張壽武（普林斯頓大學(xué)教授）

人物經(jīng)歷

1962年出生于安徽和縣西埠鎮五星大范村，在五個(gè)孩子中排行老三。

1983年畢業(yè)于中山大學(xué)數學(xué)系。

1983年-1986年于中國科學(xué)院數學(xué)研究所攻讀碩士學(xué)位，師從數學(xué)家王元。

1986年碩士畢業(yè)后赴美國哥倫比亞大學(xué)留學(xué)，師從呂西安·施皮羅與格爾德·法爾廷斯。1991年獲博士學(xué)位。

1991年-1992年就職于普林斯頓高等研究中心。

1992年-1994年在普林斯頓大學(xué)擔任助理教授。

1994年-1996年在普林斯頓繼續擔任助理教授。

1996年-1998年在哥倫比亞大學(xué)擔任副教授

1998年-2013年在哥倫比亞大學(xué)擔任教授。

2011年9月~現在,中科院數學(xué)與系統科學(xué)研究院,教授。

2015年9月~現在,普林斯頓大學(xué),教授。^[3]

2019年1月，張壽武擔任中國“未來(lái)科學(xué)大獎”科學(xué)委員會(huì )委員。

2019年11月16日，張壽武在2019未來(lái)科學(xué)大獎峰會(huì )上發(fā)表了題為“數學(xué)中的無(wú)解之解”的演講。

主要成就

1997年獲斯隆研究獎（sloan research fellowship）。

1998年獲晨興數學(xué)金獎（morningside gold medal of mathematics）。

2009年獲古根海姆基金獎（Guggenheim Foundation Fellowship）。

2011年入選美國藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士。

2016年入選美國數學(xué)學(xué)會(huì )會(huì )士。

丘成桐贊譽(yù)

2007年7月26日，哈佛大學(xué)數學(xué)家丘成桐教授出資100萬(wàn)元，以其父之名在中國科學(xué)院晨興數學(xué)中心設立丘鎮英基金會(huì )，用于資助世界頂尖級數學(xué)家來(lái)華舉辦講座和從事學(xué)術(shù)研究，美國哥倫比亞大學(xué)數學(xué)家張壽武教授應邀作首場(chǎng)“丘鎮英學(xué)術(shù)講座”。

“基金會(huì )的主要用途是邀請杰出青年科學(xué)家來(lái)演講，因此第一位演講者很重要，一定是世界上最好的、在數學(xué)領(lǐng)域最有貢獻的年輕數學(xué)家，所以，我很高興能請到張壽武來(lái)作第一個(gè)演講。”在張壽武演講結束后，丘成桐評價(jià)道：“這個(gè)演講漂亮得不得了！1997年，我在晨興數學(xué)中心希望全國做幾何分析的人要向漢密爾頓學(xué)習；今天，我還是在晨興數學(xué)中心宣布我希望中國數學(xué)家向張壽武學(xué)習，他正領(lǐng)導我們走出數論上一個(gè)新的方向。”

數學(xué)心得

近日，張壽武到晨興數學(xué)中心主持一個(gè)討論班，其間，他接受了《科學(xué)時(shí)報》專(zhuān)訪(fǎng)，從在安徽農村的田埂上自學(xué)，到成為美國哥倫比亞大學(xué)數學(xué)教授，他講述了自己的數學(xué)之路。他說(shuō)：“我是一個(gè)運氣非常好的人，一直做自己非常喜歡的事。我小時(shí)候喜歡數學(xué)，小學(xué)四年級時(shí)就想學(xué)數論，長(cháng)大了還是做數學(xué)。我特別喜歡做數學(xué)的過(guò)程，坐在那里慢慢地思考、重新規劃，把一個(gè)非常復雜的問(wèn)題弄成一個(gè)很小的問(wèn)題。我覺(jué)得數學(xué)最妙的地方是：正確是基于簡(jiǎn)單的理由，而不是復雜的理由。數學(xué)與科學(xué)和文學(xué)一樣，能夠留下來(lái)的東西都是最簡(jiǎn)單的。”

我覺(jué)得數學(xué)最妙的地方是：正確是基于簡(jiǎn)單的理由，而不是復雜的理由。數學(xué)與科學(xué)和文學(xué)一樣，能夠留下來(lái)的東西都是最簡(jiǎn)單的。——張壽武

人物小傳

幼年

1962年生于安徽和縣，1983年畢業(yè)于中山大學(xué)數學(xué)系，1986年在中科院數學(xué)所獲碩士學(xué)位后赴美國留學(xué)，1991年獲哥倫比亞大學(xué)博士學(xué)位，1996年任該校教授，同年證明世界性難題波戈莫洛夫猜想。1997年在世界上率先于全實(shí)域上推廣了格羅斯—乍基亞公式。1998年應邀在德國柏林舉行的世界數學(xué)家大會(huì )上作45分鐘報告，同年獲旨在獎勵全球杰出華人數學(xué)家的晨興數學(xué)金獎。目前，正在努力證明ABC猜想。

1962年，張壽武出生在安徽省和縣西埠鎮五星大范村，是家里的第三個(gè)孩子，上有哥哥姐姐，下有兩個(gè)妹妹，家里生活十分貧困，父母除種田外，還靠捕魚(yú)、養鴨為生。他小時(shí)候很喜歡音樂(lè )，加之體質(zhì)特別差，父母給他買(mǎi)了一把二胡，希望他有朝一日能進(jìn)生產(chǎn)隊的宣傳隊，就不用干農活了。但他終究沒(méi)學(xué)成二胡。

“在小學(xué)一二年級時(shí)，我就知道自己算東西比別人更快。”他說(shuō)，“我爸爸特別聰明，盡管他沒(méi)有念過(guò)任何書(shū)，但每天捕魚(yú)回來(lái)后，經(jīng)常給我說(shuō)這魚(yú)多少錢(qián)一斤，我拿筆算，他憑借經(jīng)驗口算，我倆的結果只差幾分錢(qián)，所以那時(shí)，我就對口算很好奇。”

“從小想做個(gè)數學(xué)家”

張壽武7歲時(shí)報名上了村里的小學(xué)，但念了兩天就回家了，因為母親說(shuō)妹妹和堂弟沒(méi)人帶，他就在家里呆了一年，帶妹妹和弟弟；第二年，又發(fā)現家里沒(méi)有人放鴨子，所以報名后又回家放鴨子，放到快考試時(shí)母親就讓他去考試，他說(shuō)：“我沒(méi)有念過(guò)書(shū)怎么考？”張壽武和大自己9歲的哥哥在同一所學(xué)校上學(xué)，哥哥就教了教他，結果他“勉強考過(guò)了”，這樣使得他對自學(xué)更感興趣。小學(xué)四年級時(shí)，他就想成為數學(xué)家，但當時(shí)老師很不喜歡他，因為他總是“不上課或遲到”。

1976年，張壽武考取了十里初中，對數學(xué)的興趣更濃了，但他的大部分時(shí)間還是在田里放鴨，哥哥從鄉里下放知青的手中借來(lái)“文革”前的初中幾何和代數供他學(xué)習。一年不到，張壽武就學(xué)完了這兩本書(shū)，并能熟練地掌握和運用書(shū)中的知識。初二時(shí)，他開(kāi)始鉆研高中數學(xué)，物理老師認為他很有數學(xué)天賦，便將有關(guān)高中數學(xué)的課本和理論書(shū)籍介紹給他。

到初中三年級時(shí)，他才比較正規地在學(xué)校里上學(xué)，因為那時(shí)開(kāi)始正式中考，也就是說(shuō)初中升高中需要經(jīng)過(guò)考試，不像哥哥那樣通過(guò)推薦升學(xué)。當時(shí)鄉里有100多人參加考試，5個(gè)人考上了縣里最好的高中——和縣一中，他是其中一位，雖然是最后一名，但“當然是很好的事”。

張壽武高中時(shí)開(kāi)始正規念書(shū)，但他覺(jué)得正規念書(shū)一點(diǎn)意思都沒(méi)有，“以前念書(shū)是想念什么就念什么，但到高中后念書(shū)就是為了高考。”他說(shuō)，“在高中我要補語(yǔ)文、補英文，什么都要補。我現在發(fā)現當時(shí)補的東西都忘掉了，記得的還是在田埂上念的東西。”

高一時(shí)，他對數學(xué)達到了癡迷的程度，哥哥托人從合肥工業(yè)大學(xué)給他帶來(lái)幾本高等數學(xué)，他開(kāi)始自學(xué)高等數學(xué)。在一次數學(xué)競賽中，別人用技巧答題，他卻用了自學(xué)的微積分，老師發(fā)現答案都是對的，但不知道怎么改他的卷子，只好讓他自己去改。老師對他說(shuō)：“你大概不用上數學(xué)課了。”

為數學(xué)　成“

”

高中時(shí)，張壽武的數學(xué)確實(shí)很好，但高考卻考砸了。

“因為我平時(shí)不吃很多早餐，高考時(shí)家人囑咐我要多吃點(diǎn)，結果那一天吃得太多，坐在考場(chǎng)里就昏呼呼的，當時(shí)數學(xué)滿(mǎn)分是100分，附加題20分，我很快做完了前面的題目，卻發(fā)現有一道題特難，附加題也很容易，3個(gè)小時(shí)的考試，我1個(gè)小時(shí)就出來(lái)了，和老師一對題，才發(fā)現自己漏掉了一個(gè)題目中的一段話(huà)。”他說(shuō)，“這個(gè)代價(jià)太大了，20分就沒(méi)有了。我得了79分，而且因為正式分數不滿(mǎn)80分，附加題的分數就不能算。”

反而他的化學(xué)考得非常好，“這是一件太滑稽的事，我一點(diǎn)不懂化學(xué)，一個(gè)實(shí)驗也沒(méi)做過(guò)，我花了一個(gè)星期來(lái)背化學(xué)，卻考了96分”。他實(shí)在喜歡數學(xué)，在大學(xué)的志愿中他全部填的是數學(xué)系，這時(shí)發(fā)現上好大學(xué)的數學(xué)系的希望不大了，于是決定不念大學(xué)了，要在家里通過(guò)自學(xué)考研究生。

張壽武的一位舅舅身患癌癥，聽(tīng)到這個(gè)消息后緊張得不得了，便騎著(zhù)一條水牛走了兩公里的路來(lái)到他家，語(yǔ)重心長(cháng)地勸他說(shuō)：“家里有5個(gè)小孩，你是老三，還有兩個(gè)妹妹，家里窮得不得了，如果不去念書(shū)，萬(wàn)一明年考不上……”他答應去上大學(xué)，舅舅問(wèn)他有什么要求，他說(shuō)要買(mǎi)一本數學(xué)手冊，舅舅就給了他5元錢(qián)。

1980年，張壽武挑著(zhù)一根扁擔，一邊是母親做的被子和被子里的數學(xué)手冊，一邊是另一位做皮匠的舅舅送的工具箱，帶著(zhù)縣里資助的22元路費，乘火車(chē)從馬鞍山到了廣州，到中山大學(xué)化學(xué)系報到。大學(xué)讓他很驚奇，他說(shuō)：“從鄉下到城里，這是我第一次見(jiàn)到火車(chē)、坐火車(chē)，第一次到大城市。我覺(jué)得大學(xué)好得不得了，所有的人都覺(jué)得學(xué)校里的飯很難吃，但我覺(jué)得學(xué)校里的飯最好吃，比家里的飯好多了。”

張壽武是因為化學(xué)成績(jì)好而被分配到化學(xué)系，老師也很喜歡他，但他一心一意要學(xué)數學(xué)。這時(shí)，同寢室的一位同學(xué)也一心一意想學(xué)物理，于是兩人成天在寢室里合計，終于想出一招：在新生入學(xué)兩三個(gè)月體檢時(shí)，一人裝鼻炎，一人裝色盲，這樣就不能學(xué)化學(xué)了。

體檢時(shí)，護士拿色盲檢查圖冊給張壽武看，從第一頁(yè)到最后一頁(yè)他都說(shuō)看不懂，護士憤怒地說(shuō)：“最后一頁(yè)是黑白的，根本沒(méi)有顏色，你不是色盲，是瞎子。”他只好向她求情，說(shuō)自己實(shí)在不想學(xué)化學(xué)，只想學(xué)數學(xué)，就這樣成了“色盲”。

但張壽武高考的數學(xué)成績(jì)只有79分，這在數學(xué)系是最低分，他拿著(zhù)卷子給數學(xué)系的教授說(shuō)明了當時(shí)的情況，“他們就收了我，于是我就轉到數學(xué)系了。”

給老師上課

在數學(xué)系，張壽武基本上也是自學(xué)，主要原因是他在化學(xué)系耽誤了半個(gè)學(xué)期，所以數學(xué)系的老師給他一個(gè)不成文的政策：只要通過(guò)考試就可以不修課，希望他因此能趕上。但當他很快趕上時(shí)，老師們卻忘了收回這個(gè)政策，結果數學(xué)系只有他一個(gè)人所有的課都不需要考勤，只要考試合格就行了，他說(shuō)：“這實(shí)際上給了我自學(xué)的時(shí)間。”

在大學(xué)一年級，張壽武就開(kāi)始給老師上課。“這是特別好的運氣，原因是第一次考高等代數時(shí)，考卷里有兩部分題目，一部分比較抽象，一部分比較具體，其他同學(xué)都能做出具體的題目，但是做不出抽象的題目，只有我一個(gè)人能做出抽象的題目而做不出具體的題目。這時(shí)老師覺(jué)得很奇怪，讓助教問(wèn)我是怎么回事。我說(shuō)，我以前沒(méi)有學(xué)過(guò)線(xiàn)性代數，只自學(xué)過(guò)抽象代數。這位老師也很想學(xué)抽象代數，但學(xué)不懂，所以讓我和他一起學(xué)抽象代數，他給了我一本書(shū)，我學(xué)會(huì )后就給老師們作報告，當時(shí)還有兩位副教授在聽(tīng)，所以，大學(xué)一年級時(shí)我們兩個(gè)人就開(kāi)討論班了。這對我來(lái)說(shuō)是運氣非常好的事，因為當時(shí)沒(méi)有多少大學(xué)生有這樣的機會(huì )給老師講課，能夠自己學(xué)東西再給教授講，這感覺(jué)很不一樣，我就學(xué)得很快。”

受陳景潤事跡的影響，張壽武對數論很有興趣，上大學(xué)后，他發(fā)現用華羅庚和王元的方法很難對哥德巴赫猜想作進(jìn)一步推廣，決定主攻代數，所以，他將大學(xué)里的所有時(shí)間都花在學(xué)代數上。

大學(xué)二年級時(shí)，他的數學(xué)教授從別處聽(tīng)來(lái)“同調代數”的概念，認為這是很重要的學(xué)問(wèn)，但自己學(xué)不懂，就讓張壽武學(xué)，學(xué)會(huì )再報告。于是，張壽武從圖書(shū)館里借來(lái)同調代數的書(shū)開(kāi)始學(xué)，但這是一本英文書(shū)，他從來(lái)沒(méi)有念過(guò)英文，所以只好一邊拿著(zhù)字典，將文字翻譯成口語(yǔ)，再學(xué)習，再作報告。“這時(shí)下面坐的人多，有十幾個(gè)，不僅有數學(xué)系的兩位老師，還有到中山大學(xué)來(lái)培訓的老師，那兩年半的大部分時(shí)間都在念抽象代數。”

張壽武的大學(xué)生活過(guò)得特別愉快，唯一一次很糟糕的事是一門(mén)數學(xué)考試不合格。原因是他提前參加了79級的常微分方程考試，他得了75分，便要求學(xué)校再給他一次考試機會(huì )，準備參加同年級同學(xué)的考試。為了讓班上的同學(xué)都能考出好分數，他將上次的考題和答案油印出來(lái)讓大家學(xué)習，沒(méi)想到兩次考卷居然是一樣的，結果，班上的同學(xué)都考了90多分，老師調查清楚情況后非常憤怒，將他的考卷扣到59分，雖然補考時(shí)他得了100分，但不及格的記錄還在那里，這讓他十分緊張，考慮到會(huì )影響以后的分配，他決定提前考研究生。于是，他提前一年將所有的課程都學(xué)完了。

談到大學(xué)生活，張壽武說(shuō)：“大學(xué)階段我很高興，一直是在寬松的環(huán)境中自學(xué)，與老師作交流。在大學(xué)，我最大的收獲是能夠將學(xué)習過(guò)的數學(xué)講出來(lái)，數學(xué)和語(yǔ)言統一起來(lái)了。”

“這個(gè)碩士學(xué)位就送給你了”

1982年暑假，張壽武準備報考中國科學(xué)院數學(xué)研究所的研究生，復習時(shí)他不想重復性地做標準習題，“我不喜歡做技巧性的事，喜歡做項目，一個(gè)東西要讓我想兩三天而不是一兩個(gè)小時(shí)，我就覺(jué)得很有意思”。他決定讀美國斯坦福大學(xué)數學(xué)家喬治·波利亞(George Polya)的兩本書(shū)：《分析中的問(wèn)題和定理》卷一和卷二。

在安徽鄉下，他一邊曬稻子，一邊讀波利亞的書(shū)。“這本書(shū)特別難念，每一道習題都像是一篇小論文，要好長(cháng)時(shí)間才能做出來(lái)。”他說(shuō)，“冬天時(shí)就參加考試，我的運氣真是好，當時(shí)公共考試考分析和代數兩項，幾乎所有題目都在波利亞的書(shū)上，而且還有一道題出錯了，我把題改過(guò)來(lái)后又解出來(lái)，自我感覺(jué)非常滿(mǎn)意。”

大學(xué)快畢業(yè)時(shí)，美國伊利諾伊大學(xué)的一位數學(xué)教授到中山大學(xué)訪(fǎng)問(wèn)，張壽武的老師希望把他推薦給這位教授，但這位教授說(shuō)：“你太年輕了，不要念這種代數，這是過(guò)時(shí)的東西。你應該念代數幾何。”這樣，張壽武知道自己以后要念代數幾何了。

1983年對張壽武來(lái)說(shuō)特別重要，第一件事是他考上了中國科學(xué)院數學(xué)所的研究生，第二件事是數學(xué)所王元院士剛從國外回來(lái)，在數學(xué)所作了一個(gè)報告，介紹德國青年數學(xué)家格爾德·法爾廷斯(Faltings)對莫德?tīng)?Mordel1)猜想的證明。

“元老說(shuō)這個(gè)定理太漂亮了，證明也只用了30多頁(yè)紙，但除了前言，他看不懂其中任何一段。”這對張壽武的震動(dòng)很大，他對王元說(shuō)：“我要跟你念數論，我就念這篇文章，3年之內看懂這篇文章，你就給我一個(gè)學(xué)位。”王元說(shuō)：“你看吧，看懂了就給你一個(gè)碩士學(xué)位。”

但這篇文章確實(shí)太難了，張壽武一邊看這篇文章，一邊看哈特遜恩(Robin Hartshorne)的標準代數幾何，這本書(shū)是他花2.9元從北京原八一中學(xué)附近的一個(gè)外文書(shū)店買(mǎi)來(lái)的。3年快過(guò)去了，他將哈特遜恩的書(shū)念完了，還是無(wú)法看懂法爾廷斯的論文，畢業(yè)時(shí)就“胡做”了一篇論文，他清楚地記得：“答辯完后，元老說(shuō)，你講的東西我們一個(gè)字也聽(tīng)不懂，但考慮到你每天8點(diǎn)之前就到辦公室，很用功，這個(gè)碩士學(xué)位就送給你了，以后要靠真才實(shí)學(xué)才行。”

因為機遇而到哥倫比亞大學(xué)

1985年，當張壽武還在做研究生時(shí)，美國哥倫比亞大學(xué)數學(xué)系的哥德費爾德(Goldfeld)教授到數學(xué)所訪(fǎng)問(wèn)，王元讓張壽武陪他。哥德費爾德作報告時(shí)，張壽武就坐在第一排，不停地幫他擦黑板。但在陪他到故宮時(shí)，張壽武緊張得不得了，因為除了數學(xué)，他不會(huì )講一句日常英語(yǔ)，于是便帶了一本英漢字典。

在故宮買(mǎi)了門(mén)票后，“我發(fā)現我的運氣又來(lái)了，故宮上所有的說(shuō)明都有英文，不用我說(shuō)一句話(huà)。我就跟在他后面，然后開(kāi)始討論數學(xué)，給他談法爾廷斯的論文。這時(shí)我發(fā)現他完全不懂代數幾何，但對我做的東西非常有興趣。我問(wèn)他我應該念什么，他說(shuō)，你應該去念日本數學(xué)家志村五朗的一本書(shū)：《自守函數算術(shù)理論的介紹》”。

哥德費爾德回去后，張壽武好不容易在圖書(shū)館找到這本書(shū)，但沒(méi)能念懂。這時(shí)，他開(kāi)始申請出國了。他最想去的地方是普林斯頓大學(xué)，因為法爾廷斯在那里，但王元希望他去哥倫比亞大學(xué)跟哥德費爾德。后來(lái)不知為什么，他申請哥倫比亞大學(xué)的資料全丟了。有一天，哥德費爾德寫(xiě)信告訴他沒(méi)收到材料，問(wèn)他是否還愿意到哥倫比亞，他說(shuō)：“愿意。”

結果，哥德費爾德親自找來(lái)申請表填上，又找人寫(xiě)推薦信，這時(shí)王元正好在美國，他對哥德費爾德說(shuō)：“張壽武是我們中國最好的學(xué)生。”張壽武的托福考了480分，當時(shí)滿(mǎn)分是600，錄取線(xiàn)是550，他不敢將自己的托福成績(jì)寄過(guò)去。一段時(shí)間后，他收到了哥倫比亞的錄取通知書(shū)。

“我終于感動(dòng)了我的上帝”

1986年9月，張壽武來(lái)到哥倫比亞大學(xué)，哥德費爾德建議他學(xué)自守形式，并給了他一篇文章，讓他念完后做一個(gè)格羅斯—乍基亞公式(Gross-Zagier)。他花了大約兩個(gè)月的時(shí)間沒(méi)有做出來(lái)，就對哥德費爾德說(shuō)：“我做不出來(lái)，我不跟您做了，您推薦我去普林斯頓跟法爾廷斯做吧。”哥德費爾德說(shuō)，不做也行，并為他到普林斯頓寫(xiě)了推薦信。

為了慎重起見(jiàn)，張壽武專(zhuān)程到普林斯頓見(jiàn)法爾廷斯，法爾廷斯同意給他半個(gè)小時(shí)的時(shí)間。他很高興，將自己所有要說(shuō)的英語(yǔ)全部寫(xiě)下來(lái)、背熟。在會(huì )面時(shí)，他對法爾廷斯說(shuō)：“我很崇拜您，讀過(guò)您的文章，也讀過(guò)很多書(shū)。”半個(gè)小時(shí)很快到了，法爾廷斯沒(méi)有說(shuō)一句話(huà)，站起來(lái)就離開(kāi)了，張壽武很驚訝：“他顯然對我一點(diǎn)興趣也沒(méi)有。但他畢竟還是給了我半個(gè)小時(shí)。”

當天晚上，張壽武到普林斯頓大學(xué)數學(xué)系主任項武忠家里吃飯，項武忠告訴他，哥德費爾德在給他的推薦信中說(shuō)：張壽武在哥倫比亞學(xué)得很好，基本上不需要到普林斯頓。他說(shuō)：“我想也許因為這封信，我就不能到普林斯頓了。”

張壽武很郁悶地回到哥倫比亞大學(xué)，但還是想學(xué)法爾廷斯的學(xué)問(wèn)，即算術(shù)代數幾何，于是重新跟了一位現代自守形式的專(zhuān)家賈戈爾(Jacquet)。賈戈爾將自己的朋友朗格朗茲(Langlands，朗格朗茲綱領(lǐng)的創(chuàng )始人)的一個(gè)題目給他。他念了很多東西，發(fā)現與之相關(guān)的算術(shù)代數幾何更有意思的，所以他遲遲沒(méi)有開(kāi)始做東西。這時(shí)，賈戈爾每?jì)蓚€(gè)星期見(jiàn)他一次，并將自己算的東西給他。“他已經(jīng)算了40多頁(yè)，讓我再算60多頁(yè)就讓我畢業(yè)，可我還沒(méi)有開(kāi)始算，再這樣下去，他都會(huì )幫我算完。”于是，他對賈戈爾說(shuō)：“我不能再跟你念了，因為你太好了。”

1988年，法國數學(xué)教授斯匹若(Szpiro)到哥倫比亞大學(xué)訪(fǎng)問(wèn)半年，他是張壽武見(jiàn)到過(guò)的最風(fēng)趣的老師：“每一兩年他就要來(lái)美國一次，我跟他在一起特別輕松，他的英文很差，我的英文也很差，只有他沒(méi)有說(shuō)過(guò)我的英文差。上課時(shí)，他一手拿香煙，一手拿粉筆，偶爾搞錯了，就把粉筆放到嘴里，用香煙在黑板上寫(xiě)字。他把數學(xué)講得特別簡(jiǎn)單，但思想特別深刻，卻沒(méi)有任何技巧。法爾廷斯是在見(jiàn)到了他后受到啟發(fā)，才證明了莫德?tīng)柌孪搿！?/p>

斯匹若回到法國后，張壽武就沒(méi)有老師了，他寫(xiě)信給斯匹若：能不能讓我跟您念書(shū)？能不能給我一個(gè)題目？斯匹若回信給了他一個(gè)題目，只有半頁(yè)紙。張壽武很用勁地做，還是做不出來(lái)，但因為他跟哥德費爾德學(xué)過(guò)兩個(gè)月，跟賈戈爾學(xué)過(guò)一年，所以他算出了一個(gè)非常好的例子，有30多頁(yè)。之后，他去約翰霍普金斯大學(xué)參加一個(gè)日美數學(xué)會(huì )，在酒會(huì )上第二次見(jiàn)到了法爾廷斯，“我告訴他我學(xué)了好多數學(xué)，有問(wèn)題向他請教，希望引起他的注意”。但法爾廷斯只回了一句“不知道”，就離開(kāi)了，這讓張壽武很尷尬，“他一點(diǎn)都不在乎我”。

回到哥倫比亞大學(xué)后，張壽武將所有的東西都寫(xiě)出來(lái)，有了兩篇比較像樣的論文，這時(shí)斯匹若特別高興，并在法國高等研究中心給他申請了一個(gè)博士后職位，盡管這時(shí)他還沒(méi)有獲得博士學(xué)位。

1989年6月，張壽武和太太到法國，“我們住的博士后公寓特別好，外面鳥(niǎo)語(yǔ)花香，里面條件很好，那時(shí)我的文章寫(xiě)出來(lái)了，我在法國龐加萊研究所作了有生以來(lái)的第一場(chǎng)正式的學(xué)術(shù)報告，那時(shí)我對斯匹若的問(wèn)題有一些突破。”

在法國高等研究中心，張壽武第三次見(jiàn)到法爾廷斯，并將自己的文章給他看，“他看后很高興，對我笑了一笑，這是三次見(jiàn)面中最友好的一次，但還是沒(méi)有說(shuō)一句話(huà)，但這時(shí)我已經(jīng)高興得不得了，因為他是我最崇拜的一個(gè)人，我終于感動(dòng)了我的上帝。實(shí)際上他當時(shí)只有35歲，他32歲時(shí)獲得了菲爾茨獎”。

在法國的訪(fǎng)問(wèn)非常成功，一年后，張壽武的太太懷孕了，兩人便回到美國。一到哥倫比亞，他發(fā)現了一件讓他驚喜不已的事：哥德費爾德已經(jīng)為他申請了一筆斯隆(Sloan)全額交換學(xué)生獎。1990年，帶著(zhù)這筆錢(qián)，張壽武到普林斯頓跟法爾廷斯念了一年，“終于實(shí)現了我的夢(mèng)想”。

學(xué)會(huì )真正做數學(xué)

在普林斯頓，張壽武第一件事是問(wèn)法爾廷斯能不能給他一個(gè)題目，法爾廷斯只講了一句話(huà)：“容易的題目我都做了，剩下的都特難，比如黎曼猜想。”張壽武不知道該如何回答這種日爾曼人式的幽默，覺(jué)得很難受。

但突然有一天，法爾廷斯對他說(shuō)：“我要開(kāi)一門(mén)課，你記一下筆記，整理完后，我們一星期見(jiàn)兩次，對照筆記。”張壽武說(shuō)：“以前學(xué)的都是零零散散的工具，沒(méi)有經(jīng)過(guò)大家的指點(diǎn)，那一年跟大家念了一年，那一年對我這輩子來(lái)說(shuō)都極為重要，他的風(fēng)格是我從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的。”

法爾廷斯在課堂上講了一位法國數學(xué)家Bismut的論文。張壽武說(shuō)：“這些文章特別長(cháng)，基本上都是200到300頁(yè)，很難念，但法爾廷斯就有這樣的本事，他看了前言部分后，就有辦法把別人做了多少年的東西都造出來(lái)。我覺(jué)得我沒(méi)有這樣的本事。”

有一次，張壽武問(wèn)法爾廷斯一個(gè)分析的問(wèn)題，法爾廷斯要他到圖書(shū)館去查3卷書(shū)，告訴他答案就在里面，并讓他第二天給出答案。這3卷書(shū)每一卷都有1000多頁(yè)，張壽武花了一個(gè)多小時(shí)也沒(méi)有找到需要的那一頁(yè)，于是決定自己算。“我第一次發(fā)現自己也能算出來(lái)，特別得意。這時(shí)我才知道大家是怎么做數學(xué)的，他不是哪里不懂查哪里的文獻，而是哪里不懂就做哪里。后來(lái)我說(shuō)，法爾廷斯做數學(xué)碰到一座山，一般人是爬雪山過(guò)草地，找一條近路走走，但他是用推土機將山推平了或者用炸彈給炸掉，他不會(huì )用技巧來(lái)做這件事，他完全是用力量來(lái)做的，他是那種力量型的，這是我在數學(xué)家中唯一見(jiàn)到的風(fēng)格，他的力量太大了，這對我的影響很大。”

在普林斯頓跟法爾廷斯學(xué)了一年，張壽武學(xué)會(huì )了怎么做數學(xué)：“不是在圖書(shū)館里把別人的東西籌一籌，把別人的數學(xué)聯(lián)在一起，而是從最基礎的地方去做。”他回到哥倫比亞大學(xué)開(kāi)始博士論文答辯，法爾廷斯作為答辯委員會(huì )成員也到了哥倫比亞大學(xué)，這在數學(xué)系引起了轟動(dòng)，因為有時(shí)系里請他作報告他也不一定會(huì )來(lái)。

1991年在美國申請職位很難。張壽武問(wèn)教授們應該申請多少所學(xué)校，哥德費爾德說(shuō)：“我的學(xué)生要申請100所，你應該申請75所。”斯匹若認為75所太多了，35所就夠了，但法爾廷斯說(shuō)：“一個(gè)就夠了，你要去哪里？我給你寫(xiě)推薦信。”張壽武沒(méi)有那么自信，他還是申請了30多所學(xué)校，結果哈佛、普林斯頓、麻省理工學(xué)院、加州大學(xué)伯克利分校和斯坦福大學(xué)等都同意給他職位。

張壽武說(shuō)：“法爾廷斯說(shuō)得對，其實(shí)我就想去普林斯頓大學(xué)跟他再做幾年。所以，我就到普林斯頓高等研究中心做了一年。接下來(lái)的3年里，我在普林斯頓大學(xué)做助理教授，大學(xué)給我的職位再加了3年。”

重回哥倫比亞

1995年秋的一天，張壽武請哥德費爾德到普林斯頓作報告，哥德費爾德問(wèn)他是否愿意回到哥倫比亞，他說(shuō)想。當年10月，他回哥倫比亞大學(xué)作了一個(gè)報告，發(fā)現還有3個(gè)人在競爭這個(gè)職位，他們都很出名。報告作完了，哥德費爾德把他罵得一文不值：“你沒(méi)希望了，你的英語(yǔ)太差了，那3個(gè)人肯定比你好。”

張壽武很憤怒，回到普林斯頓后，他發(fā)誓永遠再也不回哥倫比亞大學(xué)了。然而，在一個(gè)多月后的圣誕節前夕，他突然接到哥倫比亞大學(xué)數學(xué)系主任的電話(huà)：我們給你這個(gè)職位了。“這簡(jiǎn)直不可思議，因為這期間沒(méi)有任何人跟我談到這件事。”他說(shuō)，“后來(lái)哥德費爾德解釋說(shuō)，我們看了所有的推薦信，你的最好，我們只能要你。”

1996年6月，張壽武準備回哥倫比亞，他發(fā)現自己租不起房子，看中了一幢房子也買(mǎi)不起。這時(shí)，哥德費爾德問(wèn)他差多少錢(qián)，他將自己的存款數抄給了他，沒(méi)想到哥德費爾德去找哥大的副校長(cháng)了，上午去，下午就拿回一張支票，沒(méi)有任何附加條件，只有一句口頭協(xié)議：這錢(qián)是用來(lái)買(mǎi)房子的，不能買(mǎi)車(chē)。兩天后，他用學(xué)校的首付款買(mǎi)下了房子。然而，就在買(mǎi)房子的那幾天，他證明了廣義波戈莫洛夫(Bogomolov)猜想。

1997年，張壽武應邀在德國柏林舉行的國際數學(xué)家大會(huì )上作45分鐘報告；同年，他獲得獎勵全球杰出華人數學(xué)家的晨興數學(xué)獎金獎；1998年，他成為哥倫比亞大學(xué)正教授。他說(shuō)：“1998年，我到了生命中的一個(gè)高峰。”

“我現在處于陶醉狀態(tài)”

獲得晨興數學(xué)金獎與張壽武做格羅斯—乍基亞公式有關(guān)。這原本是1986年剛到美國時(shí)哥德費爾德讓他申請做博士學(xué)位的題目，但他兩個(gè)月沒(méi)做出來(lái)就不再做了。到1995年，他開(kāi)始想做ABC猜想，ABC猜想在數學(xué)上的重要性遠遠大于費馬大定理，費馬大定理只是ABC猜想的一個(gè)推論；也就是說(shuō)，只要ABC猜想證明了，費馬大定理也就被證明了。但是，懷爾斯(Wiles)在1995年宣稱(chēng)證明了費馬大定理，張壽武十分沮喪，認為證明ABC猜想的重要性沒(méi)那么大了，于是決定回去做格羅斯—乍基亞公式。

這時(shí)的張壽武已經(jīng)在數學(xué)領(lǐng)域轉了一圈，學(xué)了許多不同的東西，能力比以前強多了，到2001年時(shí)，他在這個(gè)公式上做出了很好的工作，他說(shuō)：“這些工作比我做波戈莫洛夫猜想更深刻，所以，2001年，我數學(xué)生命又達到了一個(gè)小高峰。”

但在接下來(lái)的4年里，他經(jīng)歷了生命中一段不穩定的時(shí)期，他說(shuō)：“也許是到40歲了吧，有一種向下滑的感覺(jué)，有三四年的時(shí)間比較郁悶。”

生活與工作