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五音十二律
《周禮·春官》中的定音方法
五音
具體解釋
（1）《靈樞·邪客》中把宮、商、角jué、徵zhǐ、羽五音，與五臟相配：脾應宮，其聲漫而緩；肺應商，其聲促以清；肝應角，其聲呼以長(cháng)；心應徵，其聲雄以明；腎應羽，其聲沉以細，此為五臟正音。相傳是由中國最早的樂(lè )器“塤”的五種發(fā)音而得名。
（2）聲韻學(xué)五聲音階上的五個(gè)級——宮、商、角、徵、羽，分別與喉、齒、牙、舌、唇的不同發(fā)音部位相配。梁顧野王的《玉篇》卷末附圖《沙門(mén)神珙四聲五音九弄反紐圖》以及宋陳彭年等的《廣韻》卷末附《辨音五字法》都是這種分法。前者分為喉、舌、牙、齒、唇，所謂自?xún)认蛲猓笳叻譃榇健⑸唷X、牙、喉，所謂自外向內。戲曲演員準確地掌握了五音的部位，再配合“四呼”（開(kāi)口呼、齊齒呼、合口呼、撮口呼）的運用，即能做到吐字準確，稱(chēng)為五音齊全，而不能準確掌握五音的演員，被稱(chēng)為五音不全。
分類(lèi)
宮
五音之一。通常相當于今首調唱名中的do音。“宮”音為五音之主、五音之君，統帥眾音。《國語(yǔ)·周語(yǔ)下》曰：“夫宮，音之主也，第以及羽。”《禮記·樂(lè )記》曰：“宮為君、商為臣、角為民……”宋張炎《詞源·五音相生》亦曰：“宮屬土，君之象……宮，中也，居中央，暢四方，唱施始生，為四聲之綱。”宮調（式）又為眾調（式）之“主”、之“君”，即就其今所謂之“調高”而言。《隋書(shū)·音樂(lè )志》云：“每宮應立五調”“牛弘遂因鄭譯之舊，又請依古‘五聲五律’旋相為宮：‘雅樂(lè )’每宮但一調，惟‘迎氣’奏五調，謂之‘五音’；‘縵樂(lè )’用七調……”此所謂“宮”，與“均”通。有以宮音為主音、結聲構成的調（式）名。唐段安節《樂(lè )府雜錄·別樂(lè )識五音輪二十八調圖》曰：“宮七調第一運正宮調，……第六運仙呂宮，第七運黃鐘宮。”張炎《詞源》亦曰：“十二律呂各有五音，演而為宮為調……黃鐘宮（均）：黃鐘宮（調式）、黃鐘商（調式）、黃鐘角（調式）、黃鐘變（變徵調式）、黃鐘徵（調式）、黃鐘羽（調式）、黃鐘閏（閏宮調式）。”
商
五音之一。通常相當于今首調唱名中的re音。“商”音為五音第二級，居“宮”之次。古人認為，“商，屬金，臣之象”，“臣而和之”。有以商音為主音、結聲構成的調（式）名。如唐段安節的《樂(lè )府雜錄·別樂(lè )識五音輪二十八調圖》中的“入聲商七調”。
角
五音之一。通常相當于今首調唱名中的mi音。“角”為五音之第三級，居“商”之次。古人以為，“角屬木，民之象”。有以角音為主音、結聲構成的調（式）名。如唐段安節的《樂(lè )府雜錄·別樂(lè )識五音輪二十八調圖》中的“上聲角七調”。在古代的調（式）中，有以角音為調之角調，或有以閏宮為角之角調。
徵
五音之一。通常相當于今首調唱名中的sol音。“徵”為五音之第四級，居“角”之次。古人以為，“徵屬火，事之象”。有以徵音為主音、結聲構成的調（式）名。
羽
五音之一。通常相當于今首調唱名中的la音。“羽”為五音之第五級，居“徵（音zhǐ） ”之次。古人以為，“羽屬水，物之象”。有以羽音為主音、結聲構成的調（式）名。如唐段安節的《樂(lè )府雜錄·別樂(lè )識五音輪二十八調圖》中的“平聲羽七調”。
變徵
古音階中的“二變”之一。角音與徵音之間的樂(lè )音。《史記·荊軻傳》曰：“高漸離擊筑，荊軻和歌，為變徵之聲，士皆垂淚涕泣。”宋人亦有稱(chēng)變?yōu)殚c，曰閏征。在十二律，通常指較徵音下一律之音（相當于#fa）；也有較角音上一律之音（即清角，相當于fa），又《隋書(shū)·音樂(lè )志》引鄭譯與蘇夔俱云“今……‘清樂(lè )’黃鐘宮（均）以小呂（仲呂）為變徵”。有以變征為主音、結聲構成的調（式）名。《隋書(shū)·音樂(lè )志》記載，蘇夔曰：“每宮（均）應立五調（式），不聞更加變宮、變徵二調（式）為七調（式）。”鄭譯答之：“周有七音之律……今若不以‘二變’為調曲，則是冬夏聲闕，四時(shí)不備。是故每宮（均）須立七調（式）。”眾人從之。在宋張炎《詞源·八十四調》十二宮（均）下，皆有七調（式），列“變徵”之“調式”。
變宮
古音階中的“二變”之一。羽音與宮音之間的樂(lè )音。宋人有稱(chēng)其為“閏宮”者。在十二律，有指較宮音下一律之音（相當于si），如《后漢書(shū)·律歷志》云：“黃鐘為宮……應鐘為變宮”；亦有較羽音上一律之音（相當于bsi），如《晉書(shū)·律歷志》云“清角之調（音階）以姑洗為宮，……太簇為變宮”。有以變宮為主音為結聲構成的調（式）名。
十二律
古代樂(lè )律學(xué)名詞，是古代的定音方法。即用三分損益法將一個(gè)八度分為十二個(gè)不完全相同的半音的一種律制。各律從低到高依次為：黃鐘、大呂、太簇、夾鐘、姑洗、中呂、蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無(wú)射、應鐘。十二律又分為陰陽(yáng)兩類(lèi)，凡屬奇數的六種律稱(chēng)陽(yáng)律，屬偶數的六種律稱(chēng)陰律。另外，奇數各律稱(chēng)“律”，偶數各律稱(chēng)“呂”，故十二律又簡(jiǎn)稱(chēng)“律呂”。陽(yáng)律六：黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無(wú)射；陰律六：大呂、夾鐘、中呂、林鐘、南呂、應鐘。
三分損益
意思是取一根用來(lái)定音的竹管，長(cháng)為81單位，定為“宮音”的音高。然后，我們將其長(cháng)去掉三分之一，也就是將81乘上2/3，就得到54單位，定為“徵音”。將徵音的竹管長(cháng)度增加原來(lái)的三分之一，即將54乘上4/3，得到72單位，定為“商音”。再去掉三分之一（三分損），72乘2/3，得48單位，為“羽音”。再增加三分之一（三分益），48乘4/3，得64單位，為“角音”。而這宮、商、角、徵、羽五種音高，就稱(chēng)為中國的五音。
發(fā)音原理
在聲學(xué)中，聲音的高低（如西洋音樂(lè )中的唱名Do、Re、Mi、Fa……）指的是與物體振動(dòng)的頻率。當我們取一簡(jiǎn)單物體用來(lái)定音高時(shí)（如竹管、絲弦），則它的頻率與其長(cháng)度是成反比的關(guān)系。如果物體的材質(zhì)固定，長(cháng)度愈長(cháng)，聲音愈低。
除此之外，當長(cháng)度減為一半時(shí)，頻率將變?yōu)樵鹊膬杀叮婚L(cháng)度增成為原先的兩倍時(shí)，頻率成為原先的一半。我們將這種互為二倍數的特殊比例，定義為彼此互為“八度音”。所以“三分損”（長(cháng)度變?yōu)樵鹊?/3）與“三分益”（長(cháng)度變?yōu)樵鹊?/3），彼此之間正是一個(gè)“八度音”的關(guān)系（4/3是2/3的兩倍）。由此，我們便可以從九九八十一的長(cháng)度出發(fā)，試算前述藉由“三分損益”求得的長(cháng)度，所得到的十二律∶
黃鐘∶81；
林鐘（由黃鐘三分損而來(lái)）∶81*2/3=54；
太簇（由林鐘三分益而來(lái)）∶54*4/3=72；
南呂（由太簇三分損而來(lái)）∶72*2/3=48；
姑洗（由南呂三分益而來(lái)）∶48*4/3=64；
應鐘（由姑冼三分損而來(lái)）∶64*2/3=42.6667；
蕤賓（由應鐘三分益而來(lái)）∶42.6667*4/3=56.8889；
大呂（由蕤賓三分益而來(lái)）∶56.8889*4/3=75.8519；
夷則（由大呂三分損而來(lái)）∶75.8519*2/3=50.5679；
夾鐘（由夷則三分益而來(lái)）∶50.5679*4/3=67.4239；
無(wú)射（由夾鐘三分損而來(lái)）∶67.4239*2/3=44.9492；
中呂（由無(wú)射三分益而來(lái)）∶44.9492*4/3=59.9323；
清黃鐘（黃鐘的高八度音，由仲呂三分損而來(lái)）∶59.9323*2/3=39.9549。
我們注意到最后一個(gè)“清黃鐘”的長(cháng)度39.9546，與直接取“黃鐘”長(cháng)度的一半40.5仍有一段小小的差距，這就是“黃鐘不能還原”的問(wèn)題。因為在連乘十二次2/3或4/3后，最后的值不可能達到原始的1/2。
另外，若在定律時(shí)不斷地使用三分損益的操作，最后一定會(huì )出現除不盡的小數，使得在實(shí)際制作時(shí)容易產(chǎn)生誤差。然而在現實(shí)上，準確度（Percision）與精確度（Accuracy）絕對有其極限，所以經(jīng)過(guò)十二次的三分損益之后，已經(jīng)可以構成一個(gè)（不甚完美）的音階循環(huán)。這也是為何中西音樂(lè )理論中，都不約而同地發(fā)展出以“12音階”為主流的原因。之后才會(huì )出現如純律、十二平均律等不同的改進(jìn)或修正方法。
從上面所計算出來(lái)的結果，我們對照《史記．律書(shū)》中的文字，便可發(fā)現當中的抄錄錯誤。宋代沈括的《夢(mèng)溪筆談》，便記載了《律書(shū)》當中出現“七分”之類(lèi)的文字，當為“十分”的誤寫(xiě)。因此原文中的黃鐘“八寸七分一”為“八寸十分一81分”才合理。以下列出古音十二律與史記的文字記載比較，并附上與西方“參考音名”與“十二平均律的誤差”計算。
古音十二律
史記文字
三分損益
史記數字
西方音名
十二平均律
三分損益與十二平均律偏差（%）
黃鐘八寸七分一 81 81（更正后）C 81 -
林鐘五寸十分四 54 54 G 54.0610 0.11
太簇七寸十分二 72 72 D 72.1628 0.23
南呂四寸十分八 48 48 A 48.1629 0.34
姑冼六寸十分四 64 64 E 64.2898 0.45
應鐘四寸二分三分二 42.6667 42.6667 B 42.9083 0.56
蕤賓 五寸六分三分二 56.8889 56.6667 F#57.2757 0.68
大呂七寸五分三分二 75.8519 75.6667 C# 6.4538 0.79
夷則五寸三分二 50.5679 50.6667 G#51.0268 0.90
夾鐘六寸七分三分一 67.4239 67.3333 D#68.1126 1.01
無(wú)射四寸四分三分二 44.9492 44.6667 A#45.4597 1.12
仲呂 五寸九分三分二 59.9323 59.6667 F 60.6814 1.23
音律配合
由于音律與一年中的月分恰好都定有十二個(gè)，于是在中國上古時(shí)代，人們便把十二律和十二月聯(lián)系起來(lái)。依照《禮記．月令》上的記載，它們之間的對應為∶
孟春之月，律中太簇；
仲春之月，律中夾鐘；
季春之月，律中姑洗；
孟夏之月，律中中呂；
仲夏之月，律中蕤賓；
季夏之月，律中林鐘；
孟秋之月，律中夷則；
仲秋之月，律中南呂；
季秋之月，律中無(wú)射；
孟冬之月，律中應鐘；
仲冬之月，律中黃鐘；
季冬之月，律中大呂。
所謂“律中”就是“音律的對應”，其征驗的方法則是憑“吹灰”。據說(shuō)古人將十二根律管里塞入葭莩的灰，只要到了某個(gè)月份，相對應的那一只律管中的灰就會(huì )自動(dòng)地飛揚出來(lái)，這便是“吹灰候氣”、“夷則為七月之律”等詞匯的典故。當然以今日的觀(guān)點(diǎn)，吹灰候氣并沒(méi)有現實(shí)的根據。
值得注意的一點(diǎn)，十二律中最基本的是黃鐘，而中國歷法最基本的則是含有冬至的月份。《月令》中所列出的，正是以黃鐘對應冬至所在的仲冬月份－－子月（十一月）。
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