1909年6月18日,曾呈奎出生于福建省廈門(mén)市灌口鎮李林村的曾姓華僑世家。曾呈奎兩歲時(shí),父母攜全家去緬甸仰光投靠經(jīng)商的外祖父,后回國經(jīng)商,全家定居在廈門(mén)鼓浪嶼。 1915年,曾呈奎進(jìn)入了廈門(mén)鼓浪嶼福民小學(xué)學(xué)習。
1922年,曾呈奎小學(xué)畢業(yè)后考入尋源中學(xué)英語(yǔ)部讀書(shū)。除了一學(xué)期被評為全班第二名外,其余每學(xué)期都被評為全班第一名;四年級全校大評比,他被評為全校第一名好學(xué)生,受到表彰,并獲10元大洋的獎勵。
1927年3月,曾呈奎由于參加了收回教育權的愛(ài)國運動(dòng),被校方開(kāi)除。于是他從福建協(xié)和大學(xué)轉入廈門(mén)大學(xué)攻讀植物專(zhuān)業(yè)。
1930年夏,曾呈奎從廈門(mén)大學(xué)畢業(yè),獲得理學(xué)學(xué)士學(xué)位,畢業(yè)論文的課題為《廈門(mén)經(jīng)濟海藻研究》。畢業(yè)后留校當助教,從事海洋植物研究。
1932年,曾呈奎赴嶺南大學(xué)研究院進(jìn)修。
1934年,曾呈奎從嶺南大學(xué)畢業(yè),獲得理學(xué)碩士學(xué)位。
1935年7月,曾呈奎進(jìn)入國立山東大學(xué)生物系(今中國海洋大學(xué))工作,擔任講師。
1937年7月,曾呈奎晉升為副教授。
1938年6月,曾呈奎擔任嶺南大學(xué)植物學(xué)副教授兼植物標本室主任。
1940年,曾呈奎獲得美國密西根大學(xué)研究生院獎學(xué)金,赴美攻讀博士學(xué)位。
1942年5月,曾呈奎從美國密歇根大學(xué)研究院畢業(yè),獲得理學(xué)博士學(xué)位,緊接著(zhù)又獲該校拉克哈姆博士后獎學(xué)金。
1943年3月,曾呈奎前往美國加州大學(xué)斯格里普海洋研究所進(jìn)修海洋學(xué),同時(shí)進(jìn)行海藻調查研究,被該所聘請負責海藻資源及其利用的研究(至民國三十五年十二月)。 1946年底,曾呈奎放棄美國優(yōu)越的工作條件和優(yōu)厚的生活待遇回國,擔任山東大學(xué)植物學(xué)教授、系主任,兼水產(chǎn)系主任和海洋研究所副所長(cháng)。
1950年,曾呈奎和童弟周、張璽、朱樹(shù)屏受?chē)抑校餐I建中國科學(xué)院水生生物研究所青島海洋生物研究室。同年加入中國民主同盟,歷任青島市主任委員,山東省副主任委員,1987年起任中央委員。 1954年,改建制為中國科學(xué)院海洋生物研究室,曾呈奎均任副主任、研究員。
1956年,曾呈奎負責的紫菜生活史研究獲得中華人民共和國成立后第一次頒發(fā)的全國性科研成果獎——中國科學(xué)院科學(xué)獎三等獎。
1957年,中國科學(xué)院海洋生物研究室擴大建制為中國科學(xué)院海洋生物研究所,1959年再次擴大建制為中國科學(xué)院海洋研究所,在此期間曾呈奎一直擔任第一副所長(cháng)。
1958年,中國進(jìn)行了為期兩年的大規模海洋綜合調查,共調集600多名科技人員和50多艘船只參加,曾呈奎為這次調查領(lǐng)導小組的副組長(cháng)。
1975年,66歲的曾呈奎率隊對西沙群島進(jìn)行海洋生物科學(xué)考察。 1977年,中國水產(chǎn)學(xué)會(huì )在天津召開(kāi)的恢復學(xué)會(huì )活動(dòng)的全國性大會(huì )上,曾呈奎提出了“海洋水產(chǎn)生產(chǎn)農牧化”的建議。
1978年,曾呈奎擔任中國科學(xué)院海洋研究所所長(cháng)。
1980年,曾呈奎率隊二進(jìn)西沙群島,實(shí)地考察40天,初步認定了原綠藻在中國熱帶海域的分布。
1984年,曾呈奎擔任中國科學(xué)院海洋研究所名譽(yù)所長(cháng)。
1987年,曾呈奎擔任中國科學(xué)院實(shí)驗海洋生物學(xué)開(kāi)放研究實(shí)驗室主任。
1980年,曾呈奎當選為中國科學(xué)院學(xué)部委員(院士),同年被聘為加拿大大西洋海洋研究所卓越訪(fǎng)問(wèn)科學(xué)家。同年1月8日加入了中國共產(chǎn)黨。
1985年,曾呈奎當選第三世界科學(xué)院院士。
1991年,在世界水產(chǎn)養殖會(huì )議上,曾呈奎當選世界水產(chǎn)養殖學(xué)會(huì )永久榮譽(yù)會(huì )員。
1992年,曾呈奎提出的“國家攀登計劃B中應增加有關(guān)海洋高技術(shù)的項目被采納,并被聘為首席科學(xué)家。
2005年1月20日,曾呈奎因患多臟器功能障礙綜合癥醫治無(wú)效在青島逝世,享年96歲。