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厚透鏡（用于物距放大的透鏡）

次瀏覽 | 更新時(shí)間：2023-05-22

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厚透鏡

用于物距放大的透鏡

厚透鏡是一種很厚的透鏡，它的厚度不可以在計算物距、像距、放大率等時(shí)忽略不計。

基本信息

中文名	厚透鏡
用處	物距放大

正文

厚透鏡

厚透鏡是它的厚度在計算物距、像距、放大率等時(shí)要考慮。

將厚透鏡看成有兩個(gè)折射面包含有一定厚度的光學(xué)透明體。厚透鏡的總焦度應等于兩折射面鏡度(D1+D2)加上這一定厚度的光學(xué)透明體的鏡度。厚透鏡有一對主點(diǎn)（物方主點(diǎn)與像方主點(diǎn)），一對節點(diǎn)（物方節點(diǎn)和像方節點(diǎn)），一對焦點(diǎn)（前焦點(diǎn)及后焦點(diǎn)）。由于厚透鏡置于空氣中，前焦距=后焦距，節點(diǎn)在主點(diǎn)內。所以厚透鏡可以簡(jiǎn)化為一對主點(diǎn)和一對焦點(diǎn)。

1，主點(diǎn)

幾何光學(xué)解釋?zhuān)鼽c(diǎn)是光軸上共軛的兩點(diǎn)，垂直于主點(diǎn)的兩個(gè)面為主面，這對共軛面橫向放大率=+1，光軸上的兩個(gè)主點(diǎn)，為物方主點(diǎn)和象方主點(diǎn)。又稱(chēng)前主點(diǎn)和后主點(diǎn)。

于正透鏡，（光線(xiàn)從左射入）物方主點(diǎn)在前，象方主點(diǎn)在后；于負透鏡，主點(diǎn)則是交叉，象方主點(diǎn)在前物方主點(diǎn)在后。

主點(diǎn)距厚透鏡前后頂點(diǎn)位置可以用公式計算：

H=t/n×D2/D

H'=－t/n×D1/D

因此主點(diǎn)位置受鏡片形式的影響。H位置受D2的影響；H'的位置受D1的影響。雙凸透鏡和雙凹透鏡，兩主點(diǎn)在鏡片中；平凸透鏡前主點(diǎn)在凸面上，平凹透鏡后主點(diǎn)在凹面上；正新月或負新月型透鏡則可能在鏡片外。（如圖1）

圖1 各種厚透鏡的主點(diǎn) 位置

H'11''

2，厚透鏡的主點(diǎn)鏡度

根據庫斯特蘭德公式，兩片有一定間隔的薄透鏡，其總鏡度為：

D=D1+D2－dD1D2，薄透鏡的間隔是空氣，n=1。如果間隔是鏡片的厚度，則，等效空氣距離d，應為鏡片厚度除以該鏡片折射率：d/n。

其計算公式（推導過(guò)程略）：

主點(diǎn)焦度D=D1十D2－（d/n）D1D2

例3：一正鏡片，D1=+20.00D D2=-5.00D n=1.5 d=9mm

求鏡片主點(diǎn)鏡度?

解：據公式D=D1+D2-(d/n)D1D2=20+(-5)-0.009/1.5×20×(-5)

=+15.60D

主點(diǎn)鏡度為:+15.6D

3，厚透鏡的頂點(diǎn)鏡度

前面講到，主點(diǎn)位置受鏡片形式的影響。在具體測試時(shí)，無(wú)法從主點(diǎn)起始。因此用頂點(diǎn)鏡度取代主點(diǎn)鏡度。

計算公式（推導過(guò)程略）：

前頂點(diǎn)鏡度 Dv=D/1－（d/n）D2 其中D為主點(diǎn)鏡度。

后頂點(diǎn)鏡度 Dx=D/1－（d/n）D1 其中D為主點(diǎn)鏡度。

例4：（數據同例3）

Dv=D/1－（d/n）D2

=15.6/1－（0.009/1.5）×(-5)

=15.14D

Dx=D/1-(d/n)D1

=15.6/1-(0.009/1.5)×20

=17.72D

前頂鏡度為:+15.14D

后頂鏡度為:+17.72D

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