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立方體
本詞條是多義詞，共4個(gè)義項
幾何圖形
定義
立方體（Cube），是由6個(gè)正方形面組成的正多面體，故又稱(chēng)正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條棱（邊）和8個(gè)頂（點(diǎn)），是五個(gè)柏拉圖立體之一。
立方體特征
幾何性質(zhì)
立方體有11種不同的展開(kāi)圖，即是說(shuō)，我們可以有11種不同的方法切開(kāi)空心立方體的7條棱而將其展平為平面圖形，見(jiàn)右圖。
立方體的11種不同展開(kāi)圖。
如果我們要將立方體涂色而使相鄰的面不帶有相同的顏色，則我們至少需要3種顏色（類(lèi)似于四色問(wèn)題）。
立方體是唯一能夠獨立密鋪三維歐幾里得空間的柏拉圖正多面體，因此立方體堆砌也是四維唯一的正堆砌（三維空間中的堆砌拓撲上等價(jià)于四維多胞體）。它又是柏拉圖立體中唯一一個(gè)有偶數邊面——正方形面的，因此，它是柏拉圖立體中獨一無(wú)二的環(huán)帶多面體（它所有相對的面關(guān)于立方體中心中心對稱(chēng)）。
將立方體沿對角線(xiàn)切開(kāi)，能得到6個(gè)全等的正4棱柱（但它不是半正的，底面棱長(cháng)與側棱長(cháng)之比為
）將其正方形面貼到原來(lái)的立方體上，能得到菱形十二面體(RhombicDodecahedron)（兩兩共面三角形合成一個(gè)菱形）。
聯(lián)系
將立方體的其中四個(gè)頂點(diǎn)相連，而這四個(gè)頂點(diǎn)任何兩條都沒(méi)有落在立方體同一條的邊上，可得到一個(gè)正四面體，其邊長(cháng)為立方體邊長(cháng)的
，其體積為立方體體積的
。
立方體的對偶多面體是正八面體。
當正八面體在立方體之內：
星形八面體的對角線(xiàn)可組成一個(gè)立方體。
截半立方體：從一條棱斬去另一條棱的中點(diǎn)得出
截角立方體
超正方體：立方體在高維度的推廣。更加一般的，立方體是一個(gè)大家族，即立方形家族（又稱(chēng)超方形、正測形）的3維成員，它們都具有相似的性質(zhì)（如二面角都是90°、有類(lèi)似的超體積公式，即
等）。
長(cháng)方體、偏方面體的特例。
應用
游戲
索馬立方；
扭計骰；
扭扭骰；
Slothouber-Graatsma立方：以6個(gè)
及3個(gè)單位立方組成
的立方（僅有一個(gè)解法）；
康威立方：以3個(gè)
，13個(gè)
，及和
的長(cháng)方體各一個(gè)，組成一個(gè)
的立方（572個(gè)解）。
視錯覺(jué)
奈克方塊；
不可能方塊（上方右圖）。
數學(xué)問(wèn)題
體積與表面積
倍立方體問(wèn)題
參考資料
[1]
詞語(yǔ)“立方體”的解釋漢典zdic.net[引用日期2022-05-26 19:19:35]
相關(guān)合集
柏拉圖立體
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正二十面體
五個(gè)柏拉圖多面體之一
正十二面體
12個(gè)正五邊形組成的正多面體
正八面體
一種正多面體
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