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中心地理論
克里斯塔勒、廖士提出的理論
中心地理論是由德國城市地理學(xué)家克里斯塔勒（W.Christaller）和德國經(jīng)濟學(xué)家廖士（A.L?sch）分別于 1933年和 1940年提出的， 50年代起開(kāi)始流行于英語(yǔ)國家，之后傳播到其它國家，被認為是本世紀人文地理學(xué)最重要的貢獻之一，它是研究城市群和城市化的基礎理論之一，也是西方馬克思主義地理學(xué)的建立基礎之一。
原理簡(jiǎn)介
中心地理論是指闡述一個(gè)區域中各中心地的分布及其相對規模的理論。根據該理論，城市的基本功能是為周?chē)牡貐^提供商品和服務(wù)。最重要的中心地不一定是人口最多的、但卻是在交通網(wǎng)絡(luò )上處于最關(guān)鍵位置的、能提供很廣泛的商品和服務(wù)的地區。該理論在研究城市體系的生態(tài)演替方面有較大的應用
中心地理論
基本概念
克里斯塔勒創(chuàng )建中心地理論深受杜能和韋伯區位論的影響，故他的理論也建立在"理想地表"之上，其基本特征是每一點(diǎn)均有接受一個(gè)中心地的同等機會(huì )，一點(diǎn)與其它任一點(diǎn)的相對通達性只與距離成正比，而不管方向如何，均有一個(gè)統一的交通面。后來(lái)，克氏又引入新古典經(jīng)濟學(xué)的假設條件，即生產(chǎn)者和消費者都屬于經(jīng)濟行為合理的人的概念。這一概念表示生產(chǎn)者為謀取最大利潤，尋求掌握盡可能大的市場(chǎng)區，致使生產(chǎn)者之間的間隔距離盡可能地大；消費者為盡可能減少旅行費用，都自覺(jué)地到最近的中心地購買(mǎi)貨物或取得服務(wù)。生產(chǎn)者和消費者都具備完成上述行為的完整知識。經(jīng)濟人假設條件的補充對中心地六邊形網(wǎng)絡(luò )圖形的形成是十分重要的。
克里斯塔勒還提出以下概念:
(l)中心地(Central Place)，可以表述為向居住在它周?chē)赜?尤指農村地域)的居民提供各種貨物和服務(wù)的地方。
中心地的等級性
1、中心地主要提供貿易，金融，手工業(yè)，行政，文化和精神服務(wù)。中心地提供的商品和服務(wù)的種類(lèi)有高低等級之分。根據中心商品服務(wù)范圍的大小可分為高級中心商品和低級中心商品。高級中心商品是指服務(wù)范圍的上限和下限都大的中心商品。例如高檔消費品，名牌服裝，寶石等，而低級中心商品是商品服務(wù)范圍的上限和下限都小的中心商品，例如小百貨，副食品，蔬菜等。
提供高級中心商品的中心地職能為高級中心地職能，反之為低級中心地職能，例如名牌服裝的專(zhuān)賣(mài)店和經(jīng)營(yíng)寶石的珠寶店是高級中心地職能，而經(jīng)營(yíng)小百貨的零售店是低級中心地職能。
具有高級中心地職能布局的中心地為高級中心地，反之為低級中心地。低級中心地的特點(diǎn)是：數量多，分布廣，服務(wù)范圍小，提供的商品和服務(wù)檔次低，種類(lèi)少。高級中心地的特點(diǎn)是：數量少，服務(wù)范圍廣，提供的商品和服務(wù)種類(lèi)多。在二者之間還存在一些中級中心地，其供應的商品和服務(wù)范圍介于兩者之間。居民的日常生活用品基本在低級中心地就可以滿(mǎn)足，但要購買(mǎi)高級商品或高檔次服務(wù)必須到中級或高級中心地才能滿(mǎn)足。不同規模等級的中心地之間的分布秩序和空間結構是中心地理論研究的中心課題。
2、特點(diǎn)
⑴中心地的等級由中心地所提供的商品和服務(wù)的級別所決定。
⑵中心地的等級決定了中心地的數量，分布和服務(wù)范圍。
⑶中心地的數量和分布與中心地的等級高低成反比，中心地的服務(wù)范圍與等級高低成正比。
⑷一定等級的中心地不僅提供相應級別的商品和服務(wù)，還提供所有低于這一級別的商品和服務(wù)。
⑸中心地的等級性表現在每個(gè)高級中心地都附屬幾個(gè)中級中心地和更多的低級中心地，形成中心地體系。
(2)中心貨物與服務(wù)(Central Good and Service)，分別指在中心地內生產(chǎn)的貨物與提供的服務(wù)，亦可稱(chēng)為中心地職能(Central Place Function)。中心貨物和服務(wù)是分等級的，即分為較高(低)級別的中心地生產(chǎn)的較高(低)級別的中心貨物或提供較高(低)級別的服務(wù)。
在大多數中心地，每一種中心貨物或服務(wù)一般要由一家以上的企事業(yè)單位承擔。例如，一個(gè)集鎮，往往有二三家雜貨店或飲食店。每個(gè)擔負一種中心地職能的單位，稱(chēng)為一個(gè)職能單位(Functional Unit)。可以肯定，中心地的職能單位數量必定大于或等于中心地職能種類(lèi)的數量，通常總是前者的數量超過(guò)后者的數量。
除了幾家單位共同提供一種中心貨物或服務(wù)之外，也可能有一家單位提供多種中心貨物或服務(wù)的場(chǎng)合，從而包括了幾個(gè)職能單位。這種情況多見(jiàn)于百貨公司、超級市場(chǎng)等大型零售商業(yè)組織。
(3)中心性(Centrality)或"中心度"。一個(gè)地點(diǎn)的中心性可以理解為一個(gè)地點(diǎn)對圍繞它周?chē)貐^的相對意義的總和。簡(jiǎn)單地說(shuō)，是中心地所起的中心職能作用的大小。一般認為，城鎮的人口規模不能用來(lái)測量城鎮的中心性，因為城鎮大多是多功能的，人口規模是一個(gè)城鎮在區域中的地位的綜合反映。克里斯塔勒用城鎮的電話(huà)門(mén)數作為衡量中心性的主要指標，因為當時(shí)電話(huà)已廣泛使用，電話(huà)門(mén)數的多少，基本上可以反映城鎮作用的大小。
(4)服務(wù)范圍。克里斯塔勒認為中心地提供的每一種貨物和服務(wù)都有其可變的服務(wù)范圍。范圍的上限是消費者愿意去一個(gè)中心地得到貨物或服務(wù)的最遠距離，超過(guò)這一距離他便可能去另一個(gè)較近的中心地。以最遠距離r為半徑，可得到一個(gè)圓形的互補區域，它表示中心地的最大腹地。服務(wù)范圍的下限是保持一項中心地職能經(jīng)營(yíng)所必需的腹地的最短距離。以為半徑，也可得到一個(gè)圓形的互補區域，它表示維持某一級中心地存在所必需的最小腹地，亦稱(chēng)之為需求門(mén)檻距離(Threshold)，即最低必需銷(xiāo)售距離。
服務(wù)范圍上下限之間存在著(zhù)三種關(guān)系，它們對進(jìn)一步的分析具有重要意義:①如果門(mén)檻距離大于貨物的最大銷(xiāo)售距離，那么這種貨物在該地區就不可能以正常的方式提供。②如果貨物的最大銷(xiāo)售距離和門(mén)檻距離相等，那么，經(jīng)營(yíng)該種貨物正好能得到利潤。③如果貨物的最大銷(xiāo)售距離大于門(mén)檻距離，那么，該項貨物不僅可被提供，而且經(jīng)營(yíng)者還可從為居住在兩個(gè)腹地間的人口服務(wù)中得到超額利潤。
六邊形網(wǎng)絡(luò )
從以上條件出發(fā)，克里斯塔勒推導了在理想地表上的聚落分布模式。由于克里斯塔勒關(guān)心的是，在農村市場(chǎng)服務(wù)中心演化基礎上發(fā)展起來(lái)的聚落體系的特征，他又提出了構成市場(chǎng)原則的兩個(gè)限制因素：一是各級供應點(diǎn)必須達到最低數量以使商人的利潤最大化；二是一個(gè)地區的所有人口都應得到每一種貨物的提供或服務(wù)。為滿(mǎn)足第一個(gè)條件，模式的概括中就必須采用貨物的最大銷(xiāo)售距離，因為這可以使供應點(diǎn)的數量達到最少化。于是，作為第一步，克里斯塔勒假設在理想地表上均勻分布著(zhù)一系列的B級中心地，它們的最高級別貨物的最大銷(xiāo)售距離定為r。這樣，B級中心地之間的距離為2r。如將所有的B級中心地聯(lián)接，則可得到一張有規則的等邊三角形的網(wǎng)。
但是，這樣的一個(gè)系統將不能滿(mǎn)足第二個(gè)限制因素。因為B級市場(chǎng)區都是圓形的，居住在三個(gè)圓形相切所形成的空角里的消費者將得不到供應。因此，對上圖必須作一些修改，這就是將所有的圓形市場(chǎng)區重疊起來(lái)。重疊后，B級中心地仍按有規則的等邊三角形網(wǎng)排列，只是間隔更緊湊，其距離為d。此外，由于重疊區被分割，圓形的市場(chǎng)區被六邊形的市場(chǎng)區所替代，其理由是消費者應按"最近中心地購物"的假設，選擇距離自己最近的中心地去得到貨物或服務(wù)。
至此，人們討論了一種貨物供應時(shí)的情況。實(shí)際上，一個(gè)中心地能提供多種貨物。由于克里斯塔勒采用的是B級中心地最高等級貨物最大銷(xiāo)售距離的概念，這就意味著(zhù)B級中心地還提供一系列較低級別的貨物或服務(wù)。這些貨物和服務(wù)組成一個(gè)連續的、遞降的等級序列，自高級向低級，它們的最大銷(xiāo)售距離分別為r-1，r-2，r-3…，但是，由于它們的最大銷(xiāo)售距離均小于r，因此不能服務(wù)于B級中心地市場(chǎng)區的所有地方。隨著(zhù)貨物級別的降低，較低級貨物市場(chǎng)區的范圍與B級中心地市場(chǎng)區的范圍的差距將越來(lái)越大。在此情況下，一個(gè)較低級別的中心地，克里斯塔勒稱(chēng)之為K級中心地的出現就順理成章了，它可以為B級中心地中的較低級貨物服務(wù)不到的地方的居民服務(wù)。K級中心地的位置處于三個(gè)B級中心地所構成的等邊三角形的中央，即引力中心的位置，因而可與B級中心地展開(kāi)最有效的競爭。K級中心地市場(chǎng)區的邊界由它所提供的最高級貨物的最大銷(xiāo)售距離e所決定。
與K級中心地產(chǎn)生的過(guò)程類(lèi)似，在某項更低級的貨物的最大銷(xiāo)售距離上可產(chǎn)生相應級別的A級和M級中心地。作為一個(gè)反過(guò)程，則可能出現高于B級中心地的G級中心地，較低一級的中心地的位置總是在高一級的三個(gè)中心地所形成的等邊三角形的中央，由此形成克里斯塔勒命名為K=3的中心地網(wǎng)絡(luò )。
三原則
克里斯塔勒認為，有三個(gè)條件或原則支配中心地體系的形成，它們是市場(chǎng)原則、交通原則和行政原則。在不同的原則支配下，中心地網(wǎng)絡(luò )呈現不同的結構，而且中心地和市場(chǎng)區大小的等級順序有著(zhù)嚴格的規定，即按照所謂K值排列成有規則的、嚴密的系列。
1.市場(chǎng)原則
如上所述，克里斯塔勒首先關(guān)心的是在農村市場(chǎng)中心基礎上發(fā)展起來(lái)的聚落體系，因此他首先論述的也是按市場(chǎng)原則建立起來(lái)的中心地模型。按照市場(chǎng)原則，低一級的中心地應位于高一級的三個(gè)中心地所形成的等邊三角形的中央，從而最有利于低一級的中心地與高一級的中心地展開(kāi)競爭，由此形成K=3的系統。
低一級市場(chǎng)區的數量總是高一級市場(chǎng)區數量的3倍。由于每個(gè)中心地包括了低級中心地的所有職能，即一級中心地同時(shí)也是二級乃至更低級的中心地，所以，一級中心地所屬的3個(gè)二級市場(chǎng)區內，只需在原有的一個(gè)一級中心地之外再增加兩個(gè)二級中心地即可滿(mǎn)足3個(gè)二級市場(chǎng)區的需要。在9個(gè)三級市場(chǎng)區內，因已有了一個(gè)一級中心地、兩個(gè)二級中心地，因此只增加了六個(gè)三級中心地。這樣，在K=3的系統內，不同規模中心地出現的等級序列是:
1，2，6，18，…
由市場(chǎng)原則形成的中心地等級體系的交通系統，是以高等級中心地為中心，有6條放射狀的主干道聯(lián)接次一級的中心地，又有6條也成放射狀的次干道聯(lián)結再次一等級的中心地。由于此種運輸系統聯(lián)系兩個(gè)高一等級中心地的道路不通過(guò)次一級中心地，因此，被認為是效率不高的運輸系統。
2.交通原則
克里斯塔勒認識到，早期建立的道路系統對聚落體系的形成有深刻影響，這導致B級中心地不是以初始的、隨機的方式分布在理想化的地表上，而是沿著(zhù)交通線(xiàn)分布。在此情況下，次一級中心地的分布也不可能象K=3的系統那樣，居于三個(gè)高一級的中心地的中間位置以取得最大的競爭效果，而是位于聯(lián)接兩個(gè)高一級中心地的道路干線(xiàn)上的中點(diǎn)位置。
和K=3的系統比較，在交通原則支配下的六邊形網(wǎng)絡(luò )的方向被改變。高級市場(chǎng)區的邊界仍然通過(guò)6個(gè)次一級中心地，但次級中心地位于高級中心地市場(chǎng)區邊界的中點(diǎn)，這樣它的腹地被分割成兩部分，分屬兩個(gè)較高級中心地的腹地內。而對較高級的中心地來(lái)說(shuō)，除包含一個(gè)次級中心地的完整市場(chǎng)區外，還包括6個(gè)次級中心地的市場(chǎng)區的一半，即 包括4個(gè)次級市場(chǎng)區，由此形成K=4的系統。在這個(gè)系統內，市場(chǎng)區數量的等級序列是:
1，4，16，64，…
次級市場(chǎng)區的數量以4倍的速度遞增。與K=3的系統類(lèi)似，由于高級中心地也起低級中心地的功能，在K=4的系統內，中心地數量的等級序列是:
1， 3， 12， 48，…
依交通原則形成的交通網(wǎng)，因次一級中心地位于聯(lián)系較高一級中心地的主要道路上，被認為是效率最高的交通網(wǎng)，而由交通原則形成的中心地體系被認為是最有可能在現實(shí)社會(huì )中出現的。
3.行政原則
在K=3和K=4的系統內，除高級中心地自身所轄的一個(gè)次級轄區是完整的外，其余的次級轄區都是被割裂的，顯然，這不便于行政管理。為此，克里斯塔勒提出按行政原則組織的K=7的系統。在K=7的系統中，六邊形的規模被擴大，以便使周?chē)?個(gè)次級中心地完全處于高級中心地的管轄之下。這樣，中心地體系的行政從屬關(guān)系的界線(xiàn)和供應關(guān)系的界線(xiàn)相吻合。
根據行政原則形成的中心地體系，每七個(gè)低級中心地有一個(gè)高級中心地，任何等級的中心地數目為較高等級的7倍(最高等級除外)，即:
1，6，42，294，…
市場(chǎng)區的等級序列則是:
l，7，49，343，…
在K=7的系統內，由于其運輸系統顯示出每位顧客為購買(mǎi)中心性商品或享受服務(wù)所需旅行的平均距離較另兩個(gè)系統都長(cháng)，因此，行政原則下的運輸系統被認為是效率最差的一種。
三原則適合條件
在三原則中市場(chǎng)原則是基礎，交通原則和行政原則可以看作是對市場(chǎng)原則基礎上形成的中心地系統的修改，克氏進(jìn)一步分析了三原則的適用范圍.。
市場(chǎng)原則適用于由市場(chǎng)和市場(chǎng)區域構成的中心地商品供給情況，如資本主義自由競爭時(shí)期。交通原則適合新開(kāi)發(fā)區，交通過(guò)境地帶或聚落呈線(xiàn)狀分布區域。在文化水平高，工業(yè)人口多，人口密度高的區域，交通原則比市場(chǎng)原則作用大。行政原則適用于具有強大統治機構的時(shí)代，或者象社會(huì )主義過(guò)境以行政組織為基礎的社會(huì )生活。另外，自給性強，與城市分離，相對封閉的偏遠山區，行政原則的作用也比較強。
此外，克氏還認為，高級中心地對遠距離的交通要求大。因此，高級中心地按照交通原則布局，中級中心地按照行政原則作用較大，低級中心地的布局用市場(chǎng)原則解釋比較合理。
以上三個(gè)原則共同導致了城市等級體系(Urban Hierachy)的形成。克里斯塔勒認為，在開(kāi)放、便于通行的地區，市場(chǎng)經(jīng)濟的原則可能是主要的；在山間盆地地區，客觀(guān)上與外界隔絕，行政管理更為重要；年輕的國家與新開(kāi)發(fā)的地區，交通線(xiàn)對移民來(lái)講是"先鋒性"的工作，交通原則占優(yōu)勢。克里斯塔勒得出結論：在三個(gè)原則共同作用下，一個(gè)地區或國家，應當形成如下的城市等級體系:A級城市1個(gè)，B級城市2個(gè)，C級城市6至12個(gè)，D級城市42至54個(gè)，E級城市118個(gè)。
詳細內容
產(chǎn)生背景
20世紀以來(lái)，由于資本主義經(jīng)濟的高度發(fā)展，加速了城市化進(jìn)程，城市在整個(gè)國民經(jīng)濟，社會(huì )生活中，地位日益重要，逐漸占據主導地位，各種經(jīng)濟活動(dòng)如工業(yè)，商業(yè)，貿易，服務(wù)行業(yè)等由于集聚效益，開(kāi)始向城市聚集。因此，對城市的研究顯得日益重要，主要研究城市的空間分布，數量和規模等級。1933年，德國地理學(xué)家克里斯泰勒出版了一本著(zhù)作《南德的中心地》或《德國南部的中心地原理》。成為城市區位論的代表性著(zhù)作。
與杜能的農業(yè)區位論相似，中心地理論是克里斯泰勒在大量的實(shí)地調查基礎上提出的，他在德國南部所有的城市和農村進(jìn)行調研，積累大量的基礎數據和詳細資料。理論的中心內容是論述一定區域內城鎮等級，規模，職能之間的關(guān)系及其空間結構的規律性，并用六邊形圖式對城鎮等級與規模關(guān)系加以概括。 [3]
存在問(wèn)題
克里斯塔勒的中心地理論盡管對地理學(xué)、城市經(jīng)濟學(xué)和區位理論作出了巨大的貢獻，但仍然存在一些不足之處。當然這種缺陷是從現在的眼光來(lái)看的。
第一，克里斯塔勒只重視商品供給范圍的上限分析，即中心地的布局是按照上限大小來(lái)決定。雖然他也提出了商品的供給下限，但缺乏詳細分析。對各種商品得到怎樣程度的超額利潤論述也不明確。
第二，在克里斯塔勒的中心地系統中，K值在一個(gè)系統中是固定不變的。事實(shí)上，由于區域的各種條件作用，所形成的區域模型各等級的變化用一個(gè)固定的K值無(wú)法概括。
第三，克里斯塔勒把消費者看作為“經(jīng)濟人”，認為消費者首先是利用離自己最近的中心地。但在現實(shí)中，消費者的行為是多目標的。因此，消費者更傾向于在高級中心地進(jìn)行經(jīng)濟或社會(huì )行為活動(dòng)。這樣會(huì )導致高級中心地的市場(chǎng)區域范圍擴大，使中心地系統結構發(fā)生變形。
第四，克里斯塔勒忽視了集聚利益，事實(shí)上，同一等級或不同等級的設施集中布局會(huì )產(chǎn)生出集聚利益。而克氏只重視各等級中心設施的出現，對出現的數量不感興趣。 [3]
基本概念
中心地
中心地
1,中心地，是向周?chē)貐^居民提供各種貨物和服務(wù)的地方。中心商品是在中心地生產(chǎn)，提供給中心地及周?chē)貐^居民消費的商品。中心地職能是指中心地具有向周?chē)貐^提供中心商品的職能。
2,中心性，是指對周?chē)貐^而言，中心地的相對重要性，或中心地發(fā)揮中心職能的程度，在數值上等于中心地供給周?chē)貐^中心商品的數量，即中心地供給中心商品的總量與供給中心地自身的中心商品的數量.C=B1-B2。
3,補充區域，以中心地為中心的區域稱(chēng)為中心地的補充區域，也稱(chēng)市場(chǎng)區域或中心地區域。具體說(shuō)，是中心地的周?chē)鷱闹行牡亟邮苤行纳唐饭┙o的區域。在中心地，中心商品有剩余，而在中心地的周?chē)鷧^域中心商品不足。中心地中心商品的剩余部分就用于補充周?chē)鷧^域的中心商品的不足部分，當兩者(供給和需求)均衡時(shí)的區域范圍就成為補充區域的范圍。
4,商品服務(wù)范圍，有上限和下限兩種，商品服務(wù)范圍上限是由對中心商品的需求所決定的，為中心地的某種中心商品能夠到達消費者手中的空間邊界。從理論上說(shuō)，商品服務(wù)范圍上限為補充區域的邊界。商品范圍下限是由中心商品的供給角度所規定的邊界。中心地為供給某種中心商品而必須達到的該商品的最小需求量，也稱(chēng)為需求門(mén)檻，是中心地最小限度的空間范圍。
5,經(jīng)濟距離，是決定各級中心地商品和服務(wù)供給范圍大小的重要因素，是用貨幣價(jià)值換算后的地理距離，主要由費用，時(shí)間，勞動(dòng)力三個(gè)要素所決定的距離，但消費者的行為也影響到經(jīng)濟距離的大小。
理論發(fā)展
六邊形網(wǎng)絡(luò )
基本前提
克里斯泰勒認為在市場(chǎng)原則基礎上形成的中心地的空間均衡是中心地系統的基礎。提出以下基本前提: 1、中心地分布的區域為自然條件和自然相同且均質(zhì)分布的平原。人口均勻分布，居民的收入，需求和消費方式相同。
2、具有統一的交通系統，同一規模的所有城市，其交通便利程度一致。運費與距離成正比。 3、消費者都利用距離最近的中心地，就近購買(mǎi)，以減少交通費。
4，相同的商品和服務(wù)在任何一個(gè)中心地的價(jià)格和質(zhì)量都相同。消費者購買(mǎi)商品和服務(wù)的實(shí)際價(jià)格等于銷(xiāo)售價(jià)格加上交通費.
5、供給中心商品的職能，盡量布局于少數的中心地，并且滿(mǎn)足供給所有的空間的配置形式。
均衡
均衡模式
在滿(mǎn)足上述前提條件下，中心地均勻分布在平原上，同一等級的中心地之間的距離相等，服務(wù)范圍是相同半徑的圓形區。每三個(gè)相鄰B級中心地之間有一個(gè)空白區，得不到這3個(gè)中心地任何一個(gè)提供的商品和服務(wù)，因此，在這個(gè)空白區的中心會(huì )產(chǎn)生1個(gè)次一級K級的中心地，以滿(mǎn)足居民消費。而每3個(gè)K級中心地之間又出現空白，會(huì )出現次一級中心地A級。依此類(lèi)推。中心地可以分為許多等級。
由于競爭機制的存在，各個(gè)中心地都想擴大服務(wù)區范圍，相鄰的中心地服務(wù)區之間將出現重疊，根據到中心地購物的原則，重疊區的消費者將以中心線(xiàn)為界被最近的中心地吸引。于是每個(gè)中心地的服務(wù)區變成最穩定空間結構的六邊形。每個(gè)次一級的中心地成為六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)，各級中心地組成一個(gè)有規律遞減的多級六邊形圖形，形成一般均衡狀態(tài)下的中心地空間分布模式。
中心地三原則
市場(chǎng)原則與中心地系統
在市場(chǎng)作用明顯的地區，中心地的分布要以利于提供商品和服務(wù)為原則。根據均衡模式，每個(gè)中心地B級為周?chē)袌?chǎng)提供的商品和服務(wù)是通過(guò)6個(gè)次一級K級中心地來(lái)實(shí)現的,.因此，每個(gè)K級中心地同時(shí)接受3個(gè)B級中心地提供的商品和服務(wù)。所有，每個(gè)B級中心地提供給周?chē)?個(gè)K級中心地的總服務(wù)量為6×1/3=2,即2個(gè)K級中心地的服務(wù)量，其自身還有1個(gè)K級中心地的服務(wù)量。因此，每個(gè)B級中心地共有3個(gè)K級中心地的服務(wù)量。因此，按照市場(chǎng)原則形成不同等級的空間中心地系統，其排列為K=3序列，即在一級中心地所屬的3個(gè)二級市場(chǎng)內，有1個(gè)一級中心地,2個(gè)二級中心地，其分布呈三角形。市場(chǎng)區的等級序列為1,3,9,27,81……,公式為K=3n-1.而各級中心地的從屬關(guān)系序列為1,2,6,18,54……
交通原則與中心地系統
在交通影響明顯的地區，交通原則制約著(zhù)中心地的等級系統，各級中心地都應位于高一級中心地之間的交通線(xiàn)上。但從均衡模式看，兩個(gè)B級中心地間的連線(xiàn)不能包括K級中心地，這不符合交通原則，需要調整模式。從交通聯(lián)系的便捷程度出發(fā)，克氏把六邊形6個(gè)頂點(diǎn)的各級中心地都布局在六邊形六條邊的中點(diǎn)上，這樣任何一級中心地之間的交通線(xiàn)都可以把低一級中心地連接起來(lái)，形成一個(gè)新的模式。每個(gè)B級中心地提供給周?chē)?個(gè)K級中心地的總服務(wù)量為6×1/2=3,加上自身包括的1個(gè)，形成K=4的序列，公式為K=4n-1,其等級序列為1,4,16,64…….各級中心地的從屬關(guān)系序列為1,3,12,48……
行政原則與中心地等級系統
在行政職能作用明顯的地區，行政原則制約著(zhù)中心地的等級系統。克氏認為每個(gè)中心地在行政管理上只能從屬于一個(gè)高級中心地，不能象市場(chǎng)原則或交通原則那樣同時(shí)受到兩個(gè)或三個(gè)高一級中心地的影響。在一個(gè)六邊形中有7個(gè)行政單位，其中1個(gè)高級行政區單位行使對6個(gè)基層行政單位的管理，從而形成K=7序列，公式為K=7n-1,行政區的等級序列為1,7,49,343…….各級中心地的從屬關(guān)系序列為1,6,42,294……
應用實(shí)例
評價(jià)
主要貢獻
2,運用演繹法研究中心地的空間分布模型，把地理學(xué)的地域性，綜合性與區位理論相結合，使區位理論研究逐漸向地理學(xué)領(lǐng)域擴展，并成為現代理論地理學(xué)研究的重要組成部分.
3,建立了系統的城市區位理論，把區位理論的研究對象從農業(yè)，工業(yè)擴大到城市，并為市場(chǎng)區位理論研究奠定了基礎.
存在問(wèn)題
1,現實(shí)中很難滿(mǎn)足克氏提出的假設條件.
2,克氏理論缺少對商品和服務(wù)供應范圍下限的詳細分析，只是注重對上限的分析，根據上限來(lái)布局各級中心地.
3,克氏中心地系統的K值，在一個(gè)系統中是固定不變的，這很難與現實(shí)情況相符合.
4,克氏把消費者作為"經(jīng)濟人"看待，認為消費者首先利用最近的中心地，但現實(shí)中，消費者外出更傾向于高級中心地.
5,克氏忽視了集聚效益，只注重各等級設施的出現，卻不重視其出
理論意義
德國南部中心地數量和距離圖
第二，中心地理論是城市地理學(xué)和商業(yè)地理學(xué)的理論基礎。具體表現在如下幾個(gè)方面：一是關(guān)于城市等級劃分的研究；二是關(guān)于都市與農村區域相互作用的研究；三是關(guān)于城市內和城市間的社會(huì )和經(jīng)濟空間模型的研究；四是關(guān)于城市區位和規模，以及職能為媒介的城市時(shí)空分布的研究；五是關(guān)于零售業(yè)和服務(wù)業(yè)的區位布局、規模和空間模型的研究。
第三，中心地理論是區域經(jīng)濟學(xué)研究的理論基礎之一。中心地與市場(chǎng)區域（也可看作為腹地）間的關(guān)系，對研究區域結構具有重要的意義。在區域規劃中，按照中心地理論可合理地布局區域的公共服務(wù)設施和其它經(jīng)濟和社會(huì )職能。在這方面德國的研究成果和實(shí)際經(jīng)驗可值得參考。
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尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒(méi)寫(xiě)！
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