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電阻溫度系數
溫度改變時(shí)電阻值相對變化
基本信息
| 中文名 | 電阻溫度系數 |
| 外文名 | temperature coefficient of resistance |
| 別名 | TCR |
| 領(lǐng)域 | 測量 |
| 學(xué)科 | 冶金工程 |
| 單位 | ppm/℃ |
收起
簡(jiǎn)介
隨著(zhù)大規模集成電路向深次微米時(shí)代發(fā)展，制程的可控制范圍將變得更加狹窄，對集成電路可靠性的要求也不斷提高。集成電路制造商需要更多的在線(xiàn)、實(shí)時(shí)監控手段來(lái)保證生產(chǎn)線(xiàn)上的良率與產(chǎn)品的可靠性。由于對集成電路組件容量要求愈來(lái)愈大但相對于芯片尺寸要求愈來(lái)愈小，因此，金屬互連層在產(chǎn)品的可靠性方面扮演著(zhù)越來(lái)越重要的角色。芯片級的應力遷移（Stress Migration）測試、恒溫電遷移測試（Iso- thermal Electro Migration）與封裝級測試是監測金屬互連層可靠性的主要方法。但是他們的共同問(wèn)題是需要幾百甚至上千小時(shí)的測試周期，這對于快速的在線(xiàn)監測要求來(lái)說(shuō)是不能接受的。電阻溫度系數（Temperature Coefficient of Resistance）作為一個(gè)反映電阻隨溫度變化的參數在金屬互連線(xiàn)的可靠性測試中被廣泛使用。對電阻溫度系數的內在含義進(jìn)行了詳細的闡述，指出電阻溫度系數的大小與金屬互連層的微觀(guān)結構相關(guān)，與電遷移測試的結果具有較強的相關(guān)性。電阻溫度系數可以作為一個(gè)金屬互連層可靠性監測的早期參數，對工藝發(fā)展、產(chǎn)品驗證以及在線(xiàn)監測進(jìn)行早期預測。
詳情
在半導體中，金屬互連層（鋁或銅）的阻值在常溫附近的范圍內與它的溫度具有線(xiàn)性關(guān)系，這也是半導體測試中金屬互連線(xiàn)經(jīng)常被用來(lái)作為溫度傳感器的原因。半導體中用電阻溫度系數來(lái)表征金屬的阻值和它的溫度之間的關(guān)系。電阻溫度系數表示單位溫度改變時(shí)，電阻值（電阻率）的相對變化。
電阻溫度系數并不恒定而是一個(gè)隨著(zhù)溫度而變化的值。隨著(zhù)溫度的增加，電阻溫度系數變小。因此，我們所說(shuō)的電阻溫度系數都是針對特定的溫度的。
對于一個(gè)具有純粹的晶體結構的理想金屬來(lái)說(shuō)，它的電阻率來(lái)自于電子在晶格結構中的散射，與溫度具有很強的相關(guān)性。實(shí)際的金屬由于工藝的影響，造成它的晶格結構不再完整，例如界面、晶胞邊界、缺陷、雜質(zhì)的存在，電子在它們上面的散射形成的電阻率是一個(gè)與溫度無(wú)關(guān)的量。因此，實(shí)際的金屬電阻率是由相互獨立的兩部分組成。
電阻溫度系數是一個(gè)與金屬的微觀(guān)結構密切相關(guān)的一個(gè)參數，在沒(méi)有任何缺陷的情況下，它具有理論上的最大值。也就是說(shuō)，電阻溫度系數本身的大小在一定程度上表征了金屬工藝的性能。在新技術(shù)工藝的研發(fā)過(guò)程或在線(xiàn)監測中，我們可以利用電阻溫度系數對金屬的可靠性進(jìn)行早期監測與快速評估。
物理含義
根據上節電阻溫度系數的定義與它的內在物理含義，隨著(zhù)電阻溫度系數的增加，金屬應該具有更好的電遷移性能和應力遷移性能。為驗證此種結論，我們對一個(gè)銅工藝技術(shù)的研發(fā)過(guò)程中不同階段的電遷移測試的歷史數據（失效時(shí)間與電阻溫度系數）進(jìn)行了總結，電遷移失效時(shí)間和電阻溫度系數是在相同的測試結構以及測試條件下得到的，不同的只是制造工藝。電阻溫度系數與失效時(shí)間具有正相關(guān)性，大的電阻溫度系數具有比較長(cháng)的失效時(shí)間。電阻溫度系數變化10%時(shí)，失效時(shí)間變化了一個(gè)數量級，可見(jiàn)電阻溫度系數是一個(gè)可以反映金屬性能的非常敏感的參數，能夠對金屬可靠性進(jìn)行早期評估。
在兩組工藝的電阻溫度系數相差較小時(shí)，電遷移失效時(shí)間也比較接近，但并不完全服從正相關(guān)性。這說(shuō)明在電阻溫度系數沒(méi)有明顯差異時(shí)（<1%），我們不能僅僅根據電阻溫度系數的大小來(lái)判斷工藝的好壞，結論會(huì )受到電阻溫度系數本身的測量精度及電遷移測試精度的影響。
為了研究電阻溫度系數測量精度對可靠性測試的影響，我們安排了兩組芯片級恒溫電遷移測試在同一片晶圓上，一組樣品使用實(shí)際測量的電阻溫度系數（0.002921/K），一組使用原先的電阻溫度系數（0.002970/K）。原有的比較大的電阻溫度系數具有比較短的失效時(shí)間。從數據上看，結果似乎與先前的正相關(guān)性相反，為了解釋這個(gè)矛盾，我們需要研究電阻溫度系數在恒溫電遷移測試中的作用。恒溫電遷移測試是通過(guò)電流的焦耳熱對金屬進(jìn)行加熱并保持在一個(gè)恒定的溫度上，溫度是根據電阻與溫度的關(guān)系計算的。
實(shí)際測試中，測試程序會(huì )根據給定的條件利用公式計算出測試溫度下的電阻，并在測試中當測試結構的阻值到達此目標阻值時(shí)認為溫度到達測試溫度。如果給定的電阻溫度系數大于實(shí)際值，計算出來(lái)的目標阻值將會(huì )大于實(shí)際的阻值，這意味著(zhù)實(shí)際的測試溫度高于設定的溫度。
因此，給定的比較大的電阻溫度系數將會(huì )得到比較短的失效時(shí)間。電阻溫度系數的誤差將引起相同比例的測試溫度的誤差，例如對于一個(gè)300 度的測試來(lái)說(shuō)，1%的電阻溫度系數的誤差將引起3 度的測試誤差和更大的失效時(shí)間的誤差。這從另一方面說(shuō)明了電阻溫度系數測量的準確性對測試結果以及金屬性能判定的重要性。需要指出的是，電阻與溫度的線(xiàn)性關(guān)系只是在一定的溫度范圍內（0 - 180℃）保持恒定，電阻溫度系數的測量需要在此溫度范圍內完成。
測試結構
在實(shí)際的測試中，我們發(fā)現對于相同的工藝過(guò)程，不同的測試結構會(huì )得到不同的電阻溫度系數。為研究測試結構對電阻溫度系數的影響，我們對銅工藝驗證合格的不同技術(shù)節點(diǎn)的不同測試結構的電阻溫度系數進(jìn)行了總結，電阻溫度系數隨著(zhù)金屬層寬度的增加而顯著(zhù)增加，當接近1um 時(shí)趨于穩定；在金屬層的寬度相近時(shí)，金屬層的厚度也對電阻溫度系數具有顯著(zhù)的影響，厚度大時(shí)電阻溫度系數也隨之變大。測試結構金屬層的界面尺寸共同對電阻溫度系數產(chǎn)生影響。
業(yè)界的研究表明，電阻溫度系數與金屬的微觀(guān)結構，例如晶胞的尺寸密切相關(guān)，大的晶胞將會(huì )有大的電阻溫度系數。銅工藝的電化學(xué)沉積技術(shù)決定了金屬的晶胞尺寸與金屬層溝道的寬度與深度密切相關(guān)。因此測試結構的寬度與厚度影響了晶胞尺寸的大小，進(jìn)而對電阻溫度系數造成了影響。這就是測試結構的幾何尺寸會(huì )對電阻溫度系數產(chǎn)生比較大的影響的原因。因此，我們在利用電阻溫度系數對工藝的可靠性進(jìn)行早期監測與評估時(shí)，我們需要避免測試結構不同的影響。同時(shí)，這也要求我們在對工藝進(jìn)行可靠性驗證時(shí)，需要對不同的幾何尺寸同時(shí)進(jìn)行驗證。
總結
對電阻溫度系數的內在物理含義進(jìn)行了詳細論述，討論了電阻溫度系數與金屬電遷移可靠性失效時(shí)間的關(guān)系，指出電阻溫度系數是一個(gè)可以表征金屬可靠性的敏感參數，可以利用簡(jiǎn)單快速的電阻溫度系數測量來(lái)代替耗時(shí)幾天乃至幾個(gè)月的芯片級或封裝級電遷移可靠性測試及對金屬可靠性進(jìn)行早期評估。通過(guò)監測生產(chǎn)線(xiàn)電阻溫度系數的穩定性，實(shí)現對金屬可靠性進(jìn)行在線(xiàn)快速監測。同時(shí)討論了測試結構金屬層的幾何尺寸對電阻溫度系數的影響，指出了運用電阻溫度系數進(jìn)行早期可靠性在線(xiàn)監測時(shí)需要避免測試結構的干擾。
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