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平方反比力（平方反比力）

次瀏覽 | 更新時(shí)間：2023-05-20

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平方反比力

在靜電力方面的決定性工作通常歸功于法國物理學(xué)家庫侖（C.A.Coulomb，1736—1806）。

基本信息

提出時(shí)間	1781年
應(yīng)用學(xué)科	物理

定律名稱

平方反比定律

在靜電力方面的決定性工作通常歸功于法國物理學(xué)家?guī)靵觯–.A.Coulomb， 1736—1806）。

發(fā)展史

從16世紀(jì)末吉爾伯特時(shí)代起算的整整兩個(gè)世紀(jì)里，許多人發(fā)明了各式各樣的電學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置和儀器，如起電機(jī)、萊頓瓶、驗(yàn)電器等等。與此同時(shí)，在電學(xué)中建立了某些重要概念，如電荷、導(dǎo)體、絕緣體、靜電感應(yīng)等。另一些科學(xué)家則更進(jìn)一步嘗試尋找電相互作用的規(guī)律。事實(shí)上，當(dāng)時(shí)已經(jīng)有些科學(xué)家從與牛頓萬有引力定律類比而提出兩個(gè)電荷之間的作用力也是平方反比力的假設(shè)。這一切為庫侖于1785年所做的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備了基礎(chǔ)。

庫侖誕生在法國南部的昂古列姆。他從小勤奮好學(xué)，后來當(dāng)上了工兵隊(duì)的技術(shù)軍官，成為建造要塞的專家。他最初從事關(guān)于材料的摩擦及扭轉(zhuǎn)方面的研究。力學(xué)中關(guān)于摩擦力與正壓力成正比的定律就是他首先發(fā)現(xiàn)的。正是由于這些方面的研究，他于1781年被選為法國科學(xué)院院士。以后他的興趣又轉(zhuǎn)到電學(xué)方面，并用他自己所發(fā)明的扭力天平作為測力計(jì)，得到了著名的平方反比定律。由于通常能夠獲得的靜電荷很小，所以要精確地測量兩個(gè)電荷之間的作用力必須要有非常靈敏的測力計(jì)。

庫侖扭秤如圖1-2所示。在一個(gè)直徑和高均為12英寸（1英寸=2.54厘米）的玻璃圓柱形筒的上端，蓋有一塊直徑為13英寸的玻璃板。在這塊玻璃板上鉆了兩個(gè)孔。中間孔上裝有一只高為24英寸的玻璃管，并在其頂部裝置了一只夾持著一根懸絲的分度頭。懸絲為銀絲，其下端懸掛一根橫桿。橫桿的一端有一小木髓球，另一端貼一圓紙片，以使橫桿保持平衡。大圓簡中間壁上刻有0—360°分度標(biāo)記，它的零點(diǎn)正對(duì)著頂部分度頭上的零點(diǎn)。當(dāng)金屬懸絲未被扭轉(zhuǎn)時(shí)，小木髓球處于0°處，懸絲頂端的小指針也指為0°。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在玻璃蓋板的側(cè)孔中引入另一帶電木髓球，并使之與固定在橫桿上的那只木髓球相接觸，以便使它們帶有同類電荷。由于斥力，兩球然后將分開。庫侖作了三次數(shù)據(jù)記錄：

研究過程

“第一次測試：分度頭指針指示0°，兩球相距為36°。

第二次測試：利用分度頭標(biāo)記將懸絲沿著使兩球接近的方向轉(zhuǎn)過120°，此時(shí)兩木髓球相距為18°。

第三次測試：將懸絲轉(zhuǎn)過567°，這時(shí)兩小球接近至距離為8.5°”

我們可將上述測試結(jié)果歸納如下：

當(dāng)力臂保持固定時(shí)，扭力與扭轉(zhuǎn)角成正比。從上述第一次和第二次的結(jié)果來看，兩小球的距離縮短一半，扭力增大四倍，即作用力的值與距離平方成反比。第三組數(shù)據(jù)有點(diǎn)出

入，相差0.5°，庫侖將此解釋為小木球漏電的結(jié)果。在這里是用弧長代替距離，后來對(duì)此作了修正。其后，他又做了一系列同樣的實(shí)驗(yàn)，其共同的結(jié)論是：同種電荷之間的斥力與它們距離平方呈反比關(guān)系。后來庫侖又將這個(gè)結(jié)論推廣到異種電荷的吸引力情況。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

小球間距離

懸絲扭轉(zhuǎn)角

36°

18°

126°+18°=144°

8.5°

567°+8.5°=575.5°

力是一個(gè)矢量，具有方向和大小。所以“庫侖定律”應(yīng)該完整地表述如下：兩個(gè)點(diǎn)電荷之間作用力的方向沿它們的連線方向，同種電荷相斥，異種電荷相吸；其值與這兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量的乘積成正比，而與它們的距離平方成反比。

自然科學(xué)的職能首先是總結(jié)關(guān)于客觀世界的知識(shí)并使之系統(tǒng)化。這不僅要在定性上，而且要在定量上做到這一點(diǎn)。庫侖定律是電學(xué)中得到的第一個(gè)精確的定量規(guī)律，它的建立標(biāo)志著電學(xué)從定性的觀察和實(shí)驗(yàn)階段進(jìn)入了定量的研究階段。

物理學(xué)中的普遍規(guī)律常常需用數(shù)學(xué)公式來表述。采用下式可完整而確切地表達(dá)出庫侖定律的內(nèi)容

其中k為比例系數(shù)。庫侖假設(shè)力的大小與兩點(diǎn)電荷電量的乘積成正比，這純粹是與牛頓萬有引力定律的一種類比。他對(duì)自己的主張并未提供論據(jù)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)并未定義關(guān)于電荷的量度。直接從庫侖定律出發(fā)定義電荷量度的思想，最早是由德國的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家高斯（C.F.Gauss，1777—1855）提出的。按照高斯的定義，兩個(gè)相同電量的電荷相距1厘米時(shí)，若相互間的靜電斥力為1達(dá)因，則每一電荷的電量定義為1靜電制電量單位，簡稱1“靜庫”。高斯還創(chuàng)造了磁體磁矩的量度以及磁場強(qiáng)度的量度，從而建立了第一個(gè)合理的電磁學(xué)單位制——高斯制。在高斯單位制中，上述庫侖定律中的系數(shù)k=1。

不過，其后人們發(fā)現(xiàn)對(duì)于工業(yè)和日常的應(yīng)用來說，高斯制中有些量的單位太大（如電阻），而有些量的單位又太小（如電流）。目前實(shí)際應(yīng)用中普遍采用國際單位制（SI）。在國際單位制中，電量的單位是“庫侖”，且它不再是通過庫侖定律定義的，而是通過電流強(qiáng)度的單位“安培”來定義的。當(dāng)均勻?qū)Ь€中通有1安培的穩(wěn)恒電流時(shí)，每秒內(nèi)通過任一橫截面積上的電量定義為1庫侖。在國際單位制SI中，庫侖定律中的力（F）、距離（r）和電量（q）的單位都已確定，所以系數(shù)k不再是一個(gè)無量綱的常數(shù)，其值應(yīng)由實(shí)驗(yàn)確定。目前習(xí)慣上將k表示為

并稱e0為“真空電容率”。根據(jù)現(xiàn)代的精確測量，其值為e0＝8.8541878×10-12法拉／米。

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