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基本信息
| 中文名 | 正方形 |
| 拼音 | zhèng fāng xíng |
| 用法 | 中性 |
| 外文名 | square |
| 別名 | （特殊的長(cháng)方形）正四邊形 |
展開(kāi)
定義
有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。
性質(zhì)
邊 | 兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。 |
內角 | 四個(gè)角都是90°，內角和為360°。 |
對角線(xiàn) | 對角線(xiàn)互相垂直；對角線(xiàn)相等且互相平分；每條對角線(xiàn)平分一組對角。 |
對稱(chēng)性 | |
特殊性質(zhì) | 正方形的一條對角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對角線(xiàn)與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。 |
其他性質(zhì)1 | 正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)與特性。 |
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判定定理
1：對角線(xiàn)相等的菱形是正方形。
2：有一個(gè)角為直角的菱形是正方形。
3：對角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形。
正方形
5：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。
6：對角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。
7：對角線(xiàn)相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
8：一組鄰邊相等，有三個(gè)角是直角的四邊形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
計算公式
若S為正方形的面積，C為正方形的周長(cháng)，a為正方形的邊長(cháng)，v為正方形的對角線(xiàn)，則：
參考資料
[1]
李文.《長(cháng)方形和正方形》教學(xué)設計[J].教師博覽（科研版）,2014,(8):96-96. · 萬(wàn)方數據庫[引用日期2019-07-25]
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【特殊平行四邊形】 07 正方形的性質(zhì)
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