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透鏡成像規律
定力規律
實(shí)像虛像
在光學(xué)中，由實(shí)際光線(xiàn)匯聚成的像，稱(chēng)為實(shí)像，能用光屏承接；反之，則稱(chēng)為虛像，只能由眼睛感覺(jué)。有經(jīng)驗的物理老師，在講述實(shí)像和虛像的區別時(shí)，往往會(huì )提到這樣一種區分方法：“實(shí)像都是倒立的，而虛像都是正立的。”所謂“正立”和“倒立”，當然是相對于原物體而言。
平面鏡、凸面鏡和凹透鏡所成的三種虛像，都是正立的；而凹面鏡和凸透鏡所成的實(shí)像，以及小孔成像中所成的實(shí)像，無(wú)一例外都是倒立的。當然，凹面鏡和凸透鏡也可以成虛像，而它們所成的兩種虛像，同樣是正立的狀態(tài)。
那么人類(lèi)的眼睛所成的像，是實(shí)像還是虛像呢？我們知道，人眼的結構相當于一個(gè)凸透鏡，那么外界物體在視網(wǎng)膜上所成的像，一定是實(shí)像。根據上面的經(jīng)驗規律，視網(wǎng)膜上的物像似乎應該是倒立的。可是我們平常看見(jiàn)的任何物體，明明是正立的啊？這個(gè)與“經(jīng)驗規律”發(fā)生沖突的問(wèn)題，實(shí)際上涉及到大腦皮層的調整作用以及生活經(jīng)驗的影響。
當物體與凸透鏡的距離大于透鏡的一倍焦距小于二倍焦距時(shí)，物體成倒立的像，當物體從較遠處向透鏡靠近時(shí)，像逐漸變大，像到透鏡的距離也逐漸變長(cháng)；當物體與透鏡的距離小于焦距時(shí)，物體成放大的像，是虛像。
當物體與凸透鏡的距離大于二倍焦距時(shí)，物體成倒立的像，這個(gè)像是蠟燭射向凸透鏡的光經(jīng)過(guò)凸透鏡會(huì )聚而成的，是實(shí)際光線(xiàn)的會(huì )聚點(diǎn)，能用光屏承接，是實(shí)像。當物體與透鏡的距離小于焦距時(shí)，物體成正立的虛像。
凸透鏡
凸透鏡成像規律
(1)
二倍焦距以外，倒立縮小實(shí)像；
一倍焦距到二倍焦距，倒立放大實(shí)像；
一倍焦距以?xún)龋⒎糯筇撓瘢?/span>
成實(shí)像物和像在凸透鏡異側，成虛像在凸透鏡同側。
(2)
一倍焦距分虛實(shí)(和正倒)
兩倍焦距分大小
物近像遠像變大
物遠像近像變小。
但一倍焦距內，物遠像遠像變大。
物體到透鏡的距離u | 像的大小 | 像的正倒 | 像的虛實(shí) | 像的位置 | 像到透鏡的距離v | 應用實(shí)例 |
 | 縮小 | 倒立 | 實(shí)像 | 與物異側 |  | 照相機 |
 | 等大 | 倒立 | 實(shí)像 | 與物異側 |  | 特點(diǎn)：大小分界點(diǎn) |
 | 放大 | 倒立 | 實(shí)像 | 與物異側 |  | |
 | 無(wú) | 不成像 | 無(wú) | 無(wú) |  | 特點(diǎn)：虛實(shí)分界點(diǎn) |
 | 放大 | 正立 | 虛像 | 與物同側 | —— | 放大鏡 |
為了研究各種猜想，人們經(jīng)常用光具座進(jìn)行試驗。
蠟燭的燭芯，凸透鏡，光屏應盡量保持在同一高度上。
（3）
凸透鏡成像滿(mǎn)足
利用透鏡的特殊光線(xiàn)作透鏡成像光路：
（1）物體處于2倍焦距以外
（2）物體處于2倍焦距和1倍焦距之間
（3）物體處于焦點(diǎn)以?xún)?/span>
實(shí)驗研究凸透鏡的成像規律是：當物距在一倍焦距以?xún)葧r(shí)，得到正立、放大的虛像；在一倍焦距到二倍焦距之間時(shí)得到倒立、放大的實(shí)像；在二倍焦距以外時(shí)，得到倒立、縮小的實(shí)像。
對于實(shí)像來(lái)說(shuō)：
對于虛像來(lái)說(shuō)：
（可以和實(shí)像一樣記憶，只是虛像的相距為負）
放大倍率：
（虛像也有對應的放大倍率，如果是負值說(shuō)明是虛像。）
原理應用
鏡頭就是一個(gè)凸透鏡，要照的景物就是物體，膠片就是屏幕，照射在物體上的光經(jīng)過(guò)漫反射通過(guò)凸透鏡將物體的像成在最后的膠片上，膠片上涂有一層對光敏感的物質(zhì)，它在曝光后發(fā)生化學(xué)變化，物體的像就被記錄在膠卷上。
至于物距、像距的關(guān)系與凸透鏡的成像規律完全一樣
物體靠近時(shí)，像越來(lái)越遠，越來(lái)越大，最后再同側成虛像。
物遠像近像變小；物近像遠像變大。
凹透鏡
凹透鏡成像規律
凹透鏡成像規律
當物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距（指絕對值）以?xún)葧r(shí)，成正立、放大的實(shí)像，像與物在透鏡的同側；
當物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距（指絕對值）時(shí)，成像于無(wú)窮遠；
當物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距以外兩倍焦距以?xún)龋ň附^對值）時(shí)，成倒立、放大的虛像，像與物在透鏡的異側；
當物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為兩倍焦距（指絕對值）時(shí)，成與物體同樣大小的倒立的虛像，像與物在透鏡的異側；
當物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為兩倍焦距以外（指絕對值）時(shí)，成倒立、縮小的虛像，像與物在透鏡的異側。
凹凸區別
結構
凸透鏡是由兩面磨成球面的透明鏡體組成
凹透鏡是由兩面都是磨成凹球面透明鏡體組成
對光線(xiàn)作用
凸透鏡主要對光線(xiàn)起會(huì )聚作用（面鏡則相反）
凹透鏡主要對光線(xiàn)起發(fā)散作用（面鏡則相反）
成像性質(zhì)
凸透鏡是折射成像，成的像可以是 正、倒；虛、實(shí)；放、縮，起聚光作用
凹透鏡是折射成像只能成縮小的正立像，起散光作用
凸面鏡是反射成像
凹面鏡是反射成像
透鏡（包括凸透鏡）是使光線(xiàn)透過(guò)，使用光線(xiàn)折后成像的儀器，光線(xiàn)遵守折射定律；面鏡（包括凸面鏡）不是使光線(xiàn)透過(guò)，而是反射回去成像的儀器，光線(xiàn)遵守反射定律。
凸透鏡可以成倒立放大、等大、縮小的實(shí)像或正立放大的虛像。可把平行光會(huì )聚于焦點(diǎn)，也可把焦點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)折射成平行光。凹透鏡只能成正立縮小的虛像，主要用擴大視野。
光的折射
在物理上凹鏡和凸鏡都是利用光的折射的原理成像，光學(xué)顯微鏡和望遠鏡（包括一部分天文望遠鏡）都是利用光的折射和光的直線(xiàn)傳播原理制成的，放大鏡和顯微鏡是用于觀(guān)測放置在觀(guān)測人員近處應予放大的物體的。
（一）放大鏡的成像原理 表面為曲面的玻璃或其他透明材料制成的光學(xué)透鏡可以使物體放大成像，光路圖如圖1所示。位于物方焦點(diǎn)F以?xún)鹊奈顰B，其大小為y，它被放大鏡成一大小為y'的虛像A'B'。放大鏡的放大率 Γ=250/f' 式中250--明視距離，單位為mm f'--放大鏡焦距，單位為mm 該放大率是指在250mm的距離內用放大鏡觀(guān)察到的物體像的視角同沒(méi)有放大鏡觀(guān)察到的物體視角的比值。
（二）顯微鏡的成像原理 顯微鏡和放大鏡起著(zhù)同樣的作用，就是把近處的微小物體成一放大的像，以供人眼觀(guān)察。只是顯微鏡比放大鏡可以具有更高的放大率而已。圖2是物體被顯微鏡成像的原理圖。圖中為方便計，把物鏡L1和目鏡L2均以單塊透鏡表示。物體AB位于物鏡前方，離開(kāi)物鏡的距離大于物鏡的焦距，但小于兩倍物鏡焦距。所以，它經(jīng)物鏡以后，必然形成一個(gè)倒立的放大的實(shí)像A'B'。 A'B'位于目鏡的物方焦點(diǎn)F2上，或者在很靠近F2的位置上。再經(jīng)目鏡放大為虛像A''B''后供眼睛觀(guān)察。虛像A''B''的位置取決于F2和A'B'之間的距離，可以在無(wú)限遠處（當A'B'位于F2上時(shí)），也可以在觀(guān)察者的明視距離處（當A'B'在圖中焦點(diǎn)F2之右邊時(shí)）。目鏡的作用與放大鏡一樣。所不同的只是眼睛通過(guò)目鏡所看到的不是物體本身，而是物體被物鏡所成的已經(jīng)放大了一次的像。
（三）顯微鏡的重要光學(xué)技術(shù)參數 在鏡檢時(shí)，人們總是希望能清晰而明亮的理想圖象，這就需要顯微鏡的各項光學(xué)技術(shù)參數達到一定的標準，并且要求在使用時(shí)，必須根據鏡檢的目的和實(shí)際情況來(lái)協(xié)調各參數的關(guān)系。只有這樣，才能充分發(fā)揮顯微鏡應有的性能，得到滿(mǎn)意的鏡檢效果。顯微鏡的光學(xué)技術(shù)參數包括：數值孔徑、分辨率、放大率、焦深、視場(chǎng)寬度、覆蓋差、工作距離等等。這些參數并不都是越高越好，它們之間是相互聯(lián)系又相互制約的，在使用時(shí)，應根據鏡檢的目的和實(shí)際情況來(lái)協(xié)調參數間的關(guān)系，但應以保證分辨率為準。
1． 數值孔徑
數值孔徑簡(jiǎn)寫(xiě)NA，數值孔徑是物鏡和聚光鏡的主要技術(shù)參數，是判斷兩者（尤其對物鏡而言）性能高低的重要標志。其數值的大小，分別標刻在物鏡和聚光鏡的外殼上。數值孔徑（NA）是物鏡前透鏡與被檢物體之間介質(zhì)的折射率（n）和孔徑角（u）半數的正弦之乘積。用公式表示如下：
孔徑角又稱(chēng)"鏡口角"，是物鏡光軸上的物體點(diǎn)與物鏡前透鏡的有效直徑所形成的角度。孔徑角越大，進(jìn)入物鏡的光通亮就越大，它與物鏡的有效直徑成正比，與焦點(diǎn)的距離成反比。顯微鏡觀(guān)察時(shí)，若想增大NA值，孔徑角是無(wú)法增大的，唯一的辦法是增大介質(zhì)的折射率n值。基于這一原理，就產(chǎn)生了水浸物鏡和油浸物鏡，因介質(zhì)的折射率n值大于1，NA值就能大于1。數值孔徑最大值為1.4，這個(gè)數值在理論上和技術(shù)上都達到了極限。2013年，有用折射率高的溴萘作介質(zhì)，溴萘的折射率為1.66,所以NA值可大于1.4。這里必須指出，為了充分發(fā)揮物鏡數值孔徑的作用，在觀(guān)察時(shí)，聚光鏡的NA值應等于或略大于物鏡的NA值。數值孔徑與其他技術(shù)參數有著(zhù)密切的關(guān)系，它幾乎決定和影響著(zhù)其他各項技術(shù)參數。它與分辨率成正比，與放大率成正比，與焦深成反比，NA值增大，視場(chǎng)寬度與工作距離都會(huì )相應地變小。
2． 分辨率
顯微鏡的分辨率是指能被顯微鏡清晰區分的兩個(gè)物點(diǎn)的最小間距，又稱(chēng)"鑒別率"。其計算公式是
式中σ為最小分辨距離；λ為光線(xiàn)的波長(cháng)；NA為物鏡的數值孔徑。可見(jiàn)物鏡的分辨率是由物鏡的NA值與照明光源的波長(cháng)兩個(gè)因素決定。NA值越大，照明光線(xiàn)波長(cháng)越短，則σ值越小，分辨率就越高。要提高分辨率，即減小σ值，可采取以下措施（1）降低波長(cháng)λ值，使用短波長(cháng)光源。（2）增大介質(zhì)n值以提高NA值
。（3）增大孔徑角u值以提高NA值。（4）增加明暗反差。
3．放大率和有效放大率
由于經(jīng)過(guò)物鏡和目鏡的兩次放大，所以顯微鏡總的放大率Γ應該是物鏡放大率β和目鏡放大率Γ1的乘積：
顯然，和放大鏡相比，顯微鏡可以具有高得多的放大率，并且通過(guò)調換不同放大率的物鏡和目鏡，能夠方便地改變顯微鏡的放大率。放大率也是顯微鏡的重要參數，但也不能盲目相信放大率越高越好。顯微鏡放大倍率的極限即有效放大倍率。分辨率和放大倍率是兩個(gè)不同的但又互有聯(lián)系的概念。有關(guān)系式：
當選用的物鏡數值孔徑不夠大，即分辨率不夠高時(shí)，顯微鏡不能分清物體的微細結構，此時(shí)即使過(guò)度地增大放大倍率，得到的也只能是一個(gè)輪廓雖大但細節不清的圖像，稱(chēng)為無(wú)效放大倍率。反之如果分辨率已滿(mǎn)足要求而放大倍率不足，則顯微鏡雖已具備分辨的能力，但因圖像太小而仍然不能被人眼清晰視見(jiàn)。所以為了充分發(fā)揮顯微鏡的分辨能力，應使數值孔徑與顯微鏡總放大倍率合理匹配。
4． 焦深
焦深為焦點(diǎn)深度的簡(jiǎn)稱(chēng)，即在使用顯微鏡時(shí)，當焦點(diǎn)對準某一物體時(shí)，不僅位于該點(diǎn)平面上的各點(diǎn)都可以看清楚，而且在此平面的上下一定厚度內，也能看得清楚，這個(gè)清楚部分的厚度就是焦深。焦深大, 可以看到被檢物體的全層，而焦深小，則只能看到被檢物體的一薄層，焦深與其他技術(shù)參數有以下關(guān)系：（1）焦深與總放大倍數及物鏡的數值孔徑成反比。（2）焦深大，分辨率降低。由于低倍物鏡的景深較大，所以在低倍物鏡照相時(shí)造成困難。在顯微照相時(shí)將詳細介紹。 5． 視場(chǎng)直徑（Field Of View）觀(guān)察顯微鏡時(shí)，所看到的明亮的圓形范圍叫視場(chǎng)，它的大小是由目鏡里的視場(chǎng)光闌決定的。視場(chǎng)直徑也稱(chēng)視場(chǎng)寬度，是指在顯微鏡下看到的圓形視場(chǎng)內所能容納被檢物體的實(shí)際范圍。視場(chǎng)直徑愈大，愈便于觀(guān)察。有公式
式中F: 視場(chǎng)直徑，FN：視場(chǎng)數（Field Number, 簡(jiǎn)寫(xiě)為FN，標刻在目鏡的鏡筒外側），β:物鏡放大率。由公式可看出：（1）視場(chǎng)直徑與視場(chǎng)數成正比。（2）增大物鏡的倍數，則視場(chǎng)直徑減小。因此，若在低倍鏡下可以看到被檢物體的全貌，而換成高倍物鏡，就只能看到被檢物體的很小一部份。 6． 覆蓋差 顯微鏡的光學(xué)系統也包括蓋玻片在內。由于蓋玻片的厚度不標準，光線(xiàn)從蓋玻片進(jìn)入空氣產(chǎn)生折射后的光路發(fā)生了改變，從而產(chǎn)生了相差，這就是覆蓋差。覆蓋差的產(chǎn)生影響了顯微鏡的成像質(zhì)量。國際上規定，蓋玻片的標準厚度為0.17mm，許可范圍在0.16-0.18mm，在物鏡的制造上已將此厚度范圍的相差計算在內。物鏡外殼上標的0.17，即表明該物鏡所要求的蓋玻片的厚度。 7． 工作距離WD 工作距離也叫物距，即指物鏡前透鏡的表面到被檢物體之間的距離。
三招巧記成像規律
在透鏡知識的學(xué)習中，凸透鏡成像規律及其應用是一個(gè)重點(diǎn)內容，盡管我們都是通過(guò)實(shí)驗來(lái)研究凸透鏡的成像情況的，但在實(shí)際練習時(shí)仍然會(huì )把規律遺忘導致做題時(shí)感到困難。現介紹幾招記憶技巧，供大家參考：
第一招：列表記憶法（f為凸透鏡的焦距）
由凸透鏡成像的規律表可以看出：
1. 凸透鏡成實(shí)像的特點(diǎn)是物體在焦點(diǎn)以外。當物體從2倍焦距以外向焦點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，物距逐漸減小，像距逐漸增大，像也逐漸變大，像和物體一定在凸透鏡的異側，并且像是倒立的。
2. 凸透鏡成虛像的特點(diǎn)是凸透鏡成虛像時(shí)，像和物體一定是在透鏡的同側，并且像是正立、放大的。
3. 從表中看出，有三個(gè)“沒(méi)有”：沒(méi)有正立的實(shí)像；沒(méi)有倒立的虛像；沒(méi)有縮小的虛像。
透鏡成像規律
說(shuō)明：
1. 焦點(diǎn)F是凸透鏡成實(shí)像和虛像的分界點(diǎn)。
當物體放在凸透鏡的焦點(diǎn)上（即物距u等于焦距f）時(shí)，既不成實(shí)像也不成虛像，因為從焦點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)凸透鏡折射后與主光軸平行射出，平行光不能相交，所以不能成像。
當物體放在焦點(diǎn)以外時(shí)成實(shí)像，當物體放在焦點(diǎn)以?xún)葧r(shí)成虛像，即物體成像以焦點(diǎn)F分為界點(diǎn)，分成虛像和成實(shí)像的區域，物體的位置分別在成虛像和實(shí)像的區域時(shí)，所成的像就對應數軸圖上的規律。
2. 2倍焦距處是凸透鏡成放大實(shí)像和縮小實(shí)像的分界點(diǎn)，物體在2倍焦距處成等大的實(shí)像，在2倍焦距以外成縮小的實(shí)像，在1倍和2倍焦距之間成放大的實(shí)像。
透鏡成像規律
由列表和圖象記憶法中可以歸納出下面的簡(jiǎn)單口訣：
1倍焦距分虛實(shí)，2倍焦距分大小；
實(shí)像與物異側倒，物遠像近像變小；
虛像與物同側正，巧記口訣活用好。
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