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電子–聲子相互作用（電子–聲子相互作用）

次瀏覽 | 更新時(shí)間：2023-05-20

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電子–聲子相互作用

電子－聲子相互作用（electron-phonon interaction）是指電子與晶格振動(dòng)之間的相互作用。固體中帶正電荷的原子實(shí)在靜態(tài)時(shí)所處的平衡位置形成晶格，晶格的周期性場(chǎng)使電子的能譜存在能帶。在周期場(chǎng)中電子有確定的能量和稱之為準(zhǔn)動(dòng)量的?k，式中k是波矢，?是普朗克常數(shù)被2π除。表明能帶電子的行為與自由電子相似。周期場(chǎng)的作用可歸結(jié)在電子的有效質(zhì)量。晶格原子實(shí)在格點(diǎn)（即平衡位置）附近振動(dòng)，由于原子間相互牽連，各原子實(shí)的振動(dòng)形成種種格波，即不同的頻率、波矢和偏振的簡(jiǎn)諧波模（簡(jiǎn)正模）。各個(gè)簡(jiǎn)正模的能量量子就是聲子。故電子與聲子相互作用代表了電子與晶格振動(dòng)之間的作用。

概念說(shuō)明

由于固體中的電子受到組成點(diǎn)陣的正離子對(duì)它的作用。由于離子并非靜止，它們總是在平衡位置附近振動(dòng)著（見(jiàn)點(diǎn)陣動(dòng)力學(xué)），它們對(duì)電子的作用可以分為兩部分：一部分是靜止在平衡位置（即點(diǎn)陣陣點(diǎn)）上的離子造成的周期性電場(chǎng)。周期場(chǎng)除了使電子的能譜形成能帶以外，并不造成對(duì)于電子的散射，即在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子的能量、動(dòng)量（準(zhǔn)動(dòng)量）不變；另一部分是振動(dòng)所造成的相對(duì)于周期性電場(chǎng)的偏離的影響。由于這是離子運(yùn)動(dòng)的效果，所以是隨時(shí)間變化的。離子的振動(dòng)可分解為各種頻率、波矢和偏振的簡(jiǎn)正模。各個(gè)簡(jiǎn)正模的振動(dòng)態(tài)都是量子化的，點(diǎn)陣的振動(dòng)可以用各種頻率、波矢和偏振的聲子來(lái)描寫。電子－聲子相互作用指的就是點(diǎn)陣振動(dòng)和電子的相互作用。

理論詮釋

晶格原子振動(dòng)偏離其格點(diǎn)，周期性場(chǎng)在局部遭破壞，使電子運(yùn)動(dòng)方向偏析，即發(fā)生散射。在電子與晶格振動(dòng)之間出現(xiàn)動(dòng)量和能量的交換。當(dāng)電子將一部分能量和動(dòng)量轉(zhuǎn)移給晶格時(shí)，晶格某一簡(jiǎn)正模的格波幅度增大，升高了該簡(jiǎn)正模的量子化能級(jí)，這時(shí)電子發(fā)射一個(gè)聲子。如果在散射過(guò)程中，某一簡(jiǎn)正模格波降低了它的量子化能級(jí)，把能量和動(dòng)量轉(zhuǎn)移給電子，則是電子吸收一個(gè)聲子的情況。這種發(fā)射或吸收聲子的過(guò)程就是電子–聲子相互作用的基元過(guò)程。這些過(guò)程中電子和聲子滿足能量和準(zhǔn)動(dòng)量守恒關(guān)系。

電子–聲子相互作用引起許多物理效應(yīng)。金屬的電阻隨溫度而變化的原因，就在于各種頻率的聲子密度依賴于溫度。電子–聲子相互作用會(huì)引起電子能量有所修正，相當(dāng)于修改了能帶電子的有效質(zhì)量。離子晶體中存在原胞中離子相對(duì)位移形成光學(xué)格波，其中縱向光學(xué)格波具有極化電場(chǎng)，它與能帶電子相互作用形成極化子。

金屬和合金在低溫下出現(xiàn)的超導(dǎo)電性，亦起因于金屬中電子–聲子的相互作用。1950年兩個(gè)實(shí)驗(yàn)組同時(shí)發(fā)現(xiàn)：汞同位素的超導(dǎo)臨界溫度與該同位素質(zhì)量的平方根成反比。這同位素效應(yīng)預(yù)示電子–晶格振動(dòng)是超導(dǎo)現(xiàn)象的因由。現(xiàn)在知道，正是電子–聲子相互作用造成金屬費(fèi)米面附近兩個(gè)電子之間存在吸引力。吸引力是兩個(gè)電子通過(guò)交換聲子來(lái)實(shí)現(xiàn)的，即一個(gè)電子發(fā)射一個(gè)聲子，這聲子隨即被第二個(gè)電子吸收，或者第一個(gè)電子吸收了由第二個(gè)電子發(fā)射的聲子。只有對(duì)于費(fèi)米面附近的電子，這種交換聲子的過(guò)程使電子間互相吸引，而在其他電子間則不是這樣。根據(jù)量子力學(xué)的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，作為過(guò)渡的聲子的能量并不需要滿足守恒關(guān)系，所以各種聲子對(duì)吸引力都有貢獻(xiàn)。吸引力的強(qiáng)弱直接決定了金屬或合金超導(dǎo)臨界溫度的高低。

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