀(guān)處理方法（表征統計力學(xué)特性）和唯象處理方法（表征熱力學(xué)特性）之間的聯(lián)系。1902年J.W.吉布斯在《統計力學(xué)的基本原理》專(zhuān)著(zhù)中強調了廣義系綜的重要性，并發(fā)展了多種系綜方法，原則上根據一個(gè)給定系統微觀(guān)純力學(xué)特性，可以計算出系統的全部熱力學(xué)量，而且他提出正則系綜和巨正則系綜的研究對象不局限于獨立子系統，對于粒子之間具有相互作用的相依子系統也能處理。
量子力學(xué)的發(fā)展對于微觀(guān)粒子中的費密子和玻色子在統計力學(xué)中分別建立了費米-狄拉克、玻色-愛(ài)因斯坦統計分布律。當量子效應不顯著(zhù)或經(jīng)典極限條件下，兩種量子統計分布律都趨近于麥克斯韋-玻爾茲曼分布律。20世紀50年代以后，統計力學(xué)又有很大的進(jìn)展，主要是在分子間有較強相互作用下的平衡態(tài)與非平衡態(tài)問(wèn)題。
在非平衡態(tài)統計力學(xué)研究進(jìn)展的基礎上，嘗試從廣義變分法的視角建立一套描述非平衡態(tài)統計力學(xué)的新方法。即以對哈密頓原理進(jìn)行修正得到的最大流原理為基礎，對開(kāi)放的復雜系統建立新的統計系綜，構造出新的勢函數，并推導出隨機動(dòng)力學(xué)方程，進(jìn)而得出重整化方程并進(jìn)行求解，得到自相似的分形結構，從而建立起一個(gè)新的統計力學(xué)理論框架。以城市系統為例，結合自組織特征映射網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行結構模式數值分析，展示了新方法處理復雜系統的強大潛力。
科學(xué)解釋
一個(gè)粒子運動(dòng)存在3個(gè)自由度，即上下、左右、前后，按照牛頓力學(xué)方法，確定它的運動(dòng)方向，就可以計算它的運動(dòng)速度、軌跡等，但每個(gè)粒子有3個(gè)自由度，如果是大量的粒子，加在一起會(huì )有無(wú)法計算的自由度量，無(wú)法計算出它們全體總的運動(dòng)效果，只能用統計方法計算，即概率論的方法計算。玻耳茲曼用統計方法和牛頓力學(xué)原理計算大量粒子運動(dòng)情況，得出：
20世紀初，量子力學(xué)出現，物理學(xué)家重新用量子力學(xué)計算方法研究熱力學(xué)問(wèn)題，得出和玻耳茲曼公式相似的結果，量子力學(xué)是研究微觀(guān)世界的最有效的工具，電動(dòng)力學(xué)和非平衡物理動(dòng)力學(xué)是屬于量子力學(xué)范疇內的，不是應用經(jīng)典力學(xué)的公式，不能算做統計物理學(xué)的內容。
能量可以有許多種存在形式，力學(xué)現象中物體有動(dòng)能和位能。物體有內部運動(dòng)，因此有內部能量。19世紀的系統實(shí)驗研究證明：熱是物體內部無(wú)序運動(dòng)的能量的表現，因此稱(chēng)這種能量為內能，以前稱(chēng)作熱能。19世紀中期，J.P.焦耳等用實(shí)驗確定了熱量和功之間的定量關(guān)系，從而建立了熱力學(xué)第一定律：宏觀(guān)機械運動(dòng)的能量與內能可以互相轉化。就一個(gè)孤立的物理系統來(lái)說(shuō)，不論能量形式怎樣相互轉化，總的能量的數值是不變的，熱力學(xué)第一定律就是能量守恒與轉換定律的一種表現。
在S.卡諾研究結果的基礎上，R.克勞修斯等提出了熱力學(xué)第二定律。它提出了一切涉及熱現象的客觀(guān)過(guò)程的發(fā)展方向，表達了宏觀(guān)非平衡過(guò)程的不可逆性。例如：一個(gè)孤立的物體，其內部各處的溫度不盡相同，那么熱就從溫度較高的地方流向溫度較低的地方，最后達到各處溫度都相同的狀態(tài)，也就是熱平衡的狀態(tài)。相反的過(guò)程是不可能的，即這個(gè)孤立的、內部各處溫度都相等的物體不可能自動(dòng)回到各處溫度不盡相同的狀態(tài)。應用熵的概念，還可以把熱力學(xué)第二定律表達為：一個(gè)孤立的物理系統的熵不能隨著(zhù)時(shí)間的流逝而減少，只能增加或保持不變。當熵達到最大值時(shí)，物理系統就處于熱平衡狀態(tài)。
理論基礎
熱力學(xué)是一種唯象的理論。深入研究熱現象的本質(zhì)，就產(chǎn)生了統計力學(xué)。統計力學(xué)根據物質(zhì)的微觀(guān)組成和相互作用，研究由大量粒子組成的宏觀(guān)物體的性質(zhì)和行為的統計規律，是理論物理的一個(gè)重要分支。熱學(xué)研究熱的產(chǎn)生和傳導，研究物質(zhì)處于熱狀態(tài)下的性質(zhì)和這些性質(zhì)如何隨著(zhù)熱狀態(tài)的變化而變化。人們很早就有冷熱的概念。利用火是人類(lèi)文明發(fā)展史中的一個(gè)重要的里程碑。對于熱現象的研究逐步澄清了關(guān)于熱的模糊概念（例如：區分了溫度和熱量，發(fā)現它們是密切聯(lián)系而又有區別的兩個(gè)概念）。
宏觀(guān)物體內部包含著(zhù)大量的粒子。要研究其中每一個(gè)分子在每一時(shí)刻的狀態(tài)實(shí)際上辦不到。為了認識熱現象的規律，也無(wú)需那么詳細的知識。統計力學(xué)應用統計系綜的方法，研究大量粒子的平均行為。20世紀初,J.W.吉布斯奠定了平衡態(tài)的統計力學(xué)的基礎。它的關(guān)于統計分布的基本假設是：對于一個(gè)具有給定能量的給定物理系統，各種可能的狀態(tài)出現的幾率是等同的。熱力學(xué)中的各種物理量以及它們之間的關(guān)系都可以用這種統計分布的平均值表達。溫度一方面同物體內部各分子無(wú)序運動(dòng)的那部分能量有關(guān)，另一方面也決定了這種內部能量在物體內部運動(dòng)狀態(tài)之間的分布。
其他信息
非平衡統計力學(xué)所研究的問(wèn)題復雜，直到20世紀中期以后才取得了比較大的進(jìn)展。對于一個(gè)包含有大量粒子的宏觀(guān)物理系統來(lái)說(shuō)，無(wú)序狀態(tài)的數目比有序狀態(tài)的數目大得多，實(shí)際上多得無(wú)法比擬。系統處于無(wú)序狀態(tài)的幾率超過(guò)了處于有序狀態(tài)的幾率。孤立物理系統總是從比較有序的狀態(tài)趨向比較無(wú)序的狀態(tài)。在熱力學(xué)中，這就相應于熵的增加。
處于平衡狀態(tài)附近的非平衡系統的主要趨向是向平衡狀態(tài)過(guò)渡。平衡態(tài)附近的主要非平衡過(guò)程是弛豫、輸運和漲落。這方面的理論逐步發(fā)展，已趨于成熟。近20～30年來(lái)人們對于遠離平衡態(tài)的物理系統如耗散結構等進(jìn)行了廣泛的研究，取得了很大的進(jìn)展，但還有很多問(wèn)題等待解決。在一定時(shí)期內，人們對客觀(guān)世界的認識總是有局限性的，認識到的只是相對的真理，經(jīng)典力學(xué)和以經(jīng)典力學(xué)為基礎的經(jīng)典統計力學(xué)也是這樣。經(jīng)典力學(xué)應用于原子、分子以及宏觀(guān)物體的微觀(guān)結構時(shí)，其局限性就顯示出來(lái)，因而發(fā)展了量子力學(xué)。與之相應，經(jīng)典統計力學(xué)也發(fā)展成為以量子力學(xué)為基礎的量子統計力學(xué)。
現象反映
化學(xué)統計力學(xué)（chemistry，statistical mechanics for），根據統計力學(xué)原理導出統計分布律，用于研究和解決有關(guān)化學(xué)系統的性質(zhì)和行為的分支學(xué)科。統計力學(xué)認為物質(zhì)的宏觀(guān)量是相應微觀(guān)量的統計平均值。根據微觀(guān)粒子性質(zhì)和運動(dòng)力學(xué)規律，采用概率統計方法闡明并推斷物質(zhì)的宏觀(guān)性質(zhì)和規律性。它包括經(jīng)典統計力學(xué)、量子統計力學(xué)、平衡態(tài)與非平衡態(tài)統計力學(xué)等。
物理化學(xué)主要研究物質(zhì)的化學(xué)變化（包括相變化）及化學(xué)物質(zhì)結構、性能之間關(guān)系的基本規律，在闡明這些規律時(shí)，都需要應用化學(xué)統計力學(xué)理論。統計力學(xué)可以闡明唯象熱力學(xué)基本定律和熱力學(xué)函數的微觀(guān)意義，是對系統宏觀(guān)性質(zhì)更深入層次（微觀(guān)結構）本質(zhì)的認識。化學(xué)統計力學(xué)可以從物質(zhì)微觀(guān)性質(zhì)（如粒子平動(dòng)、轉動(dòng)、振動(dòng)、電子運動(dòng)等）計算出物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)（如氣體壓力、熱容、熵、焓、吉布斯函數、標準平衡常數等）。
宏觀(guān)規律無(wú)法說(shuō)明漲落現象，而統計力學(xué)能夠成功地解釋并揭示出漲落的規律性。化學(xué)統計力學(xué)可以闡明唯象化學(xué)動(dòng)力學(xué)的規律。化學(xué)反應速率的碰撞理論、過(guò)渡態(tài)理論都是以統計力學(xué)為基礎的，還可根據分子性質(zhì)估算化學(xué)動(dòng)力學(xué)中的某些參數。在氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)、溶液、混合物、界面、吸附等領(lǐng)域也廣泛地應用統計力學(xué)理論。化學(xué)統計力學(xué)也存在著(zhù)某些局限性，如分子結構和性質(zhì)簡(jiǎn)化假設等問(wèn)題，使得某些理論結果與實(shí)際情況符合得不是很好，還需要進(jìn)一步研究。
理論延伸
量子力學(xué)為基礎的統計力學(xué)，稱(chēng)為量子統計力學(xué)。經(jīng)典統計力學(xué)以經(jīng)典力學(xué)為基礎，因而經(jīng)典統計力學(xué)也具有局限性。例如：隨著(zhù)溫度趨于絕對零度，固體的熱也趨于零的實(shí)驗現象，就無(wú)法用經(jīng)典統計力學(xué)來(lái)解釋。在宏觀(guān)世界中，看起來(lái)相同的物體總是可以區別的，在微觀(guān)世界中，同一類(lèi)粒子卻無(wú)法區分。例如：所有的電子的一切性質(zhì)都完全一樣。在宏觀(guān)物理現象中，將兩個(gè)宏觀(guān)物體交換，就得到一個(gè)和原來(lái)狀態(tài)不同的狀態(tài)，進(jìn)行統計時(shí)必須將交換前和交換后的狀態(tài)當作兩個(gè)不同的狀態(tài)處理；但是在一個(gè)物理系統中，交換兩個(gè)電子后，得到的還是原來(lái)的狀態(tài)，因此進(jìn)行統計時(shí)，必須將交換前和交換后的狀態(tài)當作同一個(gè)狀態(tài)來(lái)處理。
微觀(guān)粒子還有其他特殊性。自旋為媡的半整倍數的粒子，如電子，服從費密-狄喇克統計，這類(lèi)粒子統稱(chēng)為“費密子”；自旋為媡的整數倍的粒子，如光子，服從玻色-愛(ài)因斯坦統計(見(jiàn)全同粒子)，這類(lèi)粒子統稱(chēng)為“玻色子”。根據微觀(guān)世界的這些規律改造經(jīng)典統計力學(xué)，就得到量子統計力學(xué)。應用量子統計力學(xué)就能使一系列經(jīng)典統計力學(xué)無(wú)法解釋的現象，如黑體輻射、低溫下的固體比熱容、固體中的電子為什么對比熱的貢獻如此小等等，得到了合理的解釋。根據微觀(guān)世界的這些規律改造經(jīng)典統計力學(xué)，就得到量子統計力學(xué)。
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