排序不等式（數(shù)學(xué)上的不等式之一）
110次瀏覽 | 更新時(shí)間：2023-07-06
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排序不等式是數(shù)學(xué)上的一種不等式，可以推導(dǎo)出很多有名的不等式，例如算術(shù)幾何平均不等式、柯西不等式、切比雪夫總和不等式。排序不等式在高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱、新課標(biāo)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(人民教育出版社)中介紹。排序不等式
數(shù)學(xué)上的不等式之一
排序不等式是數(shù)學(xué)上的一種不等式。它可以推導(dǎo)出很多有名的不等式，例如：算術(shù)幾何平均不等式(簡(jiǎn)稱算幾不等式)、柯西不等式、切比雪夫總和不等式。排序不等式（sequence inequality,又稱排序原理）是高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱、新課標(biāo) 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（人民教育出版社）數(shù)學(xué)（選修4-5 第三講第三節(jié)）要求的基本不等式。
基本信息
| 中文名 | 排序不等式 |
| 外文名 | Rearrangement inequality |
| 別名 | 排序原理 |
| 學(xué)科 | 數(shù)學(xué) |
簡(jiǎn)要介紹
排序不等式表述如下，設(shè)有兩組數(shù)a,a,……a和b,b,……b滿足
是b,b,……b的亂序排列
則有
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立。一般為了便于記憶，常記為：反序和≤亂序和≤順序和.
主要應(yīng)用
【解題指南】由于a,b,c的地位是均等的，不妨設(shè)
，然后利用排序不等式求解.
答案：3
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