數學(xué)的發(fā)現：對解題的理解研究和講授（數學(xué)的發(fā)現：對解題的理解研究和講授）
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數學(xué)的發(fā)現：對解題的理解研究和講授
《數學(xué)的發(fā)現：對解題的理解研究和講授》 是2009年5月1日科學(xué)出版社出版的圖書(shū)。
圖書(shū)信息
數學(xué)的發(fā)現：對解題的理解研究和講授
出版社: 科學(xué)出版社; 第1版 (2009年5月1日)
平裝: 504頁(yè)
正文語(yǔ)種: 簡(jiǎn)體中文
開(kāi)本: 32
isbn: 7030168801, 9787030168801
條形碼: 9787030168801
商品尺寸: 20.3 x 13.9 x 2.3 cm
商品重量: 499 g
品牌: 科學(xué)出版社有限責任公司
內容簡(jiǎn)介
《數學(xué)的發(fā)現：對解題的理解研究和講授》是著(zhù)名美國數學(xué)家喬治·波利亞的力作。在書(shū)中，作者通過(guò)對各種類(lèi)型生動(dòng)而有趣的典型問(wèn)題(有些是非數學(xué)的)進(jìn)行細致剖析，提出它們的本質(zhì)特征，從而總結出各種數學(xué)模型。作者以平易淺顯的語(yǔ)言，應用啟發(fā)式的敘述方法，講述了有高度數學(xué)概括性的原理，使得各種水平的讀者，都獲益匪淺。這種以簡(jiǎn)馭繁，寓華于樸，平易而生動(dòng)的講授，充分反映了一位教育大師的風(fēng)格特征。《數學(xué)的發(fā)現：對解題的理解研究和講授》各章末尾的習題與評注，是正文的延續，它們都是經(jīng)過(guò)作者的精心選擇安排，與正文緊密關(guān)聯(lián)的不可分割的部分。這些練習，為讀者提供了一個(gè)進(jìn)行創(chuàng )造性工作的極好機會(huì )，它將激起你的好勝心和主動(dòng)精神，并使你品嘗到數學(xué)工作的樂(lè )趣。
作者簡(jiǎn)介
作者：(美)喬治·波利亞譯者：劉景麟曹之江鄒清蓮喬治·波利亞，數學(xué)家、教育家，曾任美國國家科學(xué)院、美國藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士，匈牙利科學(xué)院榮譽(yù)院士，倫敦數學(xué)會(huì )、瑞士數學(xué)會(huì )、美國工業(yè)數學(xué)與應用數學(xué)學(xué)會(huì )榮譽(yù)會(huì )員，法國巴黎科學(xué)院通訊院士。出生于匈牙利布達佩斯，1942年移居美國。獲布達佩斯EotvosLorand大學(xué)數學(xué)博士學(xué)位。著(zhù)有《數學(xué)的發(fā)現》、《數學(xué)分析中的問(wèn)題和定理》、《數學(xué)物理中的等周不等式》等。
目錄
譯者的話(huà)
第一卷序言
第二卷序言
修訂版序言
合訂版序言
寄言中學(xué)教師
對讀者的提示
第一部分 模型
第1章 雙軌跡的模型
§1.1幾何作圖
§1.2從例子到數學(xué)模型
§1.3例子
§1.4設想問(wèn)題已經(jīng)解出來(lái)了
§1.6例子
§1.7輔助圖形的模型
第1章的習題與評注
第2章 笛卡兒(Descartes)模型
§2.1笛卡兒和他的萬(wàn)能方法
§2.2一個(gè)小問(wèn)題
§2.3列方程
§2.4課堂舉例
§2.5幾何中的例子
§2.6一個(gè)物理中的例子
§2.7一個(gè)益智游戲
§2.8兩個(gè)迷惑人的例子
第2章的習題與評注
第3章 遞歸
§3.1一個(gè)小小發(fā)現的故事
§3.2帽子里掏出來(lái)的兔子
§3.3不要光看不練
§3.4遞歸
§3.5符咒(Abracadabra)
§3.7數學(xué)歸納法
§3.8繼續前進(jìn)
§3.9觀(guān)察，推廣，證明，再證明
第3章的習題與評注
第4章 疊加
§4.1插值法
§4.2一個(gè)特殊情形
§4.3組合特殊情形以得出一般情形的解
§4.4數學(xué)模型
第4章的習題與評注
第二部分通向一般方法
第5章 問(wèn)題
§5.1什么是問(wèn)題?
§5.2問(wèn)題的分類(lèi)
§5.3求解的問(wèn)題
§5.4求證的問(wèn)題
§5.5未知量的元，條件的分款
§5.6所要求的：程序
第5章的習題與評注
第6章 擴大模型的范圍
§6.1擴大笛卡兒模型的范圍
§6.2擴大雙軌跡模型的范圍
§6.3從哪一個(gè)分款著(zhù)手
§6.4擴大遞歸模型的范圍
§6.5未知量的逐步征服
第6章的習題與評注
第7章 解題過(guò)程的幾何圖示
§7.1隱喻
§7.2問(wèn)題是什么?
§7.3這是一個(gè)主意
§7.4發(fā)展我們的想法
§7.5徹底完成它
§7.6慢鏡頭
§7.7預習
§7.8計劃和程序
§7.9題中之題
§7.10想法的產(chǎn)生
§7.11思維的作用
§7.12思維的守則
第7章的習題與評注
第8章 計劃和程序
§8.1一個(gè)制訂計劃的模型
§8.2更一般的模型
§8.3程序
§8.4在幾個(gè)計劃中選擇
§8.5計劃與程序
§8.6模型與計劃
第8章的習題與評注
第9章 題中之題
§9.1輔助問(wèn)題：達到目的的手段
§9.2等價(jià)問(wèn)題：雙側變形
§9.3等價(jià)問(wèn)題的鏈
§9.4較強或較弱的輔助問(wèn)題：?jiǎn)蝹茸冃?/span>
§9.5間接的輔助問(wèn)題
§9.6材料上的幫助，方法論方面的幫助，激起的聯(lián)想，
導引，演習
第9章的習題與評注
第10章 想法的產(chǎn)生
§10.1一線(xiàn)光明
§10.2例子
§10.3輔助想法的特征
§10.4想法有賴(lài)于機會(huì )
第10章的習題與評注
第11章 思維的作用
§11.1我們怎樣思考
§11.2有了一個(gè)問(wèn)題
§11.3相關(guān)性
§11.4接近度
§11.5預見(jiàn)
§11.6探索范圍
§11.7決斷
§11.8動(dòng)員與組織
§11.9辨認與回憶
§11.10充實(shí)與重新配置
§11.11分離與組合
§11.12一張圖表
§11.13部分啟示著(zhù)整體
第11章的習題與評注
第12章 思維的守則
§12.1應該怎樣思考
§12.2集中目標
§12.3估計前景
§12.4所要求的：途徑
§12.5所要求的：更有希望的局面
§12.6所要求的：有關(guān)的知識
§12.7所要求的：重新估計形勢
§12.8提問(wèn)題的藝術(shù)
第12章的習題與評注
第13章 發(fā)現的規則?
§13.1形形色色的規則
§13.2合理性
§13.3經(jīng)濟，但并不預加限制
§13.4堅持，但有變化
§13.5擇優(yōu)規則
§13.6問(wèn)題所固有的材料
§13.7用得著(zhù)的知識
§13.8輔助問(wèn)題
§13.9總結
第13章的習題與評注
第14章 關(guān)于學(xué)、教和學(xué)教
§14.1教不是一種科學(xué)
§14.2教學(xué)的目標
§14.3教是一種藝術(shù)
§14.4學(xué)習三原則
§14.5教學(xué)的三原則
§14.6例子
§14.7學(xué)習教學(xué)
§14.8教師的思和行
第14章的習題與評注
第15章 猜測和科學(xué)方法
§15.1課堂水平的研究問(wèn)題
§15.2例子
§15.3討論
§15.4另一個(gè)例子
§15.5歸納論述的圖示
§15.6一個(gè)歷史上的例
§15.7科學(xué)的方法：猜測和檢驗
§15.8“研究題目”若干應有的特征
§15.9結論
第15章 的習題與評注
習題解答
第一卷附錄 給教師及教師的教師的提示
第二卷附錄 補充習題與解答
習題
解答
參考文獻
后記
數學(xué)的發(fā)現：對解題的理解研究和講授相關(guān)的文章
宿根指個(gè)體壽命超過(guò)兩年，可持續生長(cháng)，多次開(kāi)花、結果，且地下根系或地下莖形態(tài)正常，不發(fā)生變態(tài)的一類(lèi)多年生草本花卉。
高脂蛋白血癥是指血漿中膽固醇和（或）三酰甘油水平升高。高脂蛋白血癥按病因分為原發(fā)性和繼發(fā)性。原發(fā)性高脂蛋白血癥的發(fā)生，與基因突變和環(huán)境因素有關(guān)。繼發(fā)性高脂蛋白血癥的發(fā)生，與全身性疾病、藥物影響有關(guān)。高脂蛋白血癥，主要是引起皮膚黃色瘤和動(dòng)脈粥樣硬化，表現為眼瞼周?chē)霈F小黃粒；胸痛、氣促、頭暈、便秘、腹
喀拉塔勒（原譯為“哈拉塔”)鎮位于阿克蘇市的中南部，東與阿拉爾布托喀依鄉和溫宿縣古勒阿瓦提鄉接壤，西以阿克蘇新大河為界與阿瓦提縣相望，南鄰向拉爾市撫喀依鄉，北接拜什吐格曼鄉，地理位置東經(jīng)80°22′一80°53′,北緯40°31′一40°55′,東西最長(cháng)31.2千米，南北最寬41千米，距阿克蘇市區約49公里，是一個(gè)農、林、牧結合的建制鎮，全鎮總面積11028平方公里，轄區總人口4.51萬(wàn)人，7623戶(hù)，由維、漢、回等民族組成，鎮轄28個(gè)行政村、101個(gè)村民小組、3個(gè)直屬農場(chǎng)、22個(gè)站〈所），耕地總面積32
尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒(méi)寫(xiě)！
作者
